18.1.1 平行四边形的性质(第1课时).doc

18.1.1 平行四边形的性质(1)（一）教学内容：平行四边形的性质选自义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）八年级下册第十八章第一节，40-43页。（二）教材分析：本节课内容是学生在小学阶段初步了解特殊四边形以及学过三角形这章的基础上进行的。教材首先通过丰富的生活实例，让学生体会平行四边形，然后又观察归纳性质最后通过试一试做一做等栏目让学生主动参与、亲自动手操作，进一步拓展学生的思考与探索的空间，平行四边形的性质是论证线段相等、角相等和两直线平行的重要依据。它不仅是对已学过的平行线、三角形等知识的深化，更是下一步研究特殊四边形的基础。本节课的内容是全章的重点内容，学好本节内容可以为学好全章打下基础，这些性质是解决有关实际问题的重要工具。（三）学情分析：此年龄段的学生思维活跃，积极性强，求知欲旺，且对平移、旋转、平行线及全等三角形已有所掌握。我们班大部分学生对数学课还比较喜欢，课堂气氛比较活跃。但部分学生较懒，学习习惯差，不愿思考问题。尽管本课内容他们从来没有接触过，但学生对运用现代多媒体信息技术的教学方式有浓厚的兴趣，我通过运用几何画板这一工具进行操作，学生观察归纳讨论从而形成了自主探索和合作交流的学风，从而乐于在教师的指导下主动与同学探索、发现、归纳、经历数学知识来源于实践 的过程。故本节课采用小组合作的学习方式进行教学，教师适当的引导。（四）教学理念：学生自主、合作、探究的学习方式进行“乐学”，教师以学生为主体进行教学、引导。教学方法：启发式教学法探究式教学法教学手段：多媒体课件教学准备：备教材、学情、学生，平行四边形教具（五）教学过程设计一、教学目标：1 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证3 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力二、重点、难点重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算三、例题的意图分析 例1是教材P42的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法此题应让学生自己进行推理论证四、课堂引入1我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”AB/DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是平行四边形（判定）； 四边形ABCD是平行四边形AB/DC， AD/BC（性质）注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定义知道，平行四边形的对边平行根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角注意和第一章的邻角相区别教学时结合图形使学生分辨清楚）（2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等下面证明这个结论的正确性已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题） 证明：连接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等平行四边形性质2 平行四边形的对角相等五、例习题分析例1（教材P42例1） 例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE分析：要证AF=CE，需证ADFCBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有D=B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF由“边角边”可得出所需要的结论证明略六、随堂练习1填空：（1）在ABCD中，A=，则B= 度，C= 度，D= 度（2）如果ABCD中，AB=240，则A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm2如图4.39，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，求证：BEDF七、课后练习1（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是2在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF