一次函数与方程（组）不等式复习.doc

一次函数与方程（组）不等式复习教学目标知识技能 复习一次函数与一元(二元)一次方程(组)、一元一次不等式（组）之间的联系会用函数观点解释方程和不等式及其解(解集)的意义.数学思考 经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想.问题解决 通过“归纳总结应用”加深数形结合思想的认识与应用.情感态度 体会从不同方面认识事物本质的方法，培养学生实事求是的科学精神.教学重点 运用函数观点认识方程（组）与不等式，体会数形结合思想.教学难点 三个一次(一次函数、一次方程、一次不等式)之间的联系.授课类型复习课课时教具多媒体：PPT课件、电子白板教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾活动一：梳理知识，数形结合1方程2x+12=0的解是直线y=2x+12（ ）A与y轴交点的横坐标 B与y轴交点的纵坐标C与x轴交点的横坐标 D与x轴交点的纵坐标2. 两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点A（2，3），则方程组的解是（ ） A B C D 3. 已知函数y=-2x-2的图象，如图一， 则不等式-2x-20 的解集为 .4.如图二，关于x的一次函数l1：y1=k1x+b1，l2：y2=k2x+b2的图象如图所示，则y1y2的解集为 . 图一 图二 1、一次函数与一元一次方程（不等式）的关系求kx+b=0(k，b是常数，k0)的解 求kx+b0 (k，b是常数，k0)的解集2、一次函数与二元一次方程组（不等式）方程组(k1, b1, k2,b2是常数，k10 ,k20)的解求k1x+b1k2 x +b2 (k1, b1, k2,b2是常数，k10 ,k20)的解集温故知新，为抓住本节重点、突破难点做知识储备. 学生独立思考，然后小组探讨，学生经过自主探索、合作交流，教师引导学生，从数和形两个角度认识一次函数与二元一次方程（组）不等式的关系；关键点解与交点坐标的关系。活动二例题解析,准确认识例1、如图，直线：与直线：相交于点（1）求的值；（2）不解关于的方程组请你直接写出它的解；（3）结合图像写出不等式的解集.变式一、函数y=kx+b和函数y=ax+m的图象如图所示，求下列不等式（组）的解集（1）kx+bax+m的解集是 ；（2）的解集是 ；（3）的解集是 ；（4）的解集是 变式二、如图，函数y=kx+b（k0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0kx+b2x的解集为 通过例题与变式的设计，数形结合以及分类讨论思想得以体现；.变式1：教师引导，学生自主探究，从不等式问题拓展到不等式组问题，拓宽学生的思维，进一步锻炼学生的解题能力.变式2：进一步深化分类讨论以及数形结合的思想.；活动三当堂总结活动四：实际应用,发展思维活动五总结概括自我评价总结： 1、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或-国营出租车公司签订月租车合同设汽车每月行驶x（km），应付给个体车主的月费用为y1元，应付给汽车出租公司的月费用为y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系的图象（两条射线）如图所示，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程等于 ，租两家车的费用相同；（2）如果这个单位估计每月行驶的路程为1000km，租 的车合算（3）当 ，租出租公司的车合算；2、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图请你根据图象解决下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点）？在这一时间段内，请你根据下列情形分别写出x的取值范围：甲在乙的前面；两人相遇；甲在乙后面 1、 直线经过点（3，5），则关于的不等式0的解集为 2若方程组的解为，则一次函数y=与y=交点坐标（）A（b，a）B（a，a）C（a，b）D（b，b） 图43. 如图四，经过点B（2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（1，2），则不等式4x+2kx+b0的解集为 5.（提高）某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡： 金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费； 银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.暑期普通票正常出售，两种优惠仅限暑期使用，不限次数. 设游泳x次，所需总费用为y元.（1） 分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2） 在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算培养学生的归纳和语言表达能力，鼓励学生从数学知识、方法和情感等方面进行自我评价.1.应用迁移、巩固提高，培养学生解决问题的能力2引导学生观察、分析、类比、猜想，体验知识的生成过程，使传授的教学知识成为学生自己思考获得的