结构力学复习题参考答案.doc

结构力学复习题参考答案一、选择题1-5 C B D B B 6-10 C B B C D 11-15 C B B A D16-20 C A D C C 21-25 D A B D A26-30 C A B D A 31-35 C A A B C 35-40 B A D A C41-45 B B A D C 46-50 B D C A B51-55 A B A D A 56-60 C A A B C 61-65 A B C B C66-70 C C A C A 71-75 C A C D C76-80 C A A B C 81-85 D A D C B 86-90 B D A C A91-95 D C C A C 96-100 D B D A D101-105 A B C B D 106-110 D C C C A 111-115 A D D D D116-120 A C A A B 121-125 C D C C B126-130 D A B A B 131-135 A B B C D 136-140 A B A C D141-145 C C C B A 146-150 D C B C A二、填空题1.4 2.有一个多余约束的几何不变体系 3.建筑结构 4.独立坐标 5.链杆 6.有一个多余约束的几何不变体系 7.静定 8.支座的性质 9. 10. 11.2 12.无多余约束的几何不变体系 13.零杆 14.刚片 15.无多余约束 16.8 17.21 18.一对反向单位偶 19.向上 20. 21. 有一个多余约束的几何不变体系 22. 自由度 23.5 24.3 25.正 6.零杆 27.功的互等定理 28. 29.10 30. 刚度31. 几何不变部分 32. 无多余约束的几何不变体系 33.5 34.相反 5.位移法 36.零杆 37.无多余约束的几何不变体系 38. 荷载作用在基本结构上，引起在约束i的反力 39.向上 40. 641.小于 42.铰结直杆 43.2 44.6 45.零杆 46.投影 47.零 48.无关 49. 4 50. 51.4 52.无多余约束 53.轴力 54.相反 55.位移法 56.外力偶矩 57.3 58.零杆 59. 0 60. 0三、名词解释1. 在不考虑材料应变的条件下，几何形状和位置都不能变的体系称为几何不变体系。2. 自由度是体系运动时可以独立改变的几何参数的数目，亦即确定体系位置所需的独立坐标的数目。3. 无多余约束的几何不变体系是静定结构。4. 由转动端传向远端的杆端弯矩称为传递力矩。5. 不论力法或位移法，它们共同的思路是，把不会算的结构通过会算的结构来计算，这个会算的结构称为基本结构。6. 在原来位置上可以运动，而发生微量位移后即不能继续运动的体系，叫做瞬变体系。7. 杆的转动刚度与结点上各杆转动刚度和之比称为该杆转动端的分配系数。8. 有多余约束的几何不变体系是超静定结构。9. 如果位移与做功的力无关，则力在此位移上做的功叫做虚功。10. 间距不变的移动力系统统称为行力荷载。11. 在原来位置上可以运动，可以发生非微量位移的体系，叫做瞬变体系。12. 在不考虑材料应变的条件下，几何形状和位置都可以改变的体系称为几何可变体系。13. 结点力偶引起的近端杆端弯矩称为分配力矩。14. 间距三铰刚架是以3个铰将3个刚片（其中之一是地球）两两相联而成的3刚片结构。15. 外荷载引起的刚臂的反力偶称为结点不平衡力矩。16. 联结三个或三个以上的刚片的铰称为复铰。17. 一个几何不变体系，如果去掉任何一个约束就变成可变体系，则称之为无多余约束的几何不变体系。18. 约束是能减少自由度的装置。19. 力在其本身引起的位移上所做的功叫做实功。20. 内力线是表示各个截面内力值的图。21. 几何不变的平面物体叫刚片。22. 联系两个刚片的铰叫做单铰。23. 超静定结构多余联系的数目或静不定力的数目称为超静定次数。24. 使杆AB的A端发生单位转角，在A端所需加的力偶矩，称为杆A别的A端的转动刚度。25. 单位力P=1沿结构移动时，表示某一量值改变规律的图形称为该量值的影响线。26. 在不考虑材料应变的条件下，几何形状和位置都可以改变的体系称为几何可变体系。27. 联结两刚片的两链杆的交点叫虚铰。28. 链杆是两端以铰与别的物体相联的刚性的杆。29. 多余联系是指单独去掉它时体系仍保持为几何不变的那种联系。30. 远端力矩与近端力矩的比值称为传递系数。四、解答题1. 