初三二次函数动点问题PPT课件.ppt

动点问题探究 玛纳斯县三中 1 最后一题并不可怕 更要有信心 图形中的点 线运动 构成了数学中的一个新问题 动态几何 它通常分为三种类型 动点问题 动线问题 动形问题 在解这类问题时 要充分发挥空间想象的能力 不要被 动 所迷惑 而是要在 动 中求 静 化 动 为 静 抓住它运动中的某一瞬间 寻找确定的关系式 就能找到解决问题的途径 本节课重点来探究动态几何中的第一种类型 动点问题 2 课前热身 1 如图 ABC是边长为3cm的等边三角形 动点P从A点向B点运动 并且速度为 设点P运动的时间为t s 那么t s时 PC AB 3 2 若点P在如图所示的三角形中 ABC 150 AB 6cm BC 3cm 点P从A点向B点运动的过程中 AP为何值时 PBC是等腰三角形 课前热身 4 1 点P在线段AB的延长线上运动时 当AP为何值时 PBC是等腰三角形 合作研学 5 变换拓学 6 2 点P在线段AB的延长线上运动时 当AP为何值时 PBC是直角三角形 变换拓学 7 BPC 90O 150O 30O 3 6 AP 6 变换拓学 8 BCP 90O AP 6 变换拓学 9 2020 2 5 10 3 点P从A向B点运动的速度为 同时点Q从点B向点C运动 速度为 一个动点停止 另一个动点随之停止 那么t为何值时 点P B Q形成的三角形与 ABC相似 变换拓学 11 t 1 5 s Q Q 变换拓学 t 2 4 s 12 方法总结 Q 化动为静分类讨论数形结合构建函数模型 方程模型 思路 150O 30O 3 6 13 动点问题是近年来中考的的一个热点问题 解这类题目要 以静制动 即把动态问题 变为静态问题来解 一般方法 首先根据题意理清题目中两个变量X Y及相关常量 第二找关系式 把相关的量用一个自变量的表达式表达出来 再解出 第三 确定自变量范围 画相应的图象 必要时 多作出几个符合条件的草图也是解决问题的好办法 收获一 化动为静 收获二 分类讨论 收获三 数形结合 收获四 构建函数模型 方程模型 小结 14 如图 直线与x轴交与点A 与y轴交与点B 动点P从A点出发 以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动 同时点Q从B点出发 以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动 当一个点停止运动 另一个点也随之停止运动 连接PQ 设运动上的时间为t s 0 t 3 1 写出A B两点的坐标 2 设 AQP的面积为S 试求出S与t之间的函数关系式 并求出当t为何值时 AQP的面积最大 3 当t为何值时 以点A P Q为顶点的三角形与 ABO相似 中考链接 15 1 A 6 0 B 0 8 2 A 6 0 B 0 8 由勾股定理知AB 10 过点Q作QC x轴 垂足为C 则有 ABO AQC 从而 t秒时 BQ t AP 2t 有 QC S AP QC 2t 10 t t 8t 0 t 3 当t 时 S有最大值 此时t 5 当t 5s时 S有最大值 但0 t 3 所求面积的最大值不是函数的最大值 又 S t 8t开口向下 当0 t 3时 S随t的增大而增大 当t 3s时 APQ的面积最大 C 16 3 分两种情况讨论 当 ABO AQP时 如图 2 所示 有 即 当 ABO APQ时 如图 3 所示 有 即 0 t 3 次情况不存在 当时 APQ ABO 17 动点问题动点题是近年来中考的的一个热点问题 解这类题目要 以静制动 即把动态问题 变为静态问题来解 一般方法 首先根据题意理清题目中两个变量X Y及相关常量 第二找关系式 把相关的量用一个自变量的表达式表达出来 再解出 第三 确定自变量范围 画相应的图象 必要时 多作出