2007试题汇编.doc

200717（6分）计算：18（6分）解分式方程：19（6分）解不等式组，并利用数据表示不等式组的解集12340x200817(6分)先化简，再求值：，其中18(6分)如图，在中，=90，sin=，=15，求的周长和tan的值19(6分)汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾捐款活动八年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表： 捐款（元）101530 5060人数3611136因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程（2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？20 (6分) 张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形若指针停在边界处，则重新转动转盘）王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？200917（6分）计算：18（6分）解分式方程：19（6分）已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点，点的坐标为（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点的坐标20（6分）桌子上放有质地均匀，反面相同的4张卡片正面分别标有数字1、2、3、4，将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，先从中任意抽出1张卡片，用卡片上所标的数字作为十位上的数字，将取出的卡片反面朝上放回洗匀；再从中任意抽取1张卡片，用卡片上所标的数字作为个位数字试用列表或画树状图的方法分析，组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？2017(6分)计算：18(6分)解不等式组 19(6分)先化简，再求代数式的值： ， 其中 20(6分) 在一个不透明的盒子里，装有3个写有字母A、2个写有字母B和1个写有字母C的小球， 它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下字母后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下字母请你用画树状图或列表的方法，求摸出的两个小球上分别写有字母B、C的概率201117、计算：20110-3tan30+（- ）-2-| -2|考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值分析：首先计算乘方，绝对值，然后进行加减运算，合并同类二次根式即可解答：解：原式=1-3 +9-（2- ），=1- +9-2+ ，=8点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算答题：zhxl老师18、解方程： 考点：解分式方程专题：计算题分析：观察可得最简公分母是（x-1）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：原方程两边同乘（x-1）（x+2），得x（x+2）-（x-1）（x+2）=3（x-1），展开、整理得-2x=-5，解得x=2.5，检验：当x=2.5时，（x-1）（x+2）0，原方程的解为：x=2.5点评：本题主要考查了分式方程都通过去分母转化成整式方程求解，检验是解分式方程必不可少的一步，许多同学易漏掉这一重要步骤，难度适中答题：冯延鹏老师19、解不等式组 20、有一个均匀的正六面体，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，随机地抛掷一次，把朝上一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面分布写有数字-2，-1，1的卡片，将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后计算出S=x+y的值（1）用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；（2）求出当S2时的概率201217、计算：20110-3tan30+（- ）-2-| -2|考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值分析：首先计算乘方，绝对值，然后进行加减运算，合并同类二次根式即可解答：解：原式=1-3 +9-（2- ），=1- +9-2+ ，=8点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算答题：zhxl老师18、解方程： 考点：解分式方程专题：计算题分析：观察可得最简公分母是（x-1）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：原方程两边同乘（x-1）（x+2），得x（x+2）-（x-1）（x+2）=3（x-1），展开、整理得-2x=-5，解得x=2.5，检验：当x=2.5时，（x-1）（x+2）0，原方程的解为：x=2.5点评：本题主要考查了分式方程都通过去分母转化成整式方程求解，检验是解分式方程必不可少的一步，许多同学易漏掉这一重要步骤，难度适中答题：冯延鹏老师19、解不等式组 20.（6分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动，在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，在球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客在本商场同一天内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.商场根据两小球所标金额的和，返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率. 201317（6分）计算： 18.（6分）解方程 19.（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A(-1，2), B（-3,4）C(-2,6) (1)画出ABC绕点A顺时针旋转后得到的A1B1C1xyO11(2)以原点O为位似中心，画出将A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的A2B2C2 20.（6分）某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）（一） 班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170（二） 班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167（1） 补充完成下面的统计分析表班级平均数方差中位数极差一班1681686二班1683.8（2） 请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取.