直线与圆(一二).doc

直线与圆（一）一选择题：1.过点M（-2，m），N（m，4）的直线的斜率等于1，则m的值为( )A.1B.4C.1或3D.1或42.若实数x,y满足等式(x-2)2+y2=3，那么的最大值为（ ）A. B.C. D.3.直线xcos+y-1=0 (R)的倾斜角的范围是（ ）A. B.C.D.4.设变量x，y满足约束条件则目标函数z=5x+y的最大值为（ ） A.2 B.3C.4D.55.方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是 （ ）A.a-2或aB.-a0C.-2a0D.-2a6.过点A（1，-1），B（-1，1），且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（ ）A.（x-3）2+(y+1)2=4B.(x+3)2+(y-1)2=4C.（x-1）2+(y-1)2=4D.(x+1)2+(y+1)2=47.已知A（-2，0），B（0，2），C是圆x2+y2-2x=0上任意一点，则ABC面积的最大值是（ ）A.3+B.3-C.6D.4二填空题：8.一条直线经过点A（-2，2），并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为 .9.若A为不等式组，表示的平面区域，则当a从-2连续变化到1时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为 .10.已知ABC的顶点B（0，0），C（5，0），AB边上的中线长|CD|=3，则顶点A的轨迹方程为 .11.直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0 (a3)相交于两点A,B,弦AB的中点为(0,1),则直线l的方程为 .三。解答题：12.求适合下列条件的直线方程：（1）经过点P（3，2），且在两坐标轴上的截距相等；（2）经过点A（-1，-3），倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍.13.某工厂生产甲、乙两种产品，计划每天每种产品的生产量不少于15吨，已知生产甲产品1吨，需煤9吨，电力4千瓦时，劳力3个；生产乙产品1吨，需煤4吨，电力5千瓦时，劳力10个；甲产品每吨的利润为7万元，乙产品每吨的利润为12万元；但每天用煤不超过300吨，电力不超过200千瓦时，劳力只有300个.问每天生产甲、乙两种产品各多少吨，才能使利润总额达到最大？ 14.已知圆C：（x-1）2+(y-2)2=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4 (mR).（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；（2）求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程.直线与圆（二）1.经过点P（1，4）的直线在两坐标轴上的截距都是正的，且截距之和最小，则直线的方程为（ ）A.x+2y-6=0B.2x+y-6=0C.x-2y+7=0D.x-2y-7=02.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是 ( )A.a B.0a1 C.1a D.0a1或a3.以点（2，-1）为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程为 （ ）A.(x-2)2+(y+1)2=3 B.(x+2)2+(y-1)2=3 C.(x-2)2+(y+1)2=9D.(x+2)2+(y-1)2=94.若直线2ax-by+2=0 (a0,b0)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则的最小值是（ ）A.B.2C.4D.5.若直线2ax-by+2=0 (a0,b0)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则的最小值是（ ）A.B.2C.4D.6.若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+有两个不同的交点，则k的取值范围是（ ）A.B.C.D.7.两圆x2+y2-6x+16y-48=0与x2+y2+4x-8y-44=0的公切线条数为（ ）A.1 B.2C.3D.4二填空题：8.已知线段PQ两端点的坐标分别为（-1，1）、（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ有交点，则m的取值范围为 9.过点M（2，1）的直线l与x轴，y轴分别交于P、Q两点且|MP|=|MQ|，则l的方程是 10.若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相切，则实数ab的取值范围是 .11.平面上有三点A（-2，y），B（0，），C（x，y），若，则动点C的轨迹方程为 .三解答题：12.已知直线l1:ax+2y+6=0和直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0,（1）试判断l1与l2是否平行；（2）l1l2时，求a的值.13.已知点P（x，y）是圆(x+2)2+y2=1上任意一点.（1）求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值；（2）求x-2y的最大值和最小值；（3）求的最大值和最小