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5 1认识二元一次方程组 第五章二元一次方程组 北师大版八年级上册 新民中学孙军 1 了解二元一次方程 二元一次方程组及其解等有关概念 2 会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解 学习目标 1 含未知数的等式叫 如 2 只含有一个未知数 并且未知数的次数为1的整式方程叫 如 温故知新 3 满足方程左右两边未知数的值叫做方程的什么 累死我了 你还累 这么大的个 才比我多驮了2个 引例一 哼 我从你背上拿来1个 我的包裹数就是你的2倍 真的 它们各驮了多少包裹呢 你还累 这么大的个 才比我多驮了2个 我从你背上拿来1个 我的包裹数就是你的2倍 设老牛驮了x个包裹 小马驮了y个包裹 老牛的包裹数比小马的多2个 由此你能得到怎样的方程呢 若老牛从小马的背上拿来1个包裹 这时它们各有几个包裹 由此你又能得到怎样的方程呢 昨天 我们8个人去红山公园玩 有大人和儿童 买门票一共花了34元 每张成人票5元 每张儿童票3元 你知道他们到底去了几个成人 几个儿童呢 如果设有x个成人 y个儿童 由此你能得到怎样的方程 引例二 上面所列方程各含有几个未知数 所含未知数的项的次数是多少 2个未知数 次数都是1 含有两个未知数 并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 1 请判断下列各方程中 哪些是二元一次方程 哪些不是 并说明理由 1 x 3y 9 0 2 3xy 12 0 5 3a 4b 7 6 2x 10 0 练一练 注 二元一次方程都是整式 2 如果方程是二元一次方程 那么m n 练一练 2 3 像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程 叫做二元一次方程组 注意 1 方程组各方程中同一未知数必须代表同一个量 2 一次方程可为一元一次或二元一次方程 方程和中 的含义相同吗 呢 的含义分别相同 因而必须同时满足方程和 把它们联立起来 得 判断下列方程组是否是二元一次方程组 练一练 1 2 3 4 5 6 是 否 否 否 否 是 1 适合方程吗 呢 呢 你还能找到其他的值适合方程吗 2 适合方程吗 呢 适合一个二元一次方程的一组未知数的值 叫做这个二元一次方程的一个解 例如 是方程的一个解 记作 3 你能找到一组值 同时适合和吗 二元一次方程组中各个方程的公共解 叫做这个二元一次方程组的解 是否为方程的一个解 是否为方程的一个解 1 在下列四组数值中 哪些是二元一次方程的解 练一练 答案 B C D 2 二元一次方程的解有 练一练 1 2 3 4 6 17 11 10 5 3 二元一次方程组的解是 练一练 C 4 以为解的二元一次方程组是 练一练 A B C D D 6 如果是方程组的解 那么m n 5 二元一次方程的正整数解是 练一练 5 1 谈谈本节课你的收获和体会 小结 作业布置 课后1 2 3题 今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何 你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题
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