21.3.2几何图形与一元二次方程.ppt

21 3实际问题与一元二次方程 第2课时几何图形与一元二次方程 面积问题 求不规则图形的面积问题 往往把不规则图形转化成规则图形 找出各部分面积之间的关系 再运用规则图形的面积公式列出方程 几何图形的面积问题 1 3分 一个面积为35m2的矩形苗圃 它的长比宽多2m 则这个苗圃的长为 A 5mB 6mC 7mD 8m2 3分 一个梯形的面积为160cm2 上底比高多4cm 下底比高多20cm 这个梯形的高为 A 8cmB 20cmC 8cm或20cmD 以上都不正确 C A 3 3分 从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条 剩下的面积是48m2 则原来这块木板的面积是 A 64m2B 100m2C 121m2D 144m24 3分 要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形 则两直角边的长分别为 A 5cm 9cmB 6cm 8cmC 4cm 10cmD 7cm 7cm A B 5 4分 在宽为20米 长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路 余下部分种植草坪 要使草坪的面积为540平方米 则道路的宽为 A 5米B 3米C 2米D 2米或5米 C 6 4分 如图 邻边不等的矩形花圃ABCD 它的一边AD利用已有的围墙 另外三边所围的栅栏的总长度是6m 若矩形的面积为4m2 则AB的长度是 m 可利用的围墙长度超过6m 1 7 4分 如图是一张长9cm 宽5cm的矩形纸板 将纸板四个角各剪去一个同样的正方形 可制成底面积是12cm2的无盖长方体纸盒 设剪去的正方形边长为xcm 则可列出关于x的方程为 9 2x 5 2x 12 8 8分 如图 某中学准备在校园里利用围墙的一段 再砌三面墙 围成一个矩形花园ABCD 围墙MN最长可利用25m 现在已备足可以砌50m长的墙的材料 试设计一种砌法 使矩形花园的面积为300m2 解 设AB为xm 则BC 50 2x m 由题意得x 50 2x 300 整理得x2 25x 150 0 解得x1 10 x2 15 当x 10时 BC 50 2 10 30 25舍去 当x 15时 BC 50 2 15 20 则当AB为15m BC为20m时 花园的总面积为300m2 9 8分 为响应市委市政府提出的建设 绿色家园 的号召 我市某单位准备将院内一块长30m 宽20m的长方形空地 建成一个矩形花园 要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道 剩余的地方种植花草 如图所示 要使种植花草的面积为532m2 那么小道进出口的宽度应为多少米 注 所有小道进出口的宽度相等 且每段小道均为平行四边形 解 设小道进出口宽度为x米 依题意得 30 2x 20 x 532 整理得x2 35x 34 0 解得x1 1 x2 34 不合题意舍去 则小道进出口宽度为1米 10 如图 在Rt ABC中 点P Q分别同时由A C两点沿AC方向 CB方向出发 P点运动的速度为每秒1cm Q点运动的速度为每秒2cm 点P运动到C 若点Q运动到B时 两点均停止运动 现已知AC 12cm BC 9cm 设运动了t秒时 PQC的面积等于 ABC面积的一半 则t的值为 A 3秒B 9秒C 3秒或9秒D 4 5秒 A 11 有一面积为54m2的长方形 将它的一边剪短5m 另一边剪短2m 恰好变成一个正方形 这个正方形的边长是多少 设正方形的边长为xm 请列出你求解的方程 x 5 x 2 54 12 如图 已知点A是一次函数y x 4在第四象限的图象上的一个动点 且矩形ABOC的面积等于3 则点A的坐标为 1 3 或 3 1 13 14分 将一条长为20cm的铁丝剪成两段 并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形 1 要使这两个正方形的面积之和等于17cm2 那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少 2 两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗 若能 求出两段铁丝的长度 若不能 请说明理由 14 14分 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室 要求长与宽的比为2 1 在温室内 沿前侧内墙保留3m宽的空地 其他三侧内墙各保留1m宽的通道 当矩形温室的长与宽各为多少时 蔬菜种植区域的面积是288m2 解 设长为2xm 宽为xm 则 x 2 2x 4 288 x1 14 x2 10 舍去 长为28m 宽为14m 15 14分 在一块长16m 宽12m的矩形荒地上 要建造一个花园 要求花园面积是荒地面积的一半 下面分别是小华与小芳的设计方案 1 同学们都认为