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文档简介

课题：一元一次方程、一元一次不等式与一次函数一教学目标1、知识与技能目标：（1）通过观察函数图象、求方程的解和不等式的解集，体会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的联系；（2）会用图象法解一元一次不等式。2、数学思考目标：通过对一次函数与一元一次不等式关系的探究及相关实际问题的解决,体会数形结合的思想。二重点通过观察函数图象解一元一次不等式。三难点一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系。四、教学过程环节一：创设情境、引入新知例1：市场上的某件商品为了增加销量，在改变了销售策略后，销售量y（件）与定价x（元）满足关系式是y=2x-6。1、观察图象并回答以下问题：（1） 解方程（2） x为何值时函数y值为0（3） 画出y=2x-6的图像，并观察与x轴的交点的坐标解：列表；描点，连线；x思考：1、方程ax+b=0与y=ax+b的联系（自变量x为何值时，一次函数y的值为0） 2、函数图像与一元一次方程有什么联系环节二：思考讨论、探索新知观察你上述画出的图象，回答下列问题。（1）x取何值时，2x60?（2）x取何值时，2x60；（2）当x 时,2x+4 2 ?环节三、深入探究、多维理解例2：如下图，已知两个函数y1=2x6与y2=-2x+2，请（1） x取何值时，y1= y2? （2）x取何值时，y1y2?（3）x取何值时，y1y2?画出函数y1=2x6与y2=-2x+2图像，你回答下列问题。观察图像的交点，与上面的（1）（2）（3）有什么联系？环节四：拓展应用、解决问题例3：在某次疏散演习的过程中，老师将初一（4）班的同学分成A、B两组，A组出发时B组已跑10 米。已知B组每秒跑3 米， A组每秒跑4米。如图. 在同一平面直角坐标系内分别作出函数两个函数的图象。A组疏散的时间为x（秒）, A组与B组同学疏散的路程分别为y1、 y2 (米)，列出y1、 y2与x的函数关系式。2观察图象，小组活动：我问问题你来答！（1） 什么时候相遇？（2） 什么时候A在B的后面（3） 什么时候A在B的前面 五、课堂练习A组：1在一次函数中，已知则 ；若已知则 ；2、如图，是一次函数的图像，观察图像思考：当时，。由此可知方程的解为。 3、如上图是一次函数y=kx+b(k0)的图象，则关于x 的方程kx+b=0的解为 ；关于x的不等式kx+b0的解集为 ；关于x的不等式kx+by2？B组：5已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是_6方程3x+2=8的解是_，则函数y=3x+2在自变量x等于_时的函数值是 7、直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如下图所示，则关于的不等式的解集为_ 8. 如图，直线y=x+ 与y=kx1相交于点P，点P的纵坐标为 ，则关于x的不等式y=x+ kx1的解集在数轴上表示正确的是（ ）9一次函数与的图像如图所示，则下列结论：k0;当x y2?C组： 11、已知一次函数经过点（1，-2
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