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文档简介

直角三角形全等的判定及有关练习题重点:掌握直角三角形全等的判定定理:斜边、直角边公理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)难点:创建全等条件与三角形中各定理联系解综合问题。讲一讲例1:已知:如图ABC中,BDAC,CEAB,BD、CE交于O点,且BD=CE求证:OB=OC.例2:已知:RtABC中,ACB是直角,D是AB上一点,BD=BC,过D作AB的垂线交AC于E,求证:CDBE 例3:已知ABC中,CDAB于D,过D作DEAC,F为BC中点,过F作FGDC求证:DG=EG。练一练1选择:(1)两个三角形的两条边及其中一条边的对角对应相等,则下列四个命题中,真命题的个数是( )个这两个三角形全等; 相等的角为锐角时全等相等的角为钝角对全等; 相等的角为直角时全等A0 B1 C2 D3(2)在下列定理中假命题是( )A一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形B一个直角三角形必能分成两个等腰三角形C两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形D两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形(3)如图,RtABC中,B=90,ACB=60,延长BC到D,使CD=AC则AC:BD=( )A1:1 B3:1 C4:1 D2:3(4)如图,在RtABC中,ACB=90,CD、CE,分别是斜边AB上的高与中线,CF是ACB的平分线。则1与2的关系是( )A12 D不能确定(5)在直角三角形ABC中,若C=90,D是BC边上的一点,且AD=2CD,则ADB的度数是( )A30 B60 C120 D1502解答:(1)已知:如图B=E=90AC=DF FB=EC 求证:AB=DE.(2)已知:如图ABBD,CDBD,AB=DC求证:AD/BC.(3)已知如图,ACBC,ADBD,AD=BC,CEAB,DFAB,垂足分别是E、F求证:CE=DF.CAEDB第4题目第5 题55题目556552AEBDC(4)、如图1,在中,等腰直角三角形的斜边在边上,求的长(5)、在中,的垂直平分线交于点,交于点如果,求的长(6)如图3,且,求和的长第6题目题目题ADEC

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