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文档简介

17.1.2 勾股定理教案枝江市董市中学 马明元【教学目标】1能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步领会数形结合的思想。2会用勾股定理解决简单的实际问题。【重点难点】学习重点：运用勾股定理解决数学和实际问题学习难点：勾股定理的综合应用。【教学过程】一、创设情境思考题：在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？先画出图形，再写出已知，求证如下已知：如图，在RTABC和RtABC中，C=C=90，AB=AB,AC=AC求证：ABCABC师生活动：学生板演证明过程，教师点评二、合作探究 我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？教师讲解作图步骤小组活动: 每个小组分别在数轴上画出 . 的点探究一：图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为、，则第n个等腰直角三角形的斜边长为多少？探究二：再来看一道古代名题：这是一道成书于公元前一世纪，距今约两千多年前的，九章算术中记录的一道古代趣题：原题：“今有池，方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？”探究三： 台风是一种自然灾害，它一台风中心为圆心，在周围数十千米内形成气旋风暴，由极强的破坏力，据气象观测，居沿海某城市A的正南方向220千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级 ，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级。该台风中心现正以 15千米/时的速度沿北偏东30方向往C 移动，且台风中心风力不变。若城市所受风力达到或超过四级，则成为受台风影响。（如图1-3-12）（1）城市是否会受到这次台风影响？请说明理由。（2）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？ （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？ 分析：（1）如图1-3-23，由点A作AD BC,垂为D因为AB=220, B=300所以AD140（千米），即A点距台风中心的最近距离。由题意，当A点距台风中心不超过160千米时，将会受到台风的影响。故该城市会受到这次台风的影响。（2）在BC上取两点E,F,使AE=AF=160.当台风中心从E处移到F处时，该城市都会受到这次台风的影响。由勾股定理，得DE=30，所以EF=60(千米)所以，该台风中心已15千米/时的速度移动，这次台风影响该城市的持续时间为=4（时）（3）当台风中心位于D处时，A是所受这次台风的风力最大，其最大风力为12-=6.5级三、当堂训练1完成书上27页练习题1.和22.完成
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