西南交大峨眉校区《大学物理》机械波作业答案.doc

西南交大峨眉校区大学物理（机械波）作业2一 选择题1一横波沿弹性绳传播时的波动方程为y=0.05cos(4x10t)（SI），则（A）其波长为0.5m （B）波速为5m/s（C）波速为25m/s （D）频率为2HZ A 提示： y=0.05cos(4x10t)=0.05cos(10t-4x), =10rad/s，=5Hz，=0.5m，v=2.5m/sAAOyux2一平面简谐波，沿x轴负方向传播，圆频率为，波速为u，设t=T/4时刻的波形如图，则该波的波动方程为（A）y=Acos（tx/u）（B）y=Acos（tx/u）+/2（C）y=Acos（t+x/u）（D）y=Acos（t+x/u）+ D 提示： 以O点为参考点，初始时刻的波形图应是T/4时刻的波形向波传播的反方向平移/4，依此可求出O点振动的初相位为或：O点T/4时的旋转矢量沿顺时针方向转/2。3一简谐波沿x轴正方向传播，t=T/4时的波形曲线如图所示，若振动以余弦函数表示，同时各点振动的初相位取到之间的值，则AAOyux1234（A）0点的初相位为0=0（B）1点的初相位为1=/2（C）2点的初相位为2=（D）3点的初相位为3=/2 D 提示：同上题可得：0、1、2、3点的初相位分别为、/2、0、-/2。或：T/4时后一个点的相位是前一个点初始时刻的相位经过T/4传过来的。或：各点T/4时的旋转矢量沿顺时针方向转/2。S1S2r1r2P4如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向垂直于图面，均产生波长的简谐波，并且波在P点相遇后发生干涉相消，已知S1P=2 ，S2P=2.2 。若S1的振动方程为y1= Acos（2t+/2），则S2的振动方程为（A）y2= Acos（2t/2）（B）y2= Acos（2t）（C）y2= Acos（2t+/2）（D）y2= Acos（2t0.1）提示：由相干波源条件知=2rad/s，振幅为A，由于r1与r2的存在而产生的相位差为0.4，设S2的初相位为2，则：2-/2-0.4应为的整数倍，只有答案D满足。 D 5. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中 (A) 它的势能转换成动能 (B) 它的动能转换成势能 (C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加 (D) 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小 C 二 填空题BxyOLy2提示：因为是自由端无半波损失，则入射波和反射波在B点引起振动相同：，由此入射波波函数为：1. 沿弦线传播的一入射波在x = L处（B点）发生反射，反射点为自由端（如图）设波在传播和反射过程中振幅不变，且反射波的表达式为， 则入射波的表达式为y1 = S1S2MNC2. S1，S2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两者相距（l为波长）如图已知S1的初相为 (1) 若使射线S2C上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S2的初相应为 (2) 若使S1 S2连线的中垂线MN上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S2的初位相应为 提示：驻波波函数为，波腹满足，即解得：3有两列波动方程分别为y1= Acos2（tx/）和y2= Acos2（t+x/）且沿相反方向传播的相干波叠加后形成驻波，其波腹位置的坐标为 。三 计算题1. 在弹性媒质中有一沿x轴正向传播的平面波，其表达式为 (SI)若在x = 5.00 m处有一媒质分界面，且在分界面处反射波相位突变p，设反射波的强度不变，试写出反射波的表达式 参考解答：反射波在x=5m处引起的振动为：（SI）以x=5m处为参考点得到波函数为：2. 如图所示，S1，S2为两平面简谐波相干波源S2的相位比S1的相位超前p/4 ，波长l = 8.00 m，r1 = 12.0 m，r2 = 14.0 m，S1、S2在P点引起的振动振幅分别为0.30 m、 0.20 m，求P点的合振幅PS1S2r1r2参考解答：t (s)42Oy (cm)23. 一列平面简谐波在媒质中以波速u = 5 m/s沿x轴正向传播，原点O处质元的振动曲线如图所示 (1) 求解并画出x = 25 m处质元的振动曲线 (2) 求解并画出t