2019_2020学年高中数学第二章解析几何初步1.2直线的方程第一课时直线方程的两点式和一般式学案北师大版.docx_第1页
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第一课时直线方程的点斜式学习目标1.掌握直线的点斜式方程和直线的斜截式方程2.结合具体实例理解直线的方程和方程的直线概念及直线在y轴上的截距的含义3.会根据斜截式方程判断两直线的位置关系.【主干自填】1直线方程的点斜式和斜截式2垂直于坐标轴的直线直线过点直线的特点方程形式(x0，y0)垂直于x轴xx0垂直于y轴yy03截距的概念(1)在y轴上的截距：直线与y轴的交点(0，b)的纵坐标(2)在x轴上的截距：直线与x轴的交点(a,0)的横坐标【即时小测】1思考下列问题(1)若直线经过点P0(x0，y0)，且斜率为k，则该直线上任意一点的坐标满足什么关系？提示：设P(x，y)是直线上除P0外任意一点，那么k，yy0k(xx0)，点P0也满足该式，这就是直线的方程(2)过点(2,1)且垂直于x轴或y轴的直线方程是怎样的？提示：x2，y1.(3)经过y轴上一点(0，b)且斜率为k的直线方程是什么？提示：设直线上除(0，b)外任一点坐标为(x，y)，则k，即ykxb.点(0，b)也满足该式，直线方程为ykxb.2过点P(2,0)，斜率为3的直线方程是()Ay3x2 By3x2Cy3(x2) Dy3(x2)提示：D由点斜式得y03(x2)，即y3(x2)3已知直线的方程是y2x1，则()A直线经过点(1,2)，斜率为1B直线经过点(2，1)，斜率为1C直线经过点(1，2)，斜率为1D直线经过点(2，1)，斜率为1提示：C直线方程y2x1，可化为y(2)x(1)，故直线经过点(1，2)，斜率为1.4直线方程ykxb(kb0，k0)表示的图形可能是()提示：B解法一：因为直线方程为ykxb，且k0，kb0，即kb，所以令y0，得x1，所以直线与x轴的交点为(1,0)只有选项B中图形符合要求解法二：已知kb0，所以kb，代入直线方程，可得ybxb，即yb(x1)又k0，所以b0，所以直线必过点(1,0)只有选项B中图形符合要求解法三：由直线方程为ykxb，可得直线的斜率为k，在y轴上的截距为b.因为kb0，所以kb，即直线的斜率与直线在y轴上的截距互为相反数选项A中，k0，b0，则kb0，不符合要求；选项B中，k0，b0，图形可能符合要求；选项C中，k0，b0，则kb0，不符合要求；选项D中，k0，b0，则kb0，b0 Bk0，b0Ck0 Dk0，b0，b0.3斜率为4，经过(2，3)的直线方程为_答案y34(x2)4已知直线l的倾斜角是直线yx1的倾斜角的2倍，且过定点P(3,3)，则直线l的方程为_答案x3解析直线yx1的斜率为1，所以倾斜角为45，又所求直线的倾斜角
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