棱柱结构特征PPT课件.pptVIP

1 1 2棱柱的结构特征 1 温故知新 1 构成空间几何体的基本元素 点 线 面 特别强调平面的性质 2 用运动的观点看点线面之间的关系 点动成线 线动成面 面动成体 3 空间中点线面之间的位置关系 2 探究1 观察这八个几何体 说说它们有何共同的特征 组成几何体的每个面都是平面图形 且都是平面多边形 3 1 多面体定义 由若干个平面多边形围成的几何体叫多面体 面 顶点 棱 2 认识多面体 面 围成多面体的各个多边形 棱 相邻两个面的公共边 顶点 棱与棱的公共点 知识探究 一 空间几何体的类型 E 对角线 连接不在同一面上的两个顶点的线段叫做多面体的对角线 截面 一个几何体和一个平面相交所得到的平面图形 包含它的内部 叫做这个几何体的截面 4 3 多面体分类 按多面体面数分类 如四面体 五面体 六面体等 有没有三面体 5 4 凸多面体 问 以上多面体 哪个为凸多面体 把多面体的任何一个面伸展为平面 如果所有其他各面都在这个平面的同侧 这样的多面体叫做凸多面体 6 二 棱柱 请大家想一想 我们身边常见的物体中哪些给人们以带棱的柱体的形象 7 这些几何体是否可以看作由什么图形平移运动得到 1 棱柱的定义 8 图 2 和 3 中的几何体分别由平行四边形和五边形沿某一方向平移而得 2 3 1 棱柱的定义 9 1 图 1 和 4 中的几何体分别由怎样的平面图形 按什么方向平移而得 1 棱柱的定义 棱柱 由一个平面多边形上各点沿同一方向移动相同的距离形成的几何体 10 观察下列棱柱 结合运动观点下棱柱的定义 思考 棱柱具备哪些性质 2 棱柱的性质 11 2 棱柱的定义和结构特征 1 有两个面互相平行 2 其余各面都是平行四边形 3 并且每相邻两个面的公共边都平行 定义 有两个互相平行的面 而且夹在这两个平行平面间的每相邻两个面的交线都互相平行 知识探究 二 棱柱的结构特征 12 底面 侧面 侧棱 两个互相平行的面叫做棱柱的底面 两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱 不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线 棱柱两底面之间的距离叫做棱柱的高 其余各面叫做棱柱的侧面 3 棱柱的有关概念 13 1 用平行的两底面多边形的字母表示棱柱 如 棱柱ABCDE A1B1C1D1E12 用表示一条对角线端点的两个字母表示 如 棱柱 4 棱柱的表示法 14 观察下面的几何体 哪些是棱柱 15 1 侧棱都平行且相等 侧面是平行四边形 2 两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形 3 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形 5 棱柱的性质 16 2020 2 6 17 问题1 有两个面互相平行 其余各面都是四边形的几何体一定是棱柱吗 答 不一定是 如右图所示 不是棱柱 问题2 有两个面互相平行 其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱吗 答 不一定是 如右图所示 不是棱柱 答 一定是 5 棱柱的性质 问题3 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行 由这些面所围成的几何体一定是棱柱吗 18 问题4 用过BC的平面去截如图的棱柱 所得的多面体是否还是棱柱 A B C D A1 E1 D1 C1 F1 B1 A A1 E1 B D1 F1 C D 19 1 按底面的边数分为 棱柱的底面可以是三角形 四边形 五边形 这样的棱柱分别叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 6 棱柱的分类 20 2 按侧棱与底面是否垂直可分为 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱 侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱 6 棱柱的分类 21 1 根据底面边数分为 三棱柱 四棱柱 五棱柱等 2 根据侧棱与底面是否垂直分为 直棱柱 斜棱柱 按底面是否正多边形分为 正棱柱 其它直棱柱 注 这两种分类彼此可渗透 例如斜三棱柱 直四棱柱 正五棱柱等 6 棱柱的分类 22 思考 棱柱集合 斜棱柱集合 直棱柱集合 正棱柱集合之间存在怎样的包含关系 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 棱柱 6 棱柱的分类 23 四棱柱 平行六面体 长方体 直平行六面体 正四棱柱 正方体 底面变为平行四边形 侧棱与底面垂直 底面是矩形 底面为正方形 侧棱与底面边长相等 7 特殊的四棱柱 24 平行六面体 底面是平行四边形的四棱柱 直平行六面体 侧棱与底面垂直的平行六面体 长方体 底面是矩形的直平行六面体 正方体 棱长都相等的长方体 四棱柱 底面为四边形的棱柱 正四棱柱 底面为正方形的直平行六面体 7 特殊的四棱柱 25 1 在棱柱中 A 只有两个面平行B 所有棱都相等C 所有的面均是平行四边形D 两底面平行 且各侧棱相等 课堂练习 D 26 2 一个棱柱成为正四棱柱的条件是 A 底面是正方形 有两个侧面是矩形的四棱柱B 底面是正方形 有两个侧面垂直底面的四棱柱C 每个侧面都是全等的矩形的四棱柱D 底面是正方形 相邻两个侧面是矩形的四棱柱 D 27 3 正确的是 A 侧棱不垂直于底面的棱柱不是正棱柱B 斜棱柱的侧棱有时垂直底面C 底面是正多边形的棱柱为正棱柱D 正棱柱的高可以与侧棱不相等 A 28 4 下列命题中正确的是 A 有两个面平行 其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B 有两个面平行 其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C 有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 D 有两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱 D 29 5 下列命题之中的假命题是 A 直棱柱的侧棱是直棱柱的高 B 有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 C 直棱柱的侧面是矩形 D 有一条侧棱垂直与底面的棱柱是直棱柱 B 30 6 判断下列命题是否正确 1 直棱柱的侧棱长与高相等 2 直棱柱的侧面及过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形 3 正棱柱的侧面是正方形 4 如果棱柱有一个侧面是矩形 那么它是直棱柱 5 如果棱柱有两个相邻侧面是矩形 那么它是直棱柱 31 课堂小结 1 棱柱定义和它们的性质 分类 2 掌握用基本图形去解决有关问题的方法 提高应用有关知识解决实际问题的能力 3 树立将空间问题转化成平面问题的转化思想 32 小结 1 棱柱