直线和圆的位置关系 教学设计.doc

直线与圆的位置关系教学目标：一、知识技能（一）探索并掌握直线与圆的三种位置关系。（二）观察直线与圆的位置关系的变化过程，这三种位置关系对应的圆的半径r与圆心到直线的距离d之间的数量关系。二、能力训练要求（一）经历探索直线与圆的位置关系的过程，培养学生的探索能力。（二）通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化。三、过程与方法从运用数量关系来刻画图形位置关系的活动中，进一步增强数感，发展观念，同时提高学生运动变化的观点观察和分析问题的能力。（一）让学生经历观察、探究、归纳、总结等过程，知道直线和圆相交、相切、相割的定义，会根据定义来判断直线和圆的位置关系。（二）在解决问题的过程中，会根据圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系，揭示直线和圆的位置关系。四、情感态度与价值观学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索直线和圆的位置关系的过程中，体会运动变化的观点，感受数学中的美感，让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与、合作意识，勇于创新和实践的科学精神。教学重点和难点：教学重点：直线与圆的三种位置关系。教学难点：用数量关系描述直线与圆的位置关系。教学方法：小组讨论、引导式教学安排：1课时教学过程：一、创设情境，导入新课首先复习点和圆的三种位置关系及圆心到点的距离d与半径r的关系由此引出本节课直线与圆的位置关系。观察一轮红日从海平面升起的三幅照片，提出问题：师：那么“还是日出”又是怎样的几何图形呢？请同学们猜想并动手画一画。能不能结合我们学过的知识，把它们抽象出几何图形，总结出直线和圆有几种位置关系？【教法】：让学生感受到实际生活中存在的直线与圆的三种位置关系。便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线与圆的公共点个数的变化。二、合作探究通过观察，知道直线和圆的位置关系有哪几种吗？分别怎样定义？【教法】：让学生自己作出判断并说出直线与圆相离、相切、相交的定义，尽可能地有学生来概括和叙述，这样有利于提高学生的语言表达能力。教师要强化切线的定义，要让学生理解“唯一”即“有一个且只有一个”的意思。另外，要说明只有当直线与圆相切是，才能把直线叫做圆的切线。它们的公共点叫做切点。当直线与圆有两个公共点时，我们说直线与圆相交；当直线与圆有唯一个公共点时，我们说直线与圆相切，这个公共点叫切点；直线叫做圆的切线；当直线与圆没有公共点时，我们说直线与圆相离。相关联系1、直线与圆最多有两个公点。（ ）2、若C为圆O上的一点，则过点C的直线与圆O相切。（）3、若A、B是圆O外两点，则直线AB与圆O相离。（）4、若C为圆O内一点，则过点C的直线与圆O相交。（）能否根据点和圆的位置关系，点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推出如何用点到直线的距离d和半径r之间的关系来确定三种位置关系呢？从点到直线的距离（d与r的大小关系来判断）dr时，直线与圆相离。相关练习1、圆O的半径为3，圆心O到直线1的距离为d，若直线1与圆O没有公共点，则d为（）A.d3B.d3C.d3D.d=32、圆心O到直线的距离圆O的半径，则直线和圆O的位置关系是（）相离相交相切相切或相交三、（1）平面内，直线和圆有交点，直线和圆相交；平面内，直线和圆有交点，直线和圆相切；平面内，直线和圆有交点，直线和圆相离；（2）设圆心到直线的距离为d，圆的半径为R，则：当dR时，直线和圆相离。四、课堂小结直线与圆的三种位置关系直线和圆的位置关系相交相切相离公共点的个数圆心到直线距离d与半径r的关系直线与圆的位置关系的两种判断方法：（1）直线和圆的交点个数的多少（2）圆心到直线距离d与半径r的大小关系五、（一）课堂作业例1已知RtABC的斜边AB=8cm，直角边AC=4cm.（1）以点C为