铰结点上各杆的铰结端可以自由相对转动。因此，受荷载作用时铰结点上各杆间夹角可以改变，与受荷前的夹角不同。各杆的铰结端不产生弯矩。与铰结点不同，刚结点上各杆的刚结端不能相对转动，即认为刚结点是一个刚体，各杆均刚结于此刚体上。因此，受荷后铰结点上各杆间夹角不变，各杆的刚结端旋转同一角度。各杆的铰结端一般产生弯矩。2. 求支座反力。求控制截面的弯矩值。控制截面包括杆的两端、集中力作用处（求剪力时要取两侧各一个截面），力偶作用处两侧，均布荷载的起点、终点。若二控制截面间无外力作用，则联以直线。若有外力作用，则联以直线（基线）后叠加上简支梁上的弯矩图。3. 内力为零的杆称为零杆。最明显的零杆情况有：一个结点上只有2根不共线的杆，结点上无外力作用。这两个杆均为零杆。结点上无外力作用，单杆为零杆。4. 仅由平衡条件不能确定多余联系的反力，欲确定之还须考察变形条件。内力分布与材料的物理性能和截面的几何性质有关。超静定结构可以产生内力。超静定结构较静定结构有较强的防御能力。超静定结构整体性强，受力较为均匀。5. 取P=1作用点的坐标x作为自变量。利用平衡方程求作影响线的内力，它是x的函数，称为该内力的影响方程。以x为横标，以该内力影响函数为纵标，作出的图形即为该内力的影响线。6. 其静力特性为：在任意荷载作用下，支座反力和所有内力均可由平衡条件求出，且其值是唯一的和有限的。7. 求出杆两端的剪力，当作简支梁绘制剪力图。两截面间无垂直外力（垂直于杆轴的外力）作用时剪力图为常数。有均布垂直荷载时剪力图为一斜线。遇见集中垂直外力时，剪力图突变。剪力绕杆的内部邻近一点顺时针转动时取正号。对于水平杆，正的剪力图画在上方。对于竖杆，正的剪力画在哪一侧都可以，但要注明正负号。8. 当力作用于基本梁或基本梁与附属梁的联结点铰上时，附属梁不受力，只有基本梁受力。当力作用于附属梁上时，基本梁、附属梁均受力。9. 直杆或直杆体系。等截面杆或分段等截面杆（阶行杆）。两个图形中至少有一个是直线图形。此外，当取面积的图形的面积及其形心位置已知时，图乘法才是方便的。10. 结点位移 杆端弯矩 杆端剪力 杆端轴力 支座反力11. 其静力特性为：仅由平衡条件不能求出其全部内力及支座反力。即部分支座反力或内力可能由平衡条件求出，但仅由平衡条件求不出其全部。12. 杆的铰支端或自由端，若无外力偶作用，则弯矩等于零。若一个刚结点上只有2跟杆，且无外力偶作用，则弯矩图或者都在结点外面，或者都在里面。两截面间，若无垂直外力作用，则弯矩图为一直线；若剪力等于零，则弯矩图为一常数。13. 去掉几个支杆相当于去掉几个联系。去掉一个单铰相当于去掉两个联系。在超静定结构上作一个切口，暴露出3个静不定力，相当于去掉3个联系。在一个连续杆上加一个单铰，去掉一个联系。切断超静定结构中的一根桁架杆，暴露出一个静不定力，相当于去掉一个多余联系。14. 位移法以结点位移（线位移及角位移）为基本未知量，先求出结点位移，然后由求出的结点位移求杆端弯矩，再由平衡条件计算剪力、轴力和支座反力。位移法先用加约束的办法化成基本结构，以便能够直接运算。然后给被约束的结点以应有的位移，以消除附加约束的作用，使结构恢复自然状态。15. 这是因为原结构各结点位移间的约束条件和铰接体系的一样，都是结点间距不变。由于结点位移间的关系相同，所以不仅所需加的支杆数相同，而且这些支杆移动时，各结点的位移情况也相同。16. 保证设计上需要的足够精度。使计算尽可能简单。17. 截取结点；按剪力图画上作用于结点的剪力，正的剪力绕结点顺时针转；按轴力图，画上作用于结点上的轴力，正的轴力为拉力。不要忘记作用在结点上的集中力。18. 绘影响线的直接方法是静力法：取P=1的坐标x为自变量，写出量值S的影响函数，再用图像表示出来，即得量值S的影响线。19. 将待求内力的截面截开，体系分割为两部分，任取一部分作为截离体。作截离体的受力图。将暴露出的剪力、轴力画成正向，弯矩正向自行假设。截离体上的外力不得丢掉，也不得增加。由投影平衡方程求剪力及轴力，由对截面形心取矩方程求弯矩。若得正则与假设的方向相同，若得负则相反。20. 对于变截面杆，应在变截面处取结点位移为基本未知量，先求出所有结点位移，进而由位移求杆端弯矩。21. 适用条件：（1）直杆；（2）等截面；（3）至少有一个图是直线图形。（2分）若为曲杆或变截面，则必须积分。22. 位移法以结点（线位移及角位移）为基本未知量，先求出结点位移，然后由求出的结点位移求杆端弯矩。23. 因为这样可以减少一个未知量，少一个方程方程组降一阶，计算会简便许多。