计算机控制技术大作业

计算机控制技术大作业计算机控制技术大作业 题目题目 基于 MATLAB 的电炉温度控制 算法比较及仿真研究 系系 别 别 电气工程及其自动化 班班 级 级 09 级 电 气 2 班 姓姓 名 名 学学 号 号 指导老师 指导老师 梁 绒 香 计算机控制技术 1 目录 一 一 PID 算法的算法的设计设计及分析及分析 3 1 11 1 PIDPID 控制算法简介控制算法简介 3 1 21 2 基于 基于 MATLABMATLAB 仿真被控对象仿真被控对象 4 1 31 3 PIDPID 控制器参数确定控制器参数确定 5 二 二 SMITH 预预估控制算法估控制算法设计设计及分析及分析 6 2 12 1 SmithSmith 算法简介算法简介 6 2 22 2 数字 数字 SmithSmith 预估控制系统预估控制系统 7 2 32 3 采用采用 MatlabMatlab 系统仿真系统仿真 7 三 达林算法三 达林算法设计设计及分析及分析 8 3 13 1 达林算法简介达林算法简介 8 3 23 2 确定期望闭环传递函数确定期望闭环传递函数 9 3 33 3 基于基于 MATLABMATLAB 仿真被控对象仿真被控对象 10 四 四 PID 算法 数字算法 数字 SMITH 预预估控制算法 达林算法三种算法比估控制算法 达林算法三种算法比较较 11 五 参考文献五 参考文献 13 计算机控制技术 2 研究对象的分析研究对象的分析 该系统的被控对象为电炉 采用热阻丝加热 利用大功率可控硅 控制器控制热阻丝两端所加的电压大小 来改变流经热阻丝的电流 从而改变电炉炉内的温度 炉温变换范围为 0 500 炉温变化曲 线要求参数 过渡时间 80s 超调量 10 静态误差 2 s t p v e 该系统利用单片机可以方便地实现对各参数的选择与设定 实 现工业过程中控制 它采用温度传感器热电偶将检测到的实际炉温 进行 A D 转换 再送入计算机中 与设定值进行比较 得出偏差 对此偏差进行调整 得出对应的控制量来控制驱动电路 调节电炉 的加热功率 从而实现对炉温的控制 利用单片机实现温度智能控 制 能自动完成数据采集 处理 转换 并进行控制和键盘终端处 理 各参数数值的修正 及显示 在设计中应该注意 采样周期不 能太短 否则会使调节过程过于频繁 这样不但执行机构不能反应 而且计算机的利用率也大为降低 采样周期不能太长 否则会使干 扰无法及时消除 使调节品质下降 计算机控制技术 3 控制器执行机构被控对象 温度检测与变送 一 一 PID 算法的算法的设计设计及分析及分析 1 11 1 PIDPID 控制算法简介控制算法简介 在一个控制系统中 将偏差的比例 P 积分 I 和微分 D 的增益通过线性组合构成控制量 对被控对象进行控制 成为 PID 控制 PID 控制是连续系统中技术最成熟的 应用最广泛的一种 控制算方法 它结构灵活 不仅可以用常规的 PID 控制 而且可以 根据系统的要求 采用各种 PID 的变型 如 PI PD 控制及改进的 PID 控制等 它具有许多特点 如不需要求出数学模型 控制效果 好等 特别是在微机控制系统中 对于时间常数比较大的被控制对 象来说 数字 PID 完全可以代替模拟 PID 调节器 应用更加灵活 使用性更强 所以该系统采用 PID 控制算法 系统的结构框图如图 1 1 所示 r t e t y t 图 1 1 系统的结构框图 具有一阶惯性纯滞后特性的电阻炉系统 其数学模型可表示为 1 1 s Ke G s T s 计算机控制技术 4 在 PID 调节中 比例控制能迅速反应误差 从而减小误差 但 比例控制不能消除稳态误差 的加大 会引起系统的不稳定 积 p K 分控制的作用是 只要系统存在误差 积分控制作用就不断地积累 输出控制量以消除误差 因而 