多径非相关瑞利信道生成的改进.doc

第5期王欣等：多径非相关瑞利信道生成的改进125第28卷第5期通信学报Vol.28 No.52007年5月Journal on CommunicationsMay 2007多径非相关瑞利信道生成的改进王欣，酆广增（南京邮电大学 通信与信息工程学院，江苏 南京 210003）摘 要：提出一种多径非相关瑞利信道生成改进方法。和目前其他瑞利信道生成方法相比，该方法不仅能满足瑞利信道所具备的统计特性，而且保证信号多径传播中各径信号不相关特性。通过仿真可以看出该方法的单径信道二阶特性和现有模型统计特性相仿，而多径非相关性明显较好。关键词：瑞利信道；多径信道生成；非相关；SOS模型；Jakes模型中图分类号：TN911文献标识码：A文章编号：1000-436X(2007)05-0122-04Improved model for multiple uncorrelated Rayleigh fading channelsWANG Xin, FENG Guang-zeng(Institute of Communication and Information Engineering, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210003, China)Abstract: An improved model for multiple uncorrelated Rayleigh channels was proposed. Compared with other models, this new model satisfied not only the stochastic characters of Rayleigh channel but also the uncorrelation between different fading channels. The simulation results show that the statistics for single channel of the new model is the same as other models and its uncorrelation is obviously better.Key words: Rayleigh channel; multiple faders generation; uncorrelated; SOS simulator; Jakes simulator1 引言收稿日期：2006-04-18；修回日期：2007-03-07基金项目：国家自然科学基金资助项目（60472104）Clarke提出了经典的SOS（sum-of-sinusoids）瑞利信道数学模型，之后Jakes提出了简化的SOS模型，并被广泛接受。然而Jakes模型存在明显不足：信道非平稳，信道正交分量之间相关性强，不能用来构建多径频率选择性衰落信道等。因此，关于Jakes模型的改进一直在进行中。在文献1中，Pop和Beaulieu引入随机平均分布相位，解决了信道非平稳性问题，但仍不能生成多径非相关信道。Yahong R. Zheng和Chenshan Xiao在文献2，3中提出了几种模型，大大改善了瑞利衰落信道正交分量间的非相关性，并且文献2认为此类模型适用于多径瑞利衰落信道。之后，文献4对几种SOS模型在同径信道下作了详细的分析比较，认为文献2中提出的模型最好，但对于此模型的多径衰落特性并未提及。在实验过程中，发现这种模型产生的多径衰落信道特性并不是很好，各信道间相关性强。针对这种情况，本文对现有模型进行修改，提出了一种新的到达角表达方式。实验结果表明，修改后的多径瑞利衰落信道既能够满足单径信道正交分量间的非相关性，也能够满足多径信道间的非相关性。2 改进的多径瑞利衰落信道模型瑞利信道参考模型为(1)Foundation Item: The National Natural Science Foundation of China (60472104)其中，,都是相互独立随机变量，分别表示幅度、信号到达角度和初始相位；为最大多普勒频移；为模拟瑞利信道需要的低频振荡器个数。3个随机变量中（,）只要,满足随机特性就可以得到瑞利信道特性（见文献1）,故Clarke模型为(2),均为-,上的独立均匀分布。根据Clarke模型简化生成的模型有多种，它们的数学表达式相仿，关键区别在于到达角度、初始相位的选取，不同的选取方法所得结果相差很大（见本文第3节）。针对这2个参数，本文所提出的多径瑞利衰落信道模型如下(3)其中,；k=1,2。(4)式(3)、式(4)中，为第径信道；、均为-，上的独立均匀分布随机变量；，为需要产生的多径非相关瑞利衰落信道数。