用列表法和树状图法求概率PPT课件.ppt

25 2 用列表法和树状图法求概率 宜丰新昌学校2010 10 31 讲课 1 一 列举法求概率 1 有时一一列举出的情况数目很大 此时需要考虑如何去排除不合理的情况 尽可能减少列举的问题可能解的数目 2 利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性 而列举的方法通常有直接分类列举 列表 画树形图 这节课我们将继续往下研究 2 当一次试验涉及两个因素时 且可能出现的结果较多时 为不重复不遗漏地列出所有可能的结果 通常用列表法 当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时 列表法就不方便了 为不重复不遗漏地列出所有可能的结果 通常用树形图 3 用树状图来研究上述问题 开始 第一张牌的牌面的数字 1 2 第二张牌的牌面的数字 1 2 1 2 所有可能出现的结果 1 1 1 2 2 1 2 2 4 例3 同时掷两个质地均匀的骰子 计算下列事件的概率 1 两个骰子的点数相同 2 两个骰子点数之和是9 3 至少有一个骰子的点数为2 5 看老师的板书 将题中的 同时掷两个骰子 改为 把一个骰子掷两次 所得的结果有变化吗 6 例4 甲口袋中装有2个相同的小球 它们分别写有字母A和B 乙口袋中装有3个相同的小球 它们分别写有字母C D和E 丙口袋中装有2个相同的小球 它们分别写有字母H和I 从3个口袋中各随机地取出1个小球 1 取出的3个小球上恰好有1个 2个和3个元音字母的概率分别是多少 2 取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少 本题中元音字母 AEI辅音字母 BCDH 7 8 2020 2 6 9 解 由树形图得 所有可能出现的结果有12个 它们出现的可能性相等 1 满足只有一个元音字母的结果有5个 则P 1个元音 满足只有两个元音字母的结果有4个 则P 2个元音 满足三个全部为元音字母的结果有1个 则P 3个元音 2 满足全是辅音字母的结果有2个 则P 3个辅音 10 练习 经过某十字路口的汽车 它可能继续直行 也可能左转或右转 如果这三种可能性大小相同 同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时 求下列事件的概率 1 三辆车全部继续直行 2 两辆车右转 一辆车左转 3 至少有两辆车左转 11 第一辆车 第二辆车 第三辆车 解 由树形图得 所有可能出现的结果有27个 它们出现的可能性相等 1 三辆车全部继续直行的结果有1个 则P 三辆车全部继续直行 2 两辆车右转 一辆车左转的结果有3个 则P 两辆车右转 一辆车左转 3 至少有两辆车左转的结果有7个 则P 至少有两辆车左转 12 依据闯关游戏规则 请你探究 闯关游戏 的奥秘 1 用列表的方法表示有可能的闯关情况 2 求出闯关成功的概率 13 1 掷一枚骰子 落地后4或2朝上的概率为 2 一组数据5 7 9 11 5 则选中5的机会是 3 3男1女工4人行 从其中任意选出两人性别不同的概率为 4 甲乙两袋均有红 黄色球各一个 分别从两袋中任意选出一个球 那么所取得的两球是同色球的概率为 5 每道单项选择题一般有4个选项 某同学有两道题不会做 于是 以 抓阄 的方式选定其中一个答案 该同学的这两道题全对的概率是 6 掷一枚均匀的骰子 每次试验两次 两次朝上的点数和为偶数的概率是 7 九年级的小亮和小明都报名参加学校的田径运动会 将被教练随机分进甲 乙 丙三个训练队 他两被分进同一个训练队的概率是 8 某产品的四件包装箱中有三件合格产品和一件次产品 小红从中任意抽出两件产品 着两件产品都是合格品的概率是 9 两人一组 每人在纸上随机写出一个1 5之间的整数 两人所写的两个整数恰好是相同的概率是 14 10 2009江西中考题 某市今年中考理化实验操作考试 采用学生抽签方式决定自己的考试内容 规定 每位考生必须在三个物理实验 用纸签A B C表示 和三个化学实验 用纸签D E F表示 中各抽取一个进行考试 小刚在看不到纸签的情况下 分别从中各随机抽取一个 1 用 列表法 或 树状图法 表示可能出现的结果 2 小刚抽到物理实验B和化学实验F 记事件M 的概率是多少 解 1 略 2 P M 11 在宣传 八荣八耻 的系列活动中 小红 小明 和小强三位同学通过层层选拔 进入演讲决赛 主持人决定采用抽签的方法确定出场顺序 1 用 表格 或 树状图法 表示可能出现的结果 2 求小红和小明出场顺序相邻的概率 解 1 略 2 p 15 灵活多样 玩出花样 玩出水平 玩出能力 小明和小亮用如图所示的转盘做游戏 转动两个转盘各一次 1 若两次数字和为6 7 8 则小明获胜 否则小亮胜 这个游戏对双方公平吗 说说你的理由 2 若两次数