1.1.2弧度制.docVIP

1.1.2弧度制一、情景导入：1. 弧度制 (1)1弧度的角：等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做弧度的角，这种用弧度来度量的制度称弧度制 (2)正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，任一已知角的弧度数都满足，其中为以角作为圆心角时所对圆弧的长，为圆的半径2度数与弧度数的换算： , 请写出下列特殊角的弧度数与角度数角度弧度3相关计算公式（）圆心角，半径，弧长之间的关系：（）扇形面积公式：二、感受理解：请你用弧度制表示下列特殊位置的角，这些内容对今后的学习很重要（1）终边在x轴上的角 （2）终边在y轴上的角 （3）终边在坐标轴上的角（4）终边在第一、三象限角平分线上的角。 （5）终边在第二，四象限角平分线上的角（6）终边在象限角平分线上的角 （7）第一象限的角（8）第二象限的角 （9）第三象限的角（10）第四象限的角 2如图，用弧度制表示下列终边落在阴影部分的角的集合（不包括边界） 3把化为 ，的形式是（ ）ABCD与终边相同的角是_，它们是第_象限角，其中最小正角为_，最大负角为_已知扇形的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。三、迁移拓展：6若3，则角的终边在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7设、满足，则的范围是（）A20BC0D228在半径不等的两个圆内，1弧度的圆心角（ ）A所对弧长相等B所对的弦长相等C所对弧长等于各自半径D所对弧长等于各自半径9时钟经过一小时，时针转过了( )A. rad B. rad C. rad D.rad10圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则( )A扇形的面积不变 B扇形的圆心角不变C扇形的面积增大到原来的2倍 D扇形的圆心角增大到原来的2倍11若，且 与的角的终边垂直，则 12求值：13圆内一条弦长等于半径，则此弦所对圆心角的弧度数是14将下列弧度（或角度）转化为角度（或弧度）（）（）（）18o= （）105o= 15把表示成的形式,使最小的的值是16用弧度制写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界） （1） （2） （3）17已知a=1690把a写成2kp+b (kZ, b0, 2p) )的形式; 求q, 使q与a的终边相同, 且q(-4p, -2p). 18某种蒸汽机上的飞轮直径为1.2m，每分钟按逆时针方向转300周，求:（1）飞轮每秒钟转过的弧度数。（2）轮周上的一点每秒钟经过的弧长。19圆心角AOB=1（rad）半径OA=2，弧长，阴影的面积S=？。20已知一个扇形周长为，当扇形的中心角为多大时，它有最大面积？四、实践应用： 21设集合，则（ ） B C D22若弧度为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所夹扇形的面积是（ ）ABCD 23如图所示，动点P，Q同时从点A(r, 0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转，点Q按顺时针方向每秒钟转，试求点P，Q第一次相遇时所用的时间，所在的位置及各自走过的弧长。参考答案：1.1.2弧度制二、感受理解1略, ；三；， 5三、迁移拓展：6C78C91011或121314 1516(1)(2) (3) 17，1810，619， 20中心角 时，四、实践应用：2