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如皋市搬经中学2011-2012学年度十一月份高三学情检测 数学试题（文科） （总分：160分 时间：120分钟）一 填空题：本大题共14小题，每小题5分,共70分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上1已知集合U=1, 2, 3, 4，M=1, 2，N=2, 3，则(MN) = 2已知，则复数= .3若是上周期为5的奇函数，且满足，则 4已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=_ 5“直线：与直线：平行”的充要条件是 6已知，则= 7已知圆的弦的中点为，则弦的长为 .8设向量,则的最小值为 9已知实数、满足约束条件，则的最小值为 10若，则函数的值域是_ 11已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：（1）若，则； （2）若，则；（3）若，则； （4）若，则其中所有真命题的序号是 12在平面直角坐标系中，求半径为，且与直线切于点的圆的方程是 13已知两圆和圆,点是第一象限内且在两圆外的动点,过点分别向圆和圆引切线,若切线长相等，则的最小值为 14设，函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围为 .二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内. 15(本小题满分14分)在中，内角的对边分别为，已知成等比数列，且（）若，求的值；（）求的值第16题ABCDEFMO16(本小题满分14分) 如图，等腰梯形中，=2，为的中点，矩形 所在的平面和平面互相垂直.（）求证：平面；（）设的中点为，求证：平面；（）求三棱锥的体积.17（本小题满分15分）ABPMDQNC第17题如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求在射线上，在射线上，且过点，其中米，米. 记三角形花园的面积为S. （）当的长度是多少时，S最小?并求S的最小值. （）要使S不小于平方米，则的长应在什么范围内? 18（本小题满分15分） 已知数列 的前n项和，数列的前n项和.（）求数列与的通项公式；（）设，证明：当且仅当n3时，.19（本小题满分16分）已知椭圆的中心为坐标原点，短轴长为2，一条准线方程为l： 求椭圆的标准方程； 设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值20（本小题满分16分）已知函数（1）当a=0时，求与直线x-y-10 =0平行，且与曲线y=f(x)
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