得分2007四、解答题（共48分）21（6分） 二次函数是常数中，自变量与函数的对应值如下表：12311（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标（2）一元二次方程是常数的两个根的取值范围是下列选项中的哪一个 22（6分）通过对全区2004年至2006年旅游景点发展情况的调查，制成了全区旅游景点个数情况的条形统计图和每年旅游景点游客人数平均数情况的条形统计图，利用这两张统计图提供的信息，解答下列问题200420052006303950旅游景点个数情况的条形统计图年份2004200520062.02.53.0每年旅游景点游客人数平均数情况的条形统计图年份景点个数万人/个（1）这三年接待游客最多的年份是哪一年？（2）这三年中平均每年接待游客多少人？23（8分）ABCDEF如图，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，连结证明：（1）（2）24（8分）某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成工程进度满足如图所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元（1）完成此房屋装修共需多少天？（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？035x（天）y（工作量）25（10分）现代家居设计的“推拉式”钢窗，运用了轨道滑行技术，纱窗装卸时利用了平等四边形的不稳定性，操作步骤如下：（1）将矩形纱窗转化成平行四边形纱窗后，纱窗上边框嵌入窗框的上轨道槽（如图1）（2）将平行四边形纱窗的下边框对准窗框的下轨道槽（如图2）（3）将平行四边形纱窗还原成矩形纱窗，同时下边框嵌入窗框的下轨道槽（如图3）在装卸纱窗的过程中，如图所示的值不得小于，否则纱窗受损现将高96cm的矩形纱窗恰好安装在上、下槽深分别为0.9cm，高96cm（上、下槽底间的距离）的窗框上试求合理安装纱窗时的最大整数值（下表提供的数据可供使用）图1图2图326（10分）如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形的四个顶点坐标分别为，（1）求等腰梯形的面积（2）试说明点在以的中点为圆心，为直径的圆上ACBOxy（3）在第一象限内确定点，使与相似，求出所有符合条件的点的坐标200821(6分)商场为了促销，推出两种促销方式：方式：所有商品打7.5折销售：方式：一次购物满200元送60元现金（1）杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件，现有四种购买方案：方案一：628元和788元的商品均按促销方式购买；方案二：628元的商品按促销方式购买，788元的商品按促销方式购买；方案三：628元的商品按促销方式购买，788元的商品按促销方式购买；方案四：628元和788元的商品均按促销方式购买 你给杨老师提出的最合理购买方案是 （2）通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额，你总结出商品的购买规律是 22(6分) 如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，的顶点、均在格点上，且是直角坐标系的原点，点在轴上（1）以为位似中心，将放大，使得放大后的与对应线段的比为21，画出 （所画与在原点两侧）（2）求出线段所在直线的函数关系式 23(8分)已知二次函数（1） 求此二次函数的图象与轴的交点坐标（2）二次函数的图象如图所示，将的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数的图象（参考：二次函数图象的顶点坐标是（）24(8分)如图，梯形内接于， ，与相交于点 ，在不添加任何辅助线的情况下：(1) 图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明(2) 若平分，请找出图中与相似的所有三角形25(10分)为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，我区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果（同一种紧挨在一起种植不超过两垄），可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益现有一个种植总面积为540m的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积（m/垄）产量（千克/垄）利润（元/千克）西红柿301601.1草莓15501.6（1）若设草莓共种植了垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？200921（6分）在“首届中国西部（银川）房车生活文化节”期间，某汽车经销商推出四种型号的小轿车共1000辆进行展销型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中（1）参加展销的型号轿车有多少辆？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？（4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到型号轿车发票的概率型号200DC20%B20%A35%各型号参展轿车数的百分比已售出轿车/辆ABCD15010050098130168（图2）（图1）22（6分）ECBAD如图：在中，是边上的中线，将沿边所在的直线折叠，使点落在点处，得四边形求证：23（8分）AOECDB已知：如图，为的直径，交于点，交于点（1）求的度数；（2）求证：24（8分）如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点（1）求三点的坐标；（2）证明为直角三角形；yxBOAC（3）在抛物线上除点外，是否还存在另外一个点，使是直角三角形，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由25（10分）如图1、图2，是一款家用的垃圾桶，踏板（与地面平行）或绕定点（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持）通过向下踩踏点到（与地面接触点）使点上升到点，与此同时传动杆运动到的位置，点绕固定点旋转（为旋转半径）至点，从而使桶盖打开一个张角如图3，桶盖打开后，传动杆所在的直线分别与水平直线垂直，垂足为点，设=测得要使桶盖张开的角度不小于，那么踏板离地面的高度至少等于多少？