2013年春第四次月考八年级数学.doc

2013年春第四次月考八年级数学出卷人: 燕矶中学 周俊一、选择题 （3分12=36分）1、下列各式中，分式的个数有（ ）、A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2、若关于x的方程无解，则m的取值为（ ）A、-3 B、-2 C、 -1 D、33如图，在直角梯形中，点是边的中点，若，则梯形的面积为（ ）ABCD254.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（ ）A.倍B.倍C.倍D.倍5、一组数据 0，-1，5，x，3，-2的极差是8，那么x的值为（ ）A、6 B、7 C、6或-3 D、7或-36、在正方形ABCD中，对角线AC=BD=12cm，点P为AB边上的任一点，则点P到AC、BD的距离之和为（ ）A、6cm B、7cm C、cm D、cm7、若表示一个整数，则整数a可以值有（ ）A1个 B2个 3个 4个 8ABC的三边长分别为、b、c，下列条件：A=BC；A：B：C=3：4：5；，其中能判断ABC是直角三角形的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个9如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则AOB的面积为（ ）A2 B C2 D410、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为，。下列说法：两组的平均数相同；甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；甲组成绩的众数乙组成绩的众数；两组成绩的中位数均为80，但成绩80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（ ）.分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212（A）2种 （B）3种 （C）4种 （D）5种 11如图，直线y=kx（k0）与双曲线y=交于A、B两点，BCx轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：A、B关于原点对称；ABC的面积为定值；D是AC的中点；SAOD=. 其中正确结论的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个12如图，在梯形ABCD中，ABC=90，AECD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：CAE=30；AC=2AB；SADC=2SABE；BOCD，其中正确的是（ ）A B C DADECBABOyxABCDOxyABCEDO 第3题图 第9题图 第11题图 第12题图二、填空题（3分8=24分）13边长为7，24，25的ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为 14. 如果函数y=是反比例函数，那么k= 此函数的解析式是 ABMNC15、已知任意直线l把ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位置需满足的条件是 _16、如图，梯形中，直线为梯形的对称轴，为上一点，那么的最小值 。 17、已知：是一个恒等式，则A_ _,B=_ _。18. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：=10，=0.02；机床乙：=10，=0.06，由此可知：_ _（填甲或乙）机床性能好. 19.已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当POD是等腰三角形时，点P的坐标为_ 20、如图，在ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论：ABECDF；AG=GH=HC；EG=SABE=SAGE，其中正确的结论是_ 个三、解答题（共8题，共60分）21、（5分）已知实数a满足a22a8=0，求的值.22、（5分）解分式方程： 23（8分）已知（如图）：CD为的斜边上的高，且，求证： 24、(6分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王军68807879817778848392张成86807583857779808075利用表中提供的数据，解答下列问题：平均成绩中位数众数王军8079.5张成8080（1） 填写完成下表（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差；（3）请根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。25、（8分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。A城是否受到这次台风的影响？为什么？若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？26、（8分）如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= 的图像交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=，点B的坐标为(，m)，过点A作AHx轴，垂足为H，AH= HO（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求AOB的面积。 27(9分)如图，直线y=x+b（b0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD（1）求证：AD平分CDE； （2）对任意的实数b（b0），求证ADBD为定值；（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由ABCEODxy28（10分）如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，BCD=Rt，AB=AD=10cm，BC=8cm点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动已知动点P、Q同时发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为t（1）求CD的长； （2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；（3）在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得BPQ的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由参考答案1.C 2.B 3.A 4.C 5.C 6.A 7.D 8.C 9.C 10.D 11.C 12.D13.314. 1或 y=x1或y=15. 经过对角线的交点16. 17. A2，B218. 甲19. （2，4），（2.5，4），（3，4），（8，4）20.321. 解：a22a8=0，a22a8原式22. 解： 经检验：不是方程的解 原方程无解23. 证明：左边 在直角三角形中，又 即 右边即证明出：24.（ 1）78，80（2）13（3）选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高25. 解：会受到台风的影响，因为P到BF的距离为160km200km；影响时间是6小时26. 点在反比例函数的图像上 为 将， 一次函数解析式为 27.(1）证：由y=xb得 A（b，0），B（0，b）. DAC=OAB=45 又DCx轴，DEy轴 ACD=CDE=90ADC=45 即AD平分CDE.（2）由（1）知ACD和BDE均为等腰直角三角形.AD=CD，BD=DE.ADBD=2CDDE=22=4为定值.（3）存在直线AB，使得OBCD为平行四边形.若OBCD为平行四边形，则AO=AC，OB=CD.由（1）知AO=BO，AC=CD设OB=a (a0)，B（0，a），D（2a，a）D在y=上，2aa=2 a=1(负数舍去)B（0，1），D（2，1）.又B在y=xb上，b=1 即存在直线AB:y=x1，使得四边形OBCD为平行四边形.28. 解：（1）过点A作AMCD于M，根据勾股定理，AD=10，AM=BC=8，DM=6， CD=16；（2）当四边形PBQD为平行四边形时，点P在AB上，点Q在DC上，如图，由题知：BP=103t，DQ=2t103t=2t，解得t=2此时，BP=DQ=4，CQ=12四边形PBQD的周长=2（BP