只要有足够的时间 积分控制将能 完全消除误差 积分作用太强会使系统超调加大 甚至使系统出现 振荡 微分控制可以使减小超调量 克服振荡 提高系统的稳定性 同时加快系统的动态响应速度 减小调整时间 从而改善系统的动 态性能 将 P I D 三种调节规律结合在一起 可以使系统既快速 敏捷 又平稳准确 只要三者强度配合适当 便可获得满意的调节 效果 1 21 2 基于 基于 MATLABMATLAB 仿真被控对象仿真被控对象 采用 simulink 仿真 通过 simulink 模块实现积分分离 PID 控制 算法 设采样时间 Ts 100s 被控对象为 s e sG s 101 3 Simulink 仿真图如图 1 2 所示 图 1 2 Simulink 仿真图 计算机控制技术 5 1 31 3 PIDPID 控制器参数确定控制器参数确定 各参数对系统性能的影响 增大比例系数 Kp 一般将加快系统的响应 有利于减小静差 但过大的 Kp 会使系统有较大的超调 并产生振荡 使稳定性变坏 增大积分时间 Ti 有利于减小超调 减小振荡 使系统更加稳 定 但系统静差的消除将随之减慢 增大微分时间 Td 有利于加快系统响应 使超调量减小 稳定 性增加 但系统对扰动的抑制能力减弱 对扰动有较敏感的响应 根据 PID 控制器的参数 Kp Ki 和 Kd 分别会对系统性能产生不 同的影响 因此通过 凑试法 反复调节才能使控制达到最佳状态 经过调节 Kp Ki 和 Kd 得到一组较优参数 Kp 1 75 Ki 0 11 Kd 0 在该组参数控制下 最大超调量 10 p 调节时间 80s 稳定误差 2 综合性能较好 满足被控要 S t v e 求 图 1 3 MATLAB 仿真波形 计算机控制技术 6 二 二 Smith 预预估控制算法估控制算法设计设计及分析及分析 2 12 1 SmithSmith 算法简介算法简介 已知纯滞后负反馈控制系统 其中 D s 为调节器传递函数 为对象传递函数 其 s e sG s 1 10 1 0 中 G0 s e 0 1s包含纯滞后特性 纯滞后时间常数 0 1 系统的特征方程为 0 1 10 1 1 0 1 s e D s G sD s s 由于闭环特征方程中含有项 产生纯滞后现象 有超调或震 0 1s e 荡 使系统的稳定性降低 甚至使系统不稳定 为了改善系统特性 引入 Smith 预估器 使得闭环系统的特征 方程中不含有项 0 1s e Smith 纯滞后补偿的计算机控制系统为 图 2 1 Smith 纯滞后补偿的计算机控制系统 上图所示为零阶保持器 传递函数 ZOH 1 Ts h e G s s 并且有 为大于 1 的整数 T为采样周期 lT l 针对纯滞后系统闭环特征方程含的影响系统控制品质的纯滞后 问题 1957 年 Smith 提出了一种预估补偿控制方案 即在 PID 反馈 控制基础上 引入一个预估补偿环节 使闭环特征方程不含有纯滞 计算机控制技术 7 数字 PID S P eSG SGP s e Smith 预估器 后项 以提高控制质量 2 22 2 数字 数字 SmithSmith 预估控制系统预估控制系统 数字 Sminth 预估控制系统框图如图 3 1 所示 图中反馈控制器 采用数字 PID 控制器 数字 PID 控制算法和数字 Smith 预估器算法 均由计算机实现 r k tr ke keB ku ty T T kZ T 图 2 2 数字 Smith 预估控制系统框图 2 32 3 采用采用 MatlabMatlab 系统仿真系统仿真 本系统采用 PI 控制算法 用 matlab 下的 Simulink 工具箱搭建闭 环系统结构 加以 500 的阶跃信号 PI 控制器系数 11 0 75 1 TiKp 取反馈系数为 1 使用 Smith 