线性卷积和圆周卷积的关系.doc_第1页
线性卷积和圆周卷积的关系.doc_第2页
线性卷积和圆周卷积的关系.doc_第3页
线性卷积和圆周卷积的关系.doc_第4页
线性卷积和圆周卷积的关系.doc_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、 线性卷积和圆周卷积的关系（参考书P122）dsp31：ppt91设是点的有限长序列，设是点的有限长序列，（A）和的线性卷积为则线性卷积的长度为。（B）两个有限长序列和做L点的圆周卷积：首先将两个序列补零，扩成长度为L的序列： 圆周卷积为：这里必须将一个序列变成L点周期延拓序列，这里采用序列：把它带入到中并考虑到前面的线性卷积公式，可得到： 所以L点圆周卷积是线性卷积以L为周期的周期延拓序列的主值序列。因为有个非零值，所以延拓周期L必须满足：。这时各延拓周期才不会交叠，而的前个值正好是的全部非零序列值，也正是线性卷积。剩下的个值都是零值。所以，圆周卷积代表线性卷积的条件：。2、离散傅里叶级数变换推导（参考书P102）dsp31：ppt251、DFS反变换的推导：连续周期信号的傅立叶级数为频域的周期和采样间隔：时域周期、离散，周期为N，采样间隔T；频域周期、离散，周期为N，采样间隔反变换推导初步结果：进一步化简。由于离散傅立叶级数只能取k=0N-1的N个独立谐波分量。因此有2、DFS正变换的推导：下式实际上是等比级数公式有因此3、为与其他变换的书写形式统一，常写成，以上就是离散傅立叶级数（DFS）变换对引入符号：正变换：反变换：3、基-2按时间抽取FFT算法证明（书P144）dsp41：p10、算法原理设，基FFT。由定义，k=0,1,N-1把它按n的奇偶分成两个子序列：，上式表明了一个点的DFT被分解为两个点的DFT。(k)后一半点计算：利用周期性：； ；所以有：同理：因为：由此：【书p148，图4-4】基按时间抽取8点(DIT)的FFT流图解：N8，做L3级蝶形运算，4、基-2按频率抽取FFT算法证明（书P156）dsp41：p41、算法原理：设序列长度为 ( L为正整数 )，则有：，k=0,1,N-1把它按n的顺序分成前后两半：其中：k=0,1,N-1。上式表明了一个点的DFT按K的奇偶分成前后两部分，都为点的DFT。因为：因此：K的偶数点的DFT：K的奇数点的DFT：令：，则：，即按频率k的奇偶将一个N点DFT分解为两个N/2点DFT。
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论