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文档简介
四川省泸县第五中学2020届高三数学上学期期中试题 文第I卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题所给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的,把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.)1已知集合,则ABC1,D1,2复数的共轭复数为 ABCD3若命题,则是 A,B,C,x鈭?0时,由得ex2a,xln(2a).若a12,则ln(2a)0;若ae2,则ln(2a)1.所以当时,g(x)在0,1上单调递增,所以.当时,g(x)在0,ln2a上单调递减,在ln2a,1上单调递增,所以g(x)鈮(ln2a)=2a鈭?aln2a鈭抌.当ae2时,g(x)在0,1上单调递减,所以.()设x0为f(x)在区间(0,1)内的一个零点,则由f(0)=f(x0)=0可知,f(x)在区间(0,x0)上不可能单调递增,也不可能单调递减.则g(x)不可能恒为正,也不可能恒为负.故g(x)在区间(0,x0)内存在零点x1.同理g(x)在区间(x0,1)内存在零点x2.所以g(x)在区间(0,1)内至少有两个零点.由()知,当时,g(x)在0,1上单调递增,故g(x)在(0,1)内至多有一个零点.当时,g(x)在0,1上单调递减,故g(x)在(0,1)内至多有一个零点.所以12ae2.此时,g(x)在0,ln2a上单调递减,在ln2a,1上单调递增,因此,必有.由得:a+b=e鈭?2,有.解得.当时,g(x)在区间0,1内有最小值g(ln(2a).若g(ln(2a)鈮?,则,从而f(x)在区间0,1上单调递增,这与f(0)=f(1)=0矛盾,所以g(ln(2a)0,g(1)=1鈭抋0,故此时g(x)在(0,ln(2a)和(ln(2a),1)内各只有一个零点x1和x2.由此可知f(x)在0,x1上单调递增,在(x1, x2)上单调递减,在x2,1上单调递增.所以f(x1)f(0)=0,f(x2)f(1)=0,故f(x)在(x1, x2)内有零点.综上可知,a的取值范围是.22解:(1)因为直线的参数方程为消去t化简得直线的普通方程:由得,因为,所以,所以曲线的直角坐标方程为(2)将代入得即,则,满足23(1)由题意可
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