5.4 数据的波动(2).ppt

第五章数据的收集与处理 4数据的波动 2 收集数据 随机抽样 广泛性 被调查的对象不得太少 代表性 被调查的对象随意抽取的 没有人为的因素 真实性 调查的数据是真实的 总体与个体抽样与样本 为了一定的目的而对考察对象进行全面调查 称为普查 其中所考察对象的全体称为总体 population 而组成总体的每一个考察对象称为个体 individual 从总体中抽取部分个体进行调查 这种调查称为抽样调查 samplinginvestigation 其中从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本 sample 数据的代表 平均数 一般地 对于n个数x1 x2 xn 我们把 x1 x2 xn n叫做这个数的平均数 mean 简称平均数 中位数 一般地 n个数据按大小顺序排列 处于最中间位置的一个数据 或最中间两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 median 众数 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 mode 平均数 中位数和众数都是数据的代表 它们刻画了一组数据的 平均水平 频数与频率 我们称每个考查对象出现的次数为频数 absolutefrequency 每个对象出现的次数与总次数的比值为频率 relativefrequency 频数 频率 频数分布表 频数分布直方图和频数分布折线图都反映了一组数据的分布情况 极差 方差 标准差 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差 方差 variance 是各个数据与平均数之差的平方的平均数 即 用一组数据的极差 方差或标准来反映这组数据离散程度或波动情况 一组数据的极差 方差或标准差越小 这组数据就越稳定 气温的变化 2005年5月31日 A B两地的气温变化如下图所示 竞争的平台 1 这一天 A B两地的平均气温分别是多少 2 A地这一天气温的极差 方差分别是多少 B地呢 3 A B两地的气候各有什么不同 我能行 某校要从甲 乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛 在最近的10次选拔赛中 他们的成绩 单位 cm 如下 1 他们的平均成绩分别是多少 2 甲 乙这10次比赛成绩的方差分别是多少 3 这两名运动员的运动成绩分别是多少 4 历届比赛表明的 成绩达到5 96m就有可能夺冠 你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛 如果历届比赛成绩表明 成绩达到6 10m就能打破记录 那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛 4 两种情况下的结果是否一致 说说你的理由 你能悟出点什么 1 两人一组 在安静的环境中 一人估计1min的时间 另一人记下实际时间 结果记录下来 2 在吵闹的环境中 再做一次这样的实验 3 将全班的结果汇集起来 并分别计算安静 的环境中和吵闹的环境中估计下的平均值和方差 利用计算机 利用计算机求一组数据的方差和标准差 回味无穷 数理统计的基本思想 用样本估计总体 用样本的某些特性估计总体相应的特性 用样本的平均数 中位数和众数去估计相应总体的平均水平特性 用样本的频数 频率 频数分布表 频数分布直方图和频数分布折线图去估计相应总体数据的分布情况 用样本的极差 方差或标准差去估计相应总