多重共线性案例贵州旅游收入.doc

影响贵州省旅游业收入的分析 -多重共线性问题的处理案例 一 问题的提出 近年来，由于中国经济的稳定高速增长，人们的消费水平和收入水平逐步提高，可支配人均收入的增加使得人们有更多的机会和经济基础出门旅游。因此旅游业的发展逐渐成为一个重要的产业，所以，有必要对影响旅游业发展的因素进行分析，抓住主要因素更好的发展旅游业。贵州省地处西南，旅游线路和资源相当丰富。但是，经济却处于欠发达状态，如何有效地开发利用旅游资源发展旅游产业将对贵州经济增长是值得深入研究的问题。众所周知，推动贵州旅游业发展的因素众多，如交通运输条件的改善、信息技术的发展、居民收入水平的提高等。2008年，贵州省旅游总收入创下了60v+#vh*MBSZN8V3gWM(oal+4clSM*HERNZs53.13亿元的好成绩，较2007年净增nqu140亿元，增长27.50%，旅游总收入nB在全国的排名由18位上升至17位；接待总RwgN 3cYpHDp R+tlbT人数8190.23万人次，同比增长30.yZZ)(77%。2009年，贵州省全年共接待游客1.043亿人次，同比增长27.46%，旅游总收入805.23亿元，同比增长23.29%，远远超过了预期的780亿和20%的增长率。本文主要对五个方面的因素进行多重共线性的分析，剔除具有严重共线性的解释变量，改善计量模型。并最终确定影响贵州旅游发展的重要因素。二 模型设定1. 旅游影响因素的选择影响旅游市场收入的主要因素，除了国内旅游人数和居民消费外还有很多，但是应该挑选在长期内具有较稳定的变动趋势的因素、剔除随机性较强的因素如：自然灾害的发生；国内外突发事件或重大活动，如2008年的凝冻灾害、农运会的举办等。此外还可能与基础设施建设有关，由于发达的交通方便了人们出门旅游，而收入的增加提供了经济支持。综合上述分析，我们选取五个解释变量如下：X1:国内旅游人数（万人次）；X2:城镇居民人均消费性支出（元）；X3:农村居民人均消费性支出（元）；X4:公路里程数（公里）；X5:铁路旅程（公里）；2模型形式的设计由于是根据实际数据进行实证分析，所以将被解释变量（Y）与五个解释变量进行回归分析，形式为 三 数据的收集 本文收集了贵州省从1984年-2007年的24组数据。如表所示：表1 贵州省旅游收入相关数据表年份国内旅游收入y（亿元）国内旅游人数x1（万人次）城镇居民人均消费性支出x2（元）农村居民人均消费性支出x3(元)公路里程x4（公里）铁路旅程x5（公里）19840.08204480.36208.8727872140219850.1244617.52254.5827999141019860.1248722.28271.628383141019870.11261788.76304.2229823141019880.242961050.24359.7330445141019890.233971102.56407.2830716140819900.383991163.25403.2831157140819910.916301338.9420.4431588140819922.7814261564.34454.4731889140819934.2916471876.24550.1132092140819946.0217002531.78684.2732398140819957.1817503250.55930.5932487141219968.5318003572.781068.09327001412199730.118503555.691065.7332111412199831.1418803799.381094.39336041412199943.7519103964.351069.81339731412200057.9519804278.281096.59339481340200175.8121004492.251098.39346171644200299.8622004598.31137.564422018932003114.3618354947.621185.174530419002004161.0224805494.431296.344612818912005242.8330996156.271552.3910716719862006377.7947166848.391627.0711327820142007504.0462207758.691913.711232472012资料来源：中国统计年鉴2008年数据四 模型的估计与调整1. 根据模型进行多元线性回归分析N=24 k=6 给定显著性水平=0.05 t0.025(18)=2.101由Eviews运行结果见表2 表2Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/01/10 Time: 14:18Sample: 1984 2007Included observations: 24VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. X10.0451290.0147683.0559100.0068X20.0328310.0366510.8957600.3822X3-0.1773090.137661-1.2880080.2141X40.0023010.0005604.1123000.0007X50.0749700.0702011.0679310.2997C-173.458196.86284-1.7907600.0902R-squared0.967575 Mean dependent var73.73333Adjusted R-squared0.958569 S.D. dependent var129.7707S.E. of regression26.41444 Akaike info criterion9.598017Sum squared resid12559.01 Schwarz criterion9.892530Log likelihood-109.1762 F-statistic107.4269Durbin-Watson stat1.075992 Prob(F-statistic)0.000000由 由表2的结果可以看出，虽然整个模型的调整后的可绝系数为0.958569，说明拟合优度较高，但是解释变量X3的系数为负值，且X2、X3、X5的t检验值不显著。当X3的系数为负值时与经济意义和实际相反，这些问题表明可能存在严重的多重共线性。