2011高考(理科)数学全国卷.pdf

更多文档内容请关注未曾离开 祝您阅读愉快 更多文档内容请关注未曾离开 祝您阅读愉快 2011 年高考数学 全国卷 2011 年高考数学 全国卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是满足题目要求的 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是满足题目要求的 1 复数 1z iz为 z 的共轭复数 则1zzz A 2i B i C i D 2i 2 函数 2yx x 0的反函数为 A 2 4 x yx R B 2 0 4 x yx C D 2 4yxxR 2 40yxx 3 下面四个条件中 使成立的充分而不必要的条件是 ab A B C D 1ab 1ab 2 ab 233 ab 4 设为等差数列 n S n a的前 n 项和 若 1 1a 公差 2 2 24 kk dSS 则 k A 8 B 7 C 6 D 5 5 设函数 将 cos0f xx yf x 的图像向右平移 3 个单位长度后 所得的图 像与原图像重合 则 的最小值等于 A 1 3 B 3 C 6 D 9 6 已知直二面角l 点 AACl C 为垂足 BBDl D 为垂足 若 则 D 到平面 ABC 的距离等于 2 ABAC 1BD A 2 2 B 3 3 C 6 3 D 1 7 某同学有同样的画册 2 本 同样的集邮册 3 本 从中取出 4 本赠送给 4 为朋友 每位朋友 1 本 则不同的赠送方法共有 A 4 种 B 10 种 C 18 种 D 20 种 8 曲线在点处的切线与直线 2 1 x ye 0 2 0y 和yx 围成的三角形的面积为 A 1 3 B 1 2 C 2 3 D 1 9 设 f x是周期为 2 的奇函数 当01x 时 21f xxx 则 5 2 f A 1 2 B 1 4 C 1 4 D 1 2 更多文档内容请关注未曾离开 祝您阅读愉快 更多文档内容请关注未曾离开 祝您阅读愉快 10 已知抛物线 C 2 4yx 的焦点为 F 直线2yx4 与 C 交于 A B 两点 则cosAFB A 4 5 B 3 5 C 3 5 D 4 5 11 已知平面 截一球面得圆 M 过圆心 M 且与 成二面角的平面60 截该球面得圆 N 脱 该球面的半径为 4 圆 M 的面积为4 则圆 N 的面积为 A 7 B 9 C 11 D 13 12 设向量满足 a b c 1 1 60 2 aba bac bc 则c 的最大值对于 A 2 B 3 C 2 D 1 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请将答案填在答题卡对应题号的位 置上 一题两空的题 其答案按先后次序填写 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请将答案填在答题卡对应题号的位 置上 一题两空的题 其答案按先后次序填写 13 20 1 x 的二项展开式中 x的系数与 9 x的系数之差为 14 已知 2 5 sin 5 则tan2 15 已知分别为双曲线 1 FF 2 22 927 xy C1 的左 右焦点 点AC 点M的坐标为 AM 为的角平分线 则 2 0 12 F AF 2 AF 16 已知点 E F 分别在正方体 1111 ABCDABC D 的棱 11 BBCC 上 且 1 2B EEB 则面 AEF 与面 ABC 所成的二面角的正切值等于 1 2CFFC 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 ABC 的内角 A B C 的对边分别为 已知 a b c90 2ACacb 求 C 18 本小题满分 12 分 根据以往统计资料 某地车主购买甲种保险的概率为 0 5 购买乙种保险但不购买甲种 保险的概率为 0 3 设各车主购买保险相互独立 求该地 1 为车主至少购买甲 乙两种保险中的 1 种的概率 更多文档内容请关注未曾离开 祝您阅读愉快 更多文档内容请关注未曾离开 祝您阅读愉快 X 表示该地的 100 为车主中 甲 乙两种保险都不购买的车主数 求 X 的期望 19 本小题满分 12 分 如图 四棱锥 S ABCD 中 ABCD BCCD 侧面 SAB 为等边三角形 AB BC 2 CD SD 1 证明 SDSAB 平面 求 AB 与平面 SBC 所成的角的大小 20 本小题满分 12 分 设数列 n a满足 1 1 11 0 1 11 nn a aa 求 n a的通项公式 设 1 1 n n a b n 记 1 n n k S k b 证明 1 n S 21 本小题满分 12 分 已知O为坐标原点 F为椭圆 2 2 2 y C x1 在y轴正半轴上的焦点 过F且斜率为2 的直线l与 C 交于 A B 两点 点 P 满足0 OAOBOP 证明 点 P 在 C 上 设点 P 关于点 O 的对称点为 Q 证明 A P B Q 四点在同一个圆上 更多文档内容请关注未曾离开 祝您阅读愉快 更多文档内容请关注未曾离开 祝您阅读愉快 22 本小题满分 12 分 设函数 2 ln 1 2