预估补偿器的仿真结构和输出曲线分别 如图 2 3 2 4 所示 计算机控制技术 8 系统框图为 图 2 3 Smith 预估补偿器的仿真结构图 图 2 3 输出曲线 三 达林算法三 达林算法设计设计及分析及分析 3 13 1 达林算法简介达林算法简介 一般的 当对象的滞后时间 与对象的惯性时间常数 Tm 之比 超过 0 5 时 采用常规的控制算法很难获得良好的控制性能 因此 计算机控制技术 9 具有纯滞后特性对象属于比较难以控制的一类对象 对其控制需要 采用特殊的处理方法 因此 对于滞后被控对象的控制问题一直是 自控领域比较关注的问题 1968 年美国 IBM 公司的达林针对被控对 象具有纯滞后特性的一类对象提出了达林算法这一控制算法 达林算法要求在选择闭环 Z 传递函数时 采用相当于连续一节 惯性环节的 W z 来代替最少拍多项式 如果对象含有纯滞后 W z 还应包含有同样纯滞后环节 即要求闭环控制系统的纯滞后 时间等于被控对象的纯滞后时间 图 3 1 钟罩式电阻炉的控制系统 对一阶惯性对象 达林算法的设计目标是设计一个合适的数字 控制器 使整个闭环系统的传递函数相当于一个带有纯滞后的一阶 惯性环节的串联 其中纯滞后环节的滞后时间与被控对象的纯滞后 时间完全相同 这样就能保证使系统不产生很小的超调 同时保证 其稳定性 整个闭环系统的传函为 1 s e sW NT 3 23 2 确定期望闭环传递函数确定期望闭环传递函数 本设计中系统中采用的保持器为零阶保持器 采用加零阶保持 器的 Z 变换 则与 W s 相对应的整个闭环系统的闭环 Z 传递函数 计算机控制技术 10 为 11 1 1 1 1 ze ze s e s e sW T NTNTsTs 由此 可得出达林算法所设计的控制器 D z 为 1 1 1 1 1 1 1 zGzeze ze zGzW zW zD NTT NT 其中 1 0 sG s e zG Ts 又因为 1 1 1 0 1 1 1 1 1 ze zek ss eek sG s e zG T NTNTsTsTs 于是得到数字控制器为 1 zGzW zW zD z G z e1 ze1 z e 1 1N T1 T 1N T 1N T1 T T 1 T T z e1 ze1 e1 k ze1 e1 1 1 根据以上计算公式和被控对象的控制模型以及被控要求 经计 算得到达林数字控制器为 zD 21 1 18 082 0 1 035 0 zz z 3 33 3 基于基于 MATLABMATLAB 仿真被控对象仿真被控对象 Simulink 仿真图如图 2 1 示 计算机控制技术 11 图 3 1 Simulink 仿真图 输出曲线如图 3 2 所示 图 3 2 MATLAB 仿真曲线 四 四 PID 算法 数字算法 数字 Smith 预预估控制算法 达林算法三估控制算法 达林算法三 种算法比种算法比较较 PID 算法 PID 控制多年来受到广泛的的应用 PID 在解决快速性 稳态误 差 超调量等问题上具有很好的应用 PID 的调整时间 动态性能 计算机控制技术 12 都很好 但是 PID 也有需要改进的地方 改进 1 积分项的改进在 PID 控制中 积分作用是消除稳态误 差 提高控制精度 但是很多时候积分作用又会对系统的动态响应 造成不良影响 是系统产生大的超调或时间震荡 具体的改进有 1 积分项的改进有积分分离法抗积分饱和法 2 微分项的改进 有不完全微分 PID 控制算法微分先行 PID 控制算法 达林算法 适合用于没有超调或较小的超调 而对快速性要求不高的场合 需要消除振铃现象 Smith 预估控制算法 适合用于较大纯滞后系统的控制 总结 经过对以上三种算法得到的 Matlab 仿真波形图可以看出大林 算法和数字 Smith 预估控制算法基本没有超调 而且 Smith 预估控 制算法