（结果保留两位有效数字）APBDHHBA（图2）APBDHHBAMC（图3）（参考数据：）（图1）201021(6分)某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市4000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：分数段频数频率x x28xx20x42xx168请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中和所表示的数分别为：= ，= ；（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？ 22(6分) 已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M（1）求证：ABFDAE；（2）找出图中与ABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线）23(8分)如图，已知：O的直径AB与弦AC的夹角A=30，过点C作O的切线交AB的延长线于点P(1) 求证：AC=CP；(2) 若PC=6,求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1） （参考数据： ）24(8分)如图，已知：一次函数：的图像与反比例函数： 的图像分别交于A、B两点，点M是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M1、M2，设矩形MM1OM2的面积为S1；点N为反比例函数图像上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N1、N2，设矩形NN1ON2的面积为S2；（1）若设点M的坐标为(x，y)，请写出S1关于x的函数表达式，并求x取何值时，S1的最大值；（2）观察图形，通过确定x的取值，试比较S1、S2的大小 25(10分)小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离，他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道上某一观测点M处，测得亭A在点M的北偏东30, 亭B在点M的北偏东60,当小明由点M沿小道向东走60米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离26. (10分)在ABC中，BAC=45，ADBC于D，将ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处；将ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M(1)判断四边形AEMF的形状，并给予证明(2)若BD=1，CD=2，试求四边形AEMF的面积201121、我市某中学九年级学生对市民“创建精神文明城市“知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解“、“从未听说”五个等级，统计后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解从未听说频数4060483616频率0.2m0.240.180.08（1）本次问卷调查抽取的样本容量为 200，表中m的值为 0.3；（2）根据表中的数据计算等级为“非常广解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的数；（3）根据上述统计结果，请你对政府相关部门提出一句话建议考点：频数（率）分布表；总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图分析：（1）根据非常了解的人数是40人，频率是0.2，利用频数除以频率即可求得样本容量，利用比较了解的频数除以样本容量即可求得m的值；（2）利用360度乘以频率就是圆心角的度数；（3）可以提出宣传力度等方面的建议，答案不唯一解答：解：（1）400.2=200，m= =0.3，故答案为：200.0.3；（2）圆心角的度数是：3600.2=72；（3）对市民“创建精神文明城市“应该加大宣传力度点评：本题主要考查了频数分布表，以及扇形统计图，正确理解：频率=频数总数是解题的关键答题：zhjh老师22、已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，BE=DF，BEDF求证：四边形A BCD是平行四边形考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质专题：证明题分析：因为AE=CF，DF=BE，DFBE，所以可根据SAS判定ADFCBE，即有AD=BC，ADBC，故可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定解答：证明：DFBEDFA=BECDF=BE，EF=EFAF=CEAE=CFADFCBE（SAS）AD=BCDAC=BCAADBC四边形ABCD是平行四边形点评：此题主要考查平行四边形的判定以及全等三角形的判定平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法答题：py168老师23、已知：如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点P，PDAC于点D（1）求证：PD是O的切线；（2）若CAB=120，AB=2，求BC的值考点：切线的判定专题：综合题分析：（1）要证明PD是O的切线只要证明DPO=90即可；（2）连接AP，根据已知可求得BP的长，从而可求得BC的长解答：证明：（1）AB=AC，C=B，又OP=OB，OPB=B，C=OPB，OPAD；又PDAC于D，ADP=90，DPO=90，PD是O的切线解：（2）连接AP，AB是直径，APB=90；AB=AC=2，CAB=120，BAP=60，BP= ，BC=2 点评：本题考查的是切线的判定，要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点（即为半径），再证垂直即可答题：ln_86老师24、在RtABC中，C=90，A=30，BC=2若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴重合，使点A或点B刚好在反比例函数 （x0）的图象上时，设ABC在第一象限部分的面积分别记做S1、S2（如图1、图2所示）D是斜边与y轴的交点，通过计算比较S1、S2的大小考点：反比例函数综合题专题：计算题分析：根据反比例函数的性质，可以得到点A和点B的坐标，分别计算出S1，S2的值，然后比较它们的大小解答：解：如图1：C=90，A=30，BC=2，AC=2 ，点A在y= 上，A（ ，2 ），即OC= ，OB=2- ，OD=2 -3，S1= （OD+AC）OC，= （2 -3+2 ） ，=6- 如图2：BC=2，AC=2 ，B（3，2），AO=2 -3，OD=2- ，S2= （OD+BC）OC，= （2- +2）3，=6- 所以S1=S2点评：本题考查的是反比例函数的综合题，根据反比例函数的性质，结合图形计算面积答题：WWF老师25、甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地逆流而上前往B地甲所乘冲锋舟在静水中的速度为 千米/分钟，甲到达B地立即返回乙所乘冲锋舟在在静水中的速度为 千米/分钟已知A、B两地的距离为20千米，水流速度为 千米/分钟，甲、乙乘冲锋舟行驶的距离y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象如图所示（1）求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中，y与x之间的函数关系式（2）甲、乙两人同时出发后，经过多少分钟相遇？