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课例94 圆的极坐标方程（一）教学目标1能再极坐标系中建立简单曲线（过极点或圆心在极点的圆）的方程，初步掌握求曲线的极坐标方程的方法和步骤2通过教学，使学生体会类比的思想、进一步认识数形结合的数学思想3.通过本节课的学习，体会这部分知识与高中数学其他内容的联系，感受数学的整体性。（二）教学重点建立圆的极坐标方程（三）教学难点圆的极坐标方程（四）教学方式启发式、探究式（五）教学过程1复习引入创设情境引导学生回忆在直角坐标系下，曲线的方程的定义。师：在平面直角坐标系中，曲线C可以用方程f(x,y)=0表示，曲线的方程是如何定义的？（曲线C的点的坐标都是方程f(x,y)=0 的解；以方程 f(x,y)=0的解为坐标的点都是曲线C上的点那么这条曲线叫做方程的曲线，这个方程叫做是曲线的方程）2新课学习探索发现请学生类比直角坐标系下曲线的方程的定义，大胆猜想极坐标中，曲线的极坐标方程的定义。（学生可能猜想出：在极坐标系中，如果 （1）曲线C的点的极坐标都是方程f(, )=0的解； （2）以方程f(, )=0的解为坐标的点都在曲线C上 那么方程f(, )=0 叫做曲线C的极坐标方程） 再引导学生回忆直角坐标系中求曲线方程的一般步骤。（建系设点列式化简结论）MOx例1 已知圆O的半径为a (a0)，建立怎样的极坐标系，可以使圆的极坐标方程最简单？解：以圆心O为极点，从O出发的一条射线为极轴建立坐标系，设M（，）为圆上任意一点，则=a为所求圆的极坐标方程。MOxA变式1：在极坐标系中，求半径为a，圆心为C(a，0)(a0)的圆的极坐标方程 解：在RtAMO中，|OM|=|OA|cosMOA即由此完善“曲线的极坐标方程“的定义：一般地，在极坐标系中，如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程，并且坐标适合方程的点都在曲线C上，那么方程叫做曲线C的极坐标方程 变式2：在极坐标系中，求半径为a，圆心为C的圆的极坐标方程()师：建立直线和圆的极坐标方程的步骤与建立直线和圆的直角坐标方程的步骤一样，你能小结一下吗？(投影)分4个步骤：(1)用(，)表示曲线上任意一点M的坐标；(2)写出适合条件的点M的集合P=M|p(M)；(3)用坐标表示条件(M)，列出方程f(，)=0；(4)化方程f(，)=0为最简形式变式3：在极坐标系中，求半径为a，圆心为C的圆的极坐标方程()变式4：在极坐标系中，求半径为a，圆心为C的圆的极坐标方程()3. 课堂练习巩固新知xyOAM练习：若点的直角坐标为（-1，1），求以为圆心，且经过原点的圆的极坐标方程解：在RtAMO中，|OM|=|OA|cosMOA即4. 课堂小结凝炼提升（1）曲线的极坐标方程概念；（2）求曲线的极坐标方程的步骤；（3）圆的极坐
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