式(3)右边第一项为同径信道入射波形的到达角度，引入，具有随机分布特性，确保各入射波形的多普勒频移随机分布；第二项为非同径信道间的加权因子，不同径的信道影响随着而不同，而的引入使得该项也满足随机特性。由此可见，到达角同时考虑到了同径和非同径的因素，且具有随机特性，符合Clarke模型对到达角的要求。该模型的二阶统计特性如下(5)以下是简要的推导过程的证明与类似推导结束。式(5)中，为第径信道；表示多径信道中不同径的第、第径信道。函数积分复杂，不易表示，其函数图形如图1所示。因为中不含时间变量，所以对于某一径信道，为定值时，仅为变量的函数。故为广义平稳函数，即信道为广义平稳信道。图1 瑞利信道同向分量自相关函数图1中，单径瑞利信道同向分量自相关函数逼近理想特性0阶第一类Bessel函数。这表明当N0仅为8时，自相关函数就明显趋向于理想统计特性，故N08构造出的瑞利信道具有良好性能，降低了瑞利信道实现复杂度。综上所述，可得(6)式（6）的二阶统计函数符合瑞利信道统计特性要求（具体要求见文献4）。3 改进的多径瑞利衰落信道性能仿真文献4通过比较几种现有瑞利信道模型，认为Zheng和Xiao在文献2中所提到的模型最好；而Y. Li在文献5中认为他所提出的模型能够真实再现多径瑞利衰落。下面将本文所述方法与文献5，2中的2种方法比较，说明本文方法更为优越。为方便阅读，定义：文献2中的模型为模型1，文献5中的模型为模型2，本文的模型为模型3。三者的数学表达式基本相同，根本区别在于到达角度和初始相位的不同。模型1：初始相位：,模型2：初始相位,在文献5中未定义，按照Beaulieu在文献1中的建议，定义为模型3：其中，;,。初始相位：,比较3种模型的到达角分布：模型1只考虑了同径信道的随机分布特性，但并没有包含多径因素；模型2包含同径和多径因素，但到达角为确定性分布，不是随机分布，违背了Clarke模型对到达角的要求；模型3不仅包括同径和多径因素，而且到达角为随机分布。图2图5为各种模型性能比较。图2 模型1和模型3同径信道正交分量间的互相关函数比较图3 模型1和模型3非同径信道间的互相关函数比较图2、图3表明，模型1由于未考虑多径间相关性影响，以致非同径信道间呈现较大的相关性。而模型3则消除了非同径信道的相关性影响。图4 模型2和模型3同径信道正交分量间的互相关函数比较由于模型2和模型3的结果较小且随机分布，故从图上一时难以辨认。对2个模型的结果取平均值，发现：图4中，模型3的均值约为0.004 6，而模型3的结果为0.006 7。图5中，模型2的结果比模型3的结果小量级。图5 模型2和模型3非同径信道间的互相关函数比较上述现象是因为虽然模型2在信号到达角中加入了偏置项，到达角相位不再对称分布，减小了非同径信道相关性。图5表明，模型2的非同径信道间的非相关性能甚至好于模型3。但其同径信道正交分量间的相关性能却比模型3差。综合图2图5，模型3优于模型1、2。4 结束语本文提出了一种新的多径瑞利衰落信道改进方法，引入了随机多普勒频移和随机初始相位，符合Clarke模型对SOS模型的要求。文章第2节表明由该方法产生的多径瑞利衰落信道为广义平稳过程，自相关函数、互相关函数等都满足理想值，同时发现当N0仅为8时，同径信道正交分量自相关函数能近似逼近0阶第一类Bessel函数，大大降低了模型复杂度。文章最后通过实验证明了本文的观点。参考文献：1MARIUS F, NORMAN C, BEAULIE U. Limitations of sum-of- sinusoids fading channel simulatorsJ. IEEE Transactions on Communi- cations, 2001, 49(4):699-708.2ZHENG Y R, XIAO C S. Improved models for the generation of multiple uncorrelated Rayleigh fading waveformsJ. IEEE Communi- cations Letters，2002, 6(6):256-258.3ZHENG Y R, XIAO C S. Simulation models with correct statistical properties for Rayleigh fading channelsJ. IEEE Transactions on Commu- nications，2003, 5(6):920-929.4PATEL C S, GORDON L, G.PRATT S T. Comparative analysis of statistical models for the simulation of Rayleigh faded cellular channels J. IEEE Transactions on CommunicationsJ. 2005, 53(6): 1017- 1027.5LI Y, HUANG