计算各解释变量的相关系数，得表3 表3相关系数矩阵X1X2X3X4X5X1 1.000000 0.925522 0.921316 0.869282 0.755703X2 0.925522 1.000000 0.993376 0.781639 0.815854X3 0.921316 0.993376 1.000000 0.765898 0.767388X4 0.869282 0.781639 0.765898 1.000000 0.821411X5 0.755703 0.815854 0.767388 0.821411 1.000000由相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高（0.8），说明存在严重多重共线性。2.修正多重共线性采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。分别做Y对X1、X2、X3、X4、X5的一元线性回归，结果如表4 表4 一元回归结果变量X1X2X3X4X5参数估计量0.0831610.0513490.2185110.0044550.458956t统计量11.337867.3814166.70399215.678927.737325R20.8538660.7123630.6713650.9178580.7312690.8472240.6992890.6564270.9141240.719054 其中，加入X4的方程的修正的R2最大为0.914124，所以以X4为基础，顺次加入其他变量逐步回归，结果为表5表5 加入新变量的回归结果（一）变量 变量0.033602（3.857370）0.002946（6.544510）0.9473440.014882(2.881921)0.003566(9.034323)0.9355320.055220(2.403810)0.003718(9.280898)0.9294480.003654(7.885281)0.112511(2.103476)0.925691经比较，新加入X1的方程=0.947344,改进最大，而且各参数的t的检验显著，选择保留，再加入其他变量逐步回归，结果如表5所示。 表（5.5）加入新变量的回归结果（二）0.031488（2.127355）0.001419（0.178965）0.002956（6.365782）0.9447990.039919（2.677568）-0.017898（-0.526964）0.9454680.031064（3.803396）0.002428（5.010209）0.088782（2.103091）0.954724在X1、X4的基础上加入X5后的方程的明显变大为0.954724，而且各个参数的t检验显著，所以保留X5,再加入其他变量进行回归结果如表6所示.表6 加入新变量的回归结果（三）0.049076（3.339612）-0.013004（-1.457181）0.002058（3.840836）0.136320（2.598761）0.9571320.050400（3.740308）-0.057582（-1.1756614）0.002083（4.155913）0.123273（2.756918）0.959000由表6的结果分析，虽然均有改进，但是、的t检验不显著且系数为负值是不合理的。这说明、引起多重共线性，应予以删除。所以修正后的的回归结果为：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/10/10 Time: 18:58Sample: 1984 2007Included observations: 24VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. X10.0310640.0081673.8033960.0011X40.0024280.0004855.0102090.0001X50.0887820.0422152.1030910.0483C-223.457653.75330-4.1570950.0005R-squared0.960629 Mean dependent var73.73333Adjusted R-squared0.954724 S.D. dependent var129.7707S.E. of regression27.61288 Akaike info criterion9.625453Sum squared resid15249.42 Schwarz criterion9.821795Log likelihood-111.5054 F-statistic162.6644Durbin-Watson stat1.307598 Prob(F-statistic)0.000000 t= (-4.107095) (3.803396) (5.010209) (2.103091) R2=0.960629 =0.954724 F=162.6644 DW=1-307598 在模型中采用的是时间序列数据，因此需要用ARCH检验来检查是否存在异方差性。 ARCH Test:F-statistic0.086840 Probability0.771127Obs*R-squared0.094719 Probability0.758261Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 05/10/10 Time: 19:08Sample(adjusted): 1985 2007Included observations: 23 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C675.3183261.62672.5812290.0174RESID2(-1)-0.0754590.256066-0.2946870.7711R-squared0.004118 Mean dependent var635.7255Adjusted R-squared-0.043305 S.D. dependent var1054.050S.E. of regression1076.631 Akaike info criterion16.88400Sum squared resid24341813 Schwarz criterion16.98274Log likelihood-192.1660 F-statistic0.086840Durbin-Watson stat1.684575 Prob(F-statistic)0.771127 由ARCH的检验结果t=-0.294687得出此模型不存在异方差性。 至此，可以得出对贵州省旅游收入的基本模型。在其他因素不变的