考点：一次函数的应用分析：（1）分别求出甲乙两人的速度，依据路程=速度时间，即可列出函数解析式；（2）解乙的函数解析式与甲由B到A的函数解析式组成的方程组即可解答：解：（1）甲由A到B时的函数解析式是：y=（ - ）x，即y= x；甲到达B所用时间是：20（ - ）=24分钟，甲由B到A所用时间是：20（ + ）=20分钟，设由B到A函数解析式是：y=kx+b，点（24，20）与（44，0）在此函数图象上， ，解得： ，由B到A函数解析式是：y=-x+44，（2）甲由A到B时的函数解析式是：y=（ - ）x，即y= x；根据题意得： ，解得：x= ，则经过 小时相遇点评：本题主要考查了一次函数的应用，以及函数交点坐标的求法，正确写出函数解析式是解题的关键答题：zhxl老师26、在等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6动点M、N分别在两腰AB、AC上（M不与A、B重合，N不与A、C重合），且MNBC将AMN沿MN所在的直线折叠，使点A的对应点为P（1）当MN为何值时，点P恰好落在BC上？（2）当MN=x，MNP与等腰ABC重叠部分的面积为y，试写出y与x的函数关系式当x为何值时，y的值最大，最大值是多少？ 201221.（6分）商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：解答下列问题（1）设营业员的月销售件数为x(单位:件),商场规定:当x15时为不称职；当15x20时为基本称职；当20x25为称职；当x25时为优秀.试求出优秀营业员人数所占百分比；（2）根据（1）中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数；（3）为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？并简述其理由. 得分22.（6分）在O中，直径ABCD于点E，连接CO并延长交AD于点F,且CFAD.求D的度数.得分23.（8分）正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且EDF=45.将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM.（1）求证：EF=FM （2）当AE=1时，求EF的长得分24.（8分）直线与反比例函数 (x0)的图像交于点A，与坐标轴分别交于M、N两点，当AM=MN时,求k的值.得分 25（10分）某超市销售一种新鲜“酸奶”， 此“酸奶”以每瓶3元购进，5元售出.这种“酸奶”的保质期不超过一天，对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理.（1）该超市某一天购进20瓶酸奶进行销售.若设售出酸奶的瓶数为x（瓶），销售酸奶的利润为y（元），写出这一天销售酸奶的利润y（元）与售出的瓶数x（瓶）之间的函数关系式.为确保超市在销售这20瓶酸奶时不亏本，当天至少应售出多少瓶？（2）小明在社会调查活动中，了解到近10天当中，该超市每天购进酸奶20瓶的销售情况统计如下：每天售出瓶数17181920频数1225根据上表，求该超市这10天每天销售酸奶的利润的平均数；（3）小明根据（2）中，10天酸奶的销售情况统计，计算得出在近10天当中，其实每天购进19瓶总获利要比每天购进20瓶总获利还多.你认为小明的说法有道理吗？试通过计算说明.得分26（10分） 在矩形ABCD中，AB=2，AD=3,P是BC上的任意一点（P与B、C不重合），过点P作APPE，垂足为P，PE交CD于点E.(1)连接AE，当APE与ADE全等时，求BP的长；ADBCP(2)若设BP为x,CE为y，试确定y与x的函数关系式.当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？(3)若PEBD，试求出此时BP的长.201321.（6分）小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求m的值；频数（学生人数）时间/小时6m25320248610（2）从参加课外活动时间在610小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在810小时的概率。得分 22.（6分）在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD,DFAE，垂足为F；求证：DF=DC AEBCDF得分23.（8分）在RtABC中，ACB=90，D是AB边上的一点，以BD为直径作O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F.且BD=BF.OBCFEAD（1） 求证：AC与O相切. （2） 若BC=6,AB=12,求O的面积.得分24.（8分）如图,抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x= （1） 求抛物线的解析式（2） M是线段AB上的任意一点，当MBC为等腰三角形时，求M点的坐标.CABxyO得分25（10分）如图1,在一直角边长为4米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点(纵横直线的交点及三角形顶点) 上都种植同种农作物,根据以往种植实验发现,每株农作物的产量y(单位:千克) 受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x(单位:株) 的影响情况统计如下表:x（株）1234y（千克）21181512(1) 通过观察上表，猜测y与x之间之间存在哪种函数关系，求出函数关系式并加以验证；(2) 根据种植示意图填写下表,并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克?y(千克)21181512频数图 1(3)有人为提高总产量，将上述地块拓展为斜边长为6米的等腰直角三角形，采用如图2所示的方式，在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物，共种植了16株，请你通过计算平均每平方米的产量，来比较那种种植方式更合理？图 2得分26（10分） 在ABCD中,P是AB边上的任意一点,过P点作PEAB,交AD于E,连结CE,CP. 