圆的面积__教学设计.doc

圆的面积教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。【教学目标】1、理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。 2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。 3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。【教学重点】圆面积的计算公式的推导与计算。【教学难点】利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。【学具准备】课件，把圆16等分和32等分的教具模型，剪刀。【教学过程】一、导入新课：1、课件出示情景图，老师住的小区有一个直径是20m的圆形草坪，我儿子每天都会沿着草坪走上一圈，他每天走多少路？实际上是求什么？（求圆的周长）2、学生独立计算，板演，集体订正。3、前两天我看到绿化工人正在修整圆形草坪，就跟他们交谈起来，其中一位工人问我：“已知每平方米草皮8元，要知道铺满这个圆形草坪需要多少钱的草皮还得知道什么？”同学们，你们能帮帮他吗？(能还要知道圆形草坪的占地面积是多少平方米？)要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？实际上是求什么？（求圆的面积）好，今天就让我们一起来研究：“怎样计算圆的面积 ”（板书课题：圆的面积）二、探索新知：1、 明确圆面积的含义。 师：请大家指出图中2个圆的面积。用彩色笔把这2个圆的面积表示出来，边涂边想：哪个圆比较快涂完？哪个圆比较慢涂完？ 学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。2、探究圆面积公式：(一)确定策略同学们回忆一下，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推到出了平行四边形的面积计算公式呢？（割补法）三角形和梯形的面积计算公式又是怎么推到出来的呢？（都是通过转化，把三角形或梯形的面积转化成学过的平行四边形或长方形的面积推导出来的。）圆的面积计算公式可不可以用转化的方法推理得到呢？转化成学过的什么图形呢？（长方形，平行四边形，三角形，梯形。）（二）尝试转化 1：电脑出示把一个圆4等份把一个圆平均分成4份，象上面这样拼，得到的图形是近似的什么图形？2、学生拿出两个圆。分别等分成16等份或32等份学生操作：把一个圆平均分成16等份或32等份，拼成一个更近似平行四边形。学生小组操作。你会把它变成一个近似长方形吗？学生小组尝试操作。学生展示操作成果。3、如果把一个圆平均分成64等份，拼成一个近似平行四边形。你会发现什么情况？4、请大家想象一下：如果老师继续平均分成64份、128份，256份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么？（长方形）如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。教师板书：等份的份数越多就能拼出越接近的长方形。（三）寻找联系思考：1.在推导的过程中你发现圆的什么变了？（板书：形状） 2.在推导的过程中你发现圆的什么没变？（板书；面积）3、把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有变化？4、长方形的面积就是谁的面积？（教师板书）5、长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。那么，圆的面积等于什么？（学生结合自己拼的图思考）板书：长方形面积 = 长 宽 圆的面积 = 圆周长的一半 半径S= r =rr =r 6：仔细观察电脑演示问：a、长方形的长就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）b、长方形的宽就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）7：推导出圆的面积并且用字母表示。（教师板书）S=r（四）圆面积公式的应用。出示例1：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？学生尝试独立解决。教师板书 20 2=10（m） 3.14 102 =314（m2 ） 314 8=2512（元）答：铺满草皮需要2512元。三、课堂练习。1、填表（单位：厘米）rds496202、小美量得右图这棵树的树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？3. 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它能喷灌的面积是多少?思维拓展： 以一个边长为4厘米的正方形的边长为直径向外画4个半圆，求所得图形的周长和面积。四、课堂小结：1同学们，这节课你有什么收获？2课后，大家可以再寻找生活中的一些圆的物品，自己想办法算出它们的面积五、布置作业。1书本P70