七年级上学期数学《第二章有理数乘法》.doc

七年级上学期数学第二章 有理数乘法教学设计：新余市分宜县湖泽初级中学 袁海民学校新余市分宜县湖泽初级中学授课教师袁海民教学环境（远教模式一二三）三章节名称第二章 有理数乘法资源来源远程IP资源计划学时2课时教学目标知识技能目标：1.使学生在了解有理数的乘法意义基础上,理解有理数乘法法则,并初步理解有理数乘法法则的合理性。2.通过有理数的乘法运算,培养学生的运算能力。过程与方法目标：培养学生的观察、分析、归纳、猜测、验证能力。情感态度目标：1.养成学生善于观察周围的事物,分析生活中常见现象的良好习惯；2.初步认识数学来源于实践并反作用于实践。项 目内 容教学重点有理数的乘法法则及运算教学难点有理数乘法法则的理解及乘法运算的符号法则教学方法学生分小组讨论、启发式、讲授、课件演示板书、教学过程设计板书、教学过程设计板书、教学过程设计一、 复习提问1 有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？（非负数）2 有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？（符号问题）3 根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？（负数问题，符号的确定）（教师活动：幻灯演示1）二、 引入新课，情境导入（投影显示课本P74插图）1 提出问题：如图，甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后，甲、乙水库水位的总变化量各是多少？2 师生互动：（板书）如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，根据小学学过的乘法意义，那么4天后甲水库水位变化量为：3+3+3+3=34=12（厘米）；乙水库水位变化量为：（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）4=-12（厘米）。说明把乘法看作连加，感知课题。（板书）问题1：甲水库的水位每天上升3厘米，2天上升了多少厘米？解：32=6（厘米） 答：上升了6厘米。（板书）问题2：乙水库的水位每天下降3厘米，2天上升了多少厘米？解：（-3）2=-6（厘米） 答：上升了-6厘米（即下降6厘米）。引导学生比较，得出：把一因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。这是一条很重要的结论，应用此结论，3（-2）=？，（-3）（-2）=？（学生答）把3（-2）和式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3（-2）=-6。把（-3）（-2）和式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即（-3）（-2）=6。此外，（-3）0=0。3 学生活动：（板书）计算下列各题（-3）4= （-3）3= （-3）2= （-3）1= （-3）0= 说明学生议一议，一个因数减小1时，积怎样变化？教师引导学生观察这一列算式的因数与积的变化，鼓励学生自己发现规律。4 教师活动：引导学生猜一猜（板书）下列各式结果是什么？（-3）（-1）= （-3）（-2）= （-3）（-3）= （-3）（-4）= 5学生活动：分小组讨论，积极思考发言，大胆说出自己的猜想。通过猜想、交流得出规律：当第二个因数从0减少为-1时，积从0增大为3；第二个因数从-1减少为-2时，积从3增大为66教师活动：提出学生能否从以上9个乘法算式中总结有理数乘法法则？鼓励学生自己总结，并用语言描述，与同伴交流；在学生猜测、归纳、交流中及时引导，肯定。纪灯投影并（板书）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0。说明给出问题先让学生独立思考、猜测，然后小组交流，在碰到困难时，教师及时引导沟通，给予鼓励、肯定，再归纳，验证结论。这样有利于发展学生自主探究、合作交流、归纳验证等能力。教师要留有足够的时间让学生经历数学知识的形成过程。教师强调指出：“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”。用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了。因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值。7学生活动：P75例1计算下列各题（板书）学生演板说明学生做练习时，得巡视学生，及时引导，师生共同评定演板学生。从第（3）、（4）小题中引入互为倒数的概念（板书）乘积为1的两个有理数互为倒数（举例说明）8学生活动：P75例2计算下列各题（板书）学生演板说明学生做练习时，教师巡视学生，及时引导，师生共同评定演板学生。使学生明确，做有理数乘法时，要先确定积的符号，再求出积绝对值。提出问题：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？组织学生分小组讨论，学生大胆猜想，找出规律，教师及时引导。几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0。反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0。几个不为0的数相乘时，确定积的符号是第一步，要使计算简便，关键在绝对值的计算。求积的绝对值时要注意运用乘法交换律和结合律；当因数是小数时， 一般要化为分数再相乘；当分数是带分数时，要化为假分数再相乘；在化简时，能约分的要约分。（板书）几个有理数相乘的积符号确定（幻灯演示）几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数为奇数个数，积为负，当负因数为偶数个数，积为正。几个有理数相乘，只要有一个数为0，则乘积为0。三、 课堂练习P761 计算（学生演板）2 口答练习（幻灯演示）3 演示练习（幻灯演示）四、 小结（师生互动）1 有理数乘法运算法则2 几个有理数相乘的积符号确定3 运算关键是确定积的