七年级数学上（北师大版）精品教学课件 3.3 整式.ppt

优翼课件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学上 BS 教学课件 3整式 第三章整式及其加减 1 通过具体实例理解单项式 多项式 整式的概念 2 理解单项式的系数 次数 多项式的项数 次数等概念 重点 难点 导入新课 情境引入 这两个式子都是代数式 那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢 某学校的操场如图所示 由一个长方形和两个半圆组成 2 整个操场的面积是多少 1 两个半圆的面积是多少 讲授新课 用含有字母的式子填空 1 棱长为a的正方形的表面积为 体积为 3 一辆汽车的速度是vkm h 它t小时的行驶路程为km 2 铅笔的单价为x元 圆珠笔的单价是铅笔的单价2 5倍 圆珠笔的单价是元 vt 2 5x 6a2 a3 4 一个圆的半径是rcm 它周长是cm 2 r 思考 6a2 a3 2 5x vt 2 r以上各式中运算有什么共同特点 上面各式的运算中数字和字母之间 字母与字母之间的运算都是乘法运算 都是表示字母与数字 字母与字母的积 这样的式子叫做单项式 单独的一个数或一个字母也是单项式 例如 像 2 a b 等是单项式 注意 像 等不是单项式 为什么 概念学习 练一练 下列式子中哪些是单项式 1 单独一个数或一个字母也是单项式 2 不含加减运算 单项式只含有乘积运算 3 单项式数字因数与字母可能一个或多个 4 可以含有除以数的运算 不能含有除以字母的运算 判断单项式的方法 方法总结 思考 单项式中的数字和字母各有何意义呢 a 2 6 系数 次数 系数 定义 单项式中数与字母相乘 通常把数字因数叫做系数 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 二次 次数 典例精析 1 每包书有12册 n包书有 册 2 底边长为a 高为h的三角形的面积是 3 一个长方体的长和宽都是2a 高为h 它的体积 4 一台电视机原价为a元 现按原价的九折出售 这台电视机现在的售价为 5 一个长方形的长为0 9 宽为a 面积是 例2用单项式填空 并指出它们的系数和次数 12n 0 9a 0 9a 同一个式子可以表示不同的含义 一次 二次 三次 一次 一次 练一练 判断下列说法是否正确 7xy2的系数是7 x2y3与x3没有系数 ab3c2的次数是0 3 2 a3的系数是 1 32x2y3的次数是7 r2h的系数是 是系数的一部分 32是系数 勿遗漏a的指数1 任何单项式都有系数 1 单项式的系数 单项式中的数字因数 若一个单项式只含有字母因数 那么它的系数就是1或 1 若单项式是单独一个数 则系数就是它本身 2 单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数和 与系数的指数没关系 如24x2y3的次数是5 而不是9 单独一个数的次数是0 3 不要把 当成字母 归纳总结 1 温度由toc下降5oc后是oc 2 买一个篮球需要x元 买一个排球需要y元 买一个足球需要z元 买3个篮球 5个排球 2个足球共需要元 3 如图三角尺的面积为 4 如图是一所住宅区的建筑平面图 这所住宅的建筑面积是 3x 5y 2z x2 2x 18 t 5 列式表示下列问题 3x 5y 2z x2 2x 18 t 5 它们是单项式吗 这些式子有什么共同特点 与单项式有什么关系 议一议 单项式 单项式 上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式 多项式有关概念 1 几个单项式的和叫做多项式2 在多项式中 每个单项式叫做多项式的项3 不含字母的项叫做常数项4 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 单项式与多项式统称为整式 多项式 常数项 次数 概念学习 例3下列整式中哪些是单项式 哪些是多项式 是单项式的指出系数和次数 是多项式的指出项和次数 x 32t3 1 32 1 3 0 6 3 解析 1 4 2 要点归纳 1 多项式的各项应包括它前面的符号 3 要确定一个多项式的次数 先要确定此多项式中各项 单项式 的次数 然后找次数最高的 4 一个多项式的最高次项可以不唯一 2 多项式没有系数的概念 但其每一项均有系数 每一项的系数也包括前面的符号 例4已知 5xm 104xm 4xmy2是关于x y的六次多项式 求m的值 并写出该多项式 解 由题意得m 2 6 解得m 4 此多项式是 5x4 104x4 4x4y2 变式若关于x的多项式 5x3 mx2 n 1 x 1不含二次项和一次项 求m n的值 解 关于x的多项式 5x3 mx2 n 1 x 1不含二次项和一次项 m 0 n 1 0 则m 0 n 1 做一做 1 多项式x2 y z是单项式 的和 它是 次 项式 2 多项式3m3 2m 5 m2的常数项是 二次项是 二次项的系数是 x2 y z 二 三 5 m2 1 例5如图所示 用式子表示圆环的面积 当cm cm时 求圆环的面积 取 解 外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积 所以圆环的面积是 当cm cm时 圆环的面积 单位 cm2 是 例6小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示 它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成 半径分别相同 1 窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少 2 你能指出其中的单项式或多项式吗 它们的次数分别是多少 都是多项式 次数都是2次 做一做 2 分别表示梯形的上底和下底 表示梯形的高 则梯形面积 当 2cm 4cm 5cm时 cm2 1 分别表示长方形的长和宽 则长方形的周长 面积 当 2cm 3cm时 cm cm2 当堂练习 1 下列式子中 哪些是单项式 哪些是多项式 哪些是整式 3x 2x 1 ab 5 1 3m 4n m2n 2 判断正误 1 多项式 x2y 2x2 y的次数2 2 多项式 a 3a2的一次项系数是1 3 x y z是三次三项式 3 一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为 一次项系数为 常数项为7 则这个二次三项式为 4x2 x 7 4 如图 某居民小区有一块宽为2a米 长为b米的长方形空地 为了美化环境 准备在此空地的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台 在花台内种花 其余种草 如果建造花台及种花费用每平方米为100元 种草费用每平方米为50元 那么美化这块空地共需多少元 解 花台面积和为 a2平方米 草地面积为 2