（山东专用）2020版高考物理二轮复习专题二6第6讲应用“三大观点”解决力学综合问题教案.docx

第6讲应用“三大观点”解决力学综合问题1.(2019福建大联考)汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一。设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0时,安全气囊爆开。某次试验中,质量m1=1 600 kg的试验车以速度v1=36 km/h正面撞击固定试验台,经时间t1=0.10 s碰撞结束,车速减为零,此次碰撞安全气囊恰好爆开。忽略撞击过程中地面阻力的影响。求:(1)此过程中试验车受到试验台的冲量I0的大小及F0的大小;(2)若试验车以速度v1撞击正前方另一质量m2=1 600 kg、速度v2=18 km/h同向行驶的汽车,经时间t2=0.16 s两车以相同的速度一起滑行。试通过计算分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开。答案见解析解析(1)v1=36 km/h=10 m/s,取速度v1的方向为正方向由动量定理有-I0=0-m1v1得I0=1.6104 Ns由冲量定义有I0=F0t1得F0=1.6105 N(2)设试验车和汽车碰撞后获得共同速度v由动量守恒定律有m1v1+m2v2=(m1+m2)v对试验车,由动量定理有-Ft2=m1v-m1v1得F=2.5104 N可见FF0,故试验车的安全气囊不会爆开2.(2019湖南衡阳模拟)如图甲所示,在高h=0.8 m的水平平台上放置一质量为m=0.9 kg的小木块(视为质点),距平台右边缘d=2 m。一质量为m=0.1 kg的子弹沿水平方向射入小木块并留在其中(作用时间极短),然后一起向右运动,在平台上运动的v2-x关系如图乙所示,最后小木块从平台边缘滑出并落在距平台右侧水平距离为s=1.6 m的地面上。g取10 m/s2,求:(1)小木块滑出平台时的速度;(2)子弹射入小木块前的速度;(3)子弹射入小木块前至小木块滑出平台时,系统所产生的内能。答案(1)4 m/s(2)80 m/s(3)312 J解析(1)小木块从平台滑出后做平抛运动,有h=12gt2,s=vt联立解得v=s2hg=4 m/s(2)设子弹射入小木块后共同速度为v1,由题图乙可知40-v2=v12-40解得v1=8 m/s子弹射入小木块的过程中,根据动量守恒定律有mv0=(m+m)v1v0=(m+m)v1m=80 m/s(3)设子弹射入小木块前至小木块滑出平台时,系统所产生的内能为Q则Q=12mv02-12(m+m)v2=120.1802 J-12(0.9+0.1)42 J=312 J3.(2019山东济宁模拟)如图所示,倾角为37的斜面固定在地面上,斜面的末端有一垂直于斜面的弹性挡板c,滑块与挡板c相碰后的速率等于碰前的速率,斜面上铺了一层特殊物质,该物质在滑块上滑时对滑块不产生摩擦力,下滑时对滑块有摩擦且动摩擦因数处处相同。现有一质量为M=0.9 kg的滑块沿斜面上滑,到达最高点b时的速度恰好为零,此时恰好与从a点水平抛出的质量为m=0.1 kg的小球在沿斜面方向上发生弹性碰撞,且滑块与弹性挡板c碰后恰好反弹回到b点。已知a点和b点距地面的高度分别为H=2.4 m,h=0.6 m。sin 37=0.6,cos 37=0.8。(取g=10 m/s2)求:(1)小球做平抛运动的初速度大小;(2)斜面与滑块间的动摩擦因数;(3)从与小球碰撞到最后停止,滑块在斜面上通过的总路程。答案(1)8 m/s(2)0.25(3)7 m解析(1)小球从a点到b点做平抛运动在竖直方向有H-h=12gt2小球到达b点时恰好沿斜面方向有tan 37=gtv0解得v0=8 m/s(2)小球到达b点的速度v=v0cos37=10 m/s小球与滑块发生弹性碰撞,由动量守恒定律得mv=mv1+Mv2由能量守恒定律得12mv2=12mv12+12Mv22解得滑块与小球碰后的速度v2=2 m/s由几何关系知斜面长L=hsin37=1 m滑块恰好反弹回到b点,由能量守恒定律得12Mv22=MgL cos 37解得=0.25(3)设滑块与挡板第二次碰后到达最高点与c点的距离x2由能量守恒定律得Mg(L-x2) sin 37=MgL cos 37解得x2=23L=23 m设滑块与挡板第三次碰后到达最高点与c点的距离x3由能量守恒定律得Mg(x2-x3) sin 37=Mgx2 cos 37解得x3=23x2=232 m以此类推x4=23x3=233 m所以滑块在斜面上共通过的路程为s=3L+2x2+2x3+2xn=7 m命题拓展预测1.图甲为某轻型起重机向房顶运输货物,其简图如图乙所示,一端有定滑轮的杆臂OA固定在O点,某次起重机以速度v0=1 m/s匀速向上提升质量m=1 t的重物(可视为质点),在重物离地面H=19.5 m时钢绳突然断裂,此时一辆L=3 m的搬砖车正以v=0.5 m/s的速度在图乙中CD方向运动,车头前端恰好处于重物正下方,搬砖车高h=1.5 m。g取10 m/s2,不计空气阻力。求:甲乙(1)匀速提升重物的过程中起重机的输出功率;(2)钢绳断裂时搬砖车司机立即加速加速度至少为多大才能避免被重物砸中。答案(1)1.0104 W(2)1 m/s2解析(1)起重机的输出功率等于提升重物的机械功率P=Fv=mgv0=103101 W=1.0104 W(2)设物体自绳断开始至运动到车顶部的时间为t,-h=v0t-12gt2解得t=2 s设人与搬砖车能安全通过的最小加速度为aL=vt+12at2解得a=1 m/s22.如图所示,传送带水平部分的长度l=4.5 m,在电动机带动下匀速运行。质量M=0.49 kg的木块(可视为质点)静止在传送带左端的光滑平台上。质量为m=10 g的子弹以v0=50 m/s的速度水平向右打入木块并留在其中,之后木块滑到传送带上,最后从右轮轴正上方的P点离开传送带做平抛运动,正好落入车厢中心点Q。已知木块与传送带间的动摩擦因数=0.5,P点与车底板间的竖直高度H=1.8 m,与车厢底板中心点Q的水平距离x=1.2 m,取g=10 m/s2,不计空气阻力,求:(1)木块从传送带左端到达右端的时间;(2)由于传送木块,电动机多消耗的电能。答案(1)2.3 s(2)1 J解析(1)子弹打入木块过程,由动量守恒定律得mv0=(M+m)v1,解得v1=1 m/s木块运动到P点后做平抛运动,得水平方向:x=vt竖直方向:H=12gt2解得抛出速度:v=2 m/s木块沿传送带做匀加速运动,由牛顿第二定律得(M+m)g=(M+m)a加速至v的位移x1=v2-v122a=0.3 m4.5 m所以木块在传送带上先做匀加速运动再做匀速运动加速运动时间t1=v-v1a=0.2 s匀速运动时间t2=l-x1v=2.1 s木块从传送带左端到达右端的时间t=t1+t2=2.3