已知A=60;(1) 若BC=8, AB=6，当AP的长为多少时,CPE的面积最大,并求出面积的最大值.(2) 试探究当 CPECPB时,ABCD的两边AB与BC应满足什么关系?BADCEP2007二、填空题（每小题3分，共24分）9分解因式： 10计算： OAB11在一次校园朗诵比赛中，七位评委给小丽打分的成绩如下：8.6，9.7，8.5，8.6，9.6，8.6，7.2，则这组数据的中位数是 12如图是弧长为cm扇形，如果将重合围成一个圆锥，那么圆锥底面的半径是 cmCBOA13一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是，则原来这块钢板的面积是 14如图，的半径为5，弦是圆上一点，则 ABC15在平面直角坐标系中，点的坐标为，将绕原点按顺时针方向旋转得到，则点的坐标是 16如图，网格中的小正方形边长均为1，的三个顶点在格点上，则中边上的高为 2008二、填空题（每小题3分，共24分）9计算：= 10 如图，ABCD， ACBC，BAC =65，则BCD= 度11某市对一段全长1500米的道路进行改造原计划每天修米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了 天12 学校为七年级学生订做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：型 号身高（/cm） 人 数（频数） 小 号 14515522 中 号 15516545 大 号 16517528 特大号 1751855已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制 套13 从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=k+3的k值，则所得一次函数中随的增大而增大的概率是 14 制作一个圆锥模型，已知圆锥底面圆的半径为3.5cm，侧面母线长为6cm，则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为 度15 展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台，则此展台共需这样的正方体_块16 已知、b、c为三个正整数，如果+b+c=12，那么以、b、c为边能组成的三角形是：等腰三角形；等边三角形；直角三角形；钝角三角形以上符合条件的正确结论是 （只填序号）2009二、填空题（每小题3分，共24分）9分解因式：10在中，则的值是11已知：，化简的结果是12某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”你认为售货员应标在标签上的价格为元13用一个半径为6，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为ADCBE（14题图）（15题图）ABCDABCO（16题图）14如图，梯形的两条对角线交于点，图中面积相等的三角形共有对15如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为16如图，是边长为2的等边三角形的内切圆，则图中阴影部分的面积为2010二、填空题（每小题3分，共24分）9若分式与1互为相反数，则x的值是 10如图，BCAE，垂足为C，过C作CDAB若ECD=48则B= 11矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是 12商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折 如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是 13若关于x的不等式组的解集是，则m的取值范围是 14将半径为10cm，弧长为12的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是 15如图是三根外径均为1米的圆形钢管堆积图和主视图， 则其最高点与地面的距离是 米 16关于对位似图形的表述，下列命题正确的 是 （只填序号） 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； 位似图形一定有位似中心； 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形； 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比2011二、填空题（每小题3分，共24分）9、分解因式：a3-a= a（a+1）（a-1）考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：解：a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意要分解彻底答题：wdxwwzy老师10、数轴上A、B两点对应的实数分别是 和2，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为 4- 考点：实数与数轴专题：探究型分析：设点A关于点B的对称点为点C为x，再根据A、C两点到B点的距离相等即可求解解答：解：设点A关于点B的对称点为点C为x，则 =2，解得x=4- 故答案为：4- 点评：本题考查的是实数与数轴，即任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数答题：ZJX老师11、若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2，3）的对应点为C（3，6），则点B（-5，-2）的对应点D的坐标是 （0，1）考点：坐标与图形变化-平移专题：计算题分析：根据点A（-2，3）的对应点为C（3，6），可知横坐标由-2变为3，向又移动了5个单位，3变为6，表示向上移动了3个单位，以此规律可得D的对应点的坐标解答：解：点A（-2，3）的对应点为C（3，6），可知横坐标由-2变为3，向右移动了5个单位，3变为6，表示向上移动了3个单位，于是B（-5，-2）的对应点D的横坐标为-5+5=0，点D的纵坐标为-2+3=1，故D（0，1）故答案为：（0，1）点评：此题考查了坐标与图形的变化-平移，根据A（-2，3）变为C（3，6）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键答题：CJX老师12、在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为 40人考点：一元一次不等式的应用专题：探究型分析：设参加这次活动的学生人数为x人，则x人所需的费用为15x，再列出关于x的不等式，求出x的最大值即可解答：解：设参加这次活动的学生人数为x人，则15x900-300，解得x40故参加这次活动的学生人数最多为40人故答案为：40人点评：本题考查的是一元一次不等式的应用，能根据题意列出关于x的一元一次不等式是解答此题的关键答