故对于可直接运算的不用加支杆。24. 常变体系与瞬变体系统称为可变体系，均不能作为建筑结构。只有几何不变体系才能用作建筑结构。25. 力矩分配法的理论基础是位移法，但不显含结点位移而直接得到杆端弯矩，结点的放松，不表现为结点转动，而表现为加上与结点不平衡力矩等值而反向的力偶矩来实现，并且避免了解联立方程。26. 3刚片以不在一条直线上的3铰两两相联，形成无多余约束的几何不变体系。两刚片以1铰及不通过该铰的1个链杆相联形成无多余约束的几何不变体系。2刚片以不互相平行，也不汇交的3链杆相联，形成无多余约束的几何不变体系。将新结点用二杆铰结于一几何不变体系，且3铰不在同一直线上，形成一个新的无多余约束的几何不变体系。27. 去掉多余联系，化为基本结构。写力法典型方程。画各种单位弯矩图及荷载弯矩图。求系数及常数项。解方程，求未知力。用叠加法绘最终弯矩图。28. 内力线是表示各个截面内力值的图。它所对应的荷载位置是不变的。内力图横标表示截面位置，纵标代表不同截面内力之值。影响线是表示P=1移动时指定截面内力值变化的图。这里截面位置是不变的。衡标表示P=1的位置，纵标代表P=1在不同位置上时同一截面内力不同的值。29. 保证设计上需要的足够精度。使计算尽可能简单。30. （1）计算各杆线刚度；（2）计算各杆转动端的转动刚度；（3）计算各杆转动端的分配系数；（4）计算各杆两端的固端弯矩；（5）计算结点的不平衡力矩；（6）放松结点求不平衡力矩和传递力矩；（7）求最终的杆端弯矩；（8）将各杆化成简支梁，把杆上荷载和杆端弯矩作用上去，得各杆受力情况；（9）用叠加法绘结构弯矩图。五、计算题1、（1）先绘制MP图，（1分）如图所示。（2分）（2）接着绘制单位虚拟荷载弯矩图，（1分）如图所示。（2分）（3）将以上两个弯矩图图乘得：B=，（3分）方向为逆时针转动方向。（1分）2. （1）取基本结构如图所示（1分）力法典型方程为：11X1+1P=0（1分）（2）绘制单位内力图1、荷载内力图MP图，并计算力法典型方程中的系数和自由项，求解多余力（1分）11=（1分）1P=（1分）X1=2.25kNm（1分） （1分） 图（m）（1分）（3）用叠加法：M=1X1+MP绘制弯矩图（2分）3. （1）先绘制MP图，（1分）如图所示。（2分）（2）接着绘制单位虚拟荷载弯矩图，（1分）如图所示。（2分）（3）将以上两个弯矩图图乘得：（3分）方向为水平向右。（1分）4. （1）根据对称性取半结构如图所示。（1分）（2）取基本结构如图所示。（1分）力法典型方程为：11X1+1P=0（1分）（3）绘制单位内力图、荷载内力图MP图，并计算力法典型方程中的系数和自由项，求解多余力（1分） （1分）图（m）（1分）11= ，1P=（1分）X1= （1分）（4）用叠加法：M=1X1+MP绘制弯矩图（2分）5. (1)先求支座反力（1分）由得（1分）由（1分）由（1分）(2)求结构弯矩图（1分）由、（3分）易得结构弯矩图如图所示： （2分）6. （1）取基本结构如图所示（1分）力法典型方程为：11X1+1P=0（1分）（2）绘制单位内力图1、荷载内力图MP图，并计算力法典型方程中的系数和自由项，求解多余力 （1分） （1分） M1图11= （1分）1P=（1分）X1= =（1分）（3）用叠加法：M=1X1+MP绘制弯矩图M图（ql2）（3分）7. （1）求支座反力（1分）kN（向上）（1分）kN（向上）（1分）则DE段：kNm（1分）CD段：kNm（1分）BC断：kNm（1分）AB断：kNm（1分）（2）最后绘出弯矩图：（3分）8. (1)取基本结构如图所示（1分）力法典型方程为：11X1+1P=0（1分）(2) 绘制单位内力图1、荷载内力图MP图，并计算力法典型方程中的系数和自由项，求解多余力（1分） 图（m） （2分） Mp 图（kNm）（2分）11= ,（1分）1P=，（1分）X1= 2.25kN（1分）(3)用叠加法：M=1X1+MP绘制弯矩图（2分）9. （1）作出结构的荷载图以及虚拟单位力作用弯矩图。（1分）（3分）（3分）（2）由以上两图图乘可得：（顺时针）（3分）10. （1）取基本结构如图所示。（1分）位移法典型方程为：r11Z1+R1P=0（1分）(2) 绘制单位内力图1、荷载内力图MP图，并计算位移法典型方程中的系数和自由项，求解未知结点角位移。（1分）令i= 1 图 （1分） （1分）由1可知，r11=3i+i=4i（1分）由MP可知，R1P=（1