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角的比较与运算 衡阳市外国语学校 肖明智 角的比较与运算 1 根据图形会比较角的大小 2 会画一个角等于已知角 3 掌握角之间的和差关系 并能进行简单的计算 4 认识角的平分线 会画角的平分线 学习目标 思考 问题1 比较角的大小有几种方法 问题2 如何进行实际操作 700 ABC DEF 300 1 度量法 角的大小是由它们的度数确定的 所以比较两个角的大小 可以量出它们的度数来进行 从 数 出发 探究一 角的比较方法 探究一 角的比较方法 2 叠合法将一个角放到另一个角上 使他们的顶点重合 其中一条边也重合 并使两个角的另一边都在重合的这一条边的同侧 从 形 出发 探究二 画一个角等于已知角 画一个角等于已知角 已知 AOB请画出 A O B 使得 A O B AOB 2 以O为圆心 以适当长为半径画弧 交OA于C 交OB于D 作法 1 作射线O A 3 以O 为圆心 以OC长为半径画弧 交O A 于C 4 以C 为圆心 以CD长为半径画弧 交前弧于D 5 经过点D O 作射线O B 所以 A O B 为所要画的角 探究三 角的和差已知两个角 1和 2 1 2 把它们放在一起 使它们的顶点重合 其中一边也重合 问题1 这样放到一起后 有几个角了 问题2 这几个角有什么样的关系 思考 AOC为 1和 2的和 记作 AOC 1 2 AOC为 1和 2的差 记作 AOC 1 2 顶点与一边分别重合 探究 利用你手中的一副三角板 拼一拼 你能拼出哪些度数的角 动手画一画 30 45 60 90 15 75 105 120 135 150 165 定义 在角的内部 自顶点引一条射线把这个角分成两个相等的角 那么 这条射线叫做角的平分线 如图 OC是 AOB的平分线 AOC BOC AOB 或 AOB 2 AOC 2 BOC 探究四 角的平分线 例1 看图填空 1 DAB DAC 2 ACB DCB CAB DCA 学以致用 例2 如图 OC是 AOB的平分线 COD 31 28 求 AOD 解 OC是 AOB的平分线 AOC AOB 90 AOD AOC DOC 又 COD 31 28 90 31 28 58 32 练习 已知 AOB 30 BOC 70 求 AOC的度数 第一种情况 如图 第二种情况 如图 解 由图可知 AOC BOC AOB 解 由图可知 AOC BOC AOB AOB 30 BOC 70 AOC 70 30 100 AOB 30 BOC 70 AOC 70 30 40 AOC的度数为100 或者40 课堂小结 角的大小比较方法 度量法叠合法 角的和差的表示 角的平分线 数
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