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2017西安铁路职业技术学院高职 单招数学试题一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干后的括号内，本大题10小题，每小题3分，共30分）1、设全集则（ ）A、 B、 C、 D、2、若ab0,则（）、已知则（）、椭圆的离心率是（）、函数的值域是（）、0,2 、-1,2 、-1,3 、-1,1、平面内到两定点的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹方程是( )、 、 、 、把一枚均匀的硬币连掷3次,恰有两次正面向上的概率是( )、 、 、 、若二次函数是偶函数,则此函数的单调递增区间是( )、 、 、 、已知点A(1,-1),B(-1,-7),C(0,x),D(2,3),且向量平行,则x=( ).、-4 、4 、-3 、3、在等差数列中,若,则( )、10 、20 、30 、40二、填空题（把答案写在横线上，本大题8小题，每小题4分，共32分）1、函数的定义域是_.、的值等于_。、在等差数列中，若，则该数列的前项之和_。、顶点在原点，准线为x=4的抛物线标准方程为_。、在的二项展开式中，若第项为常数项，则n_。、已知向量，那么向量的夹角_。7、如果函数，且为其反函数，那么_。8、已知正方体的棱长为2,P是棱的中点，直线AP和平面所成的角为，则_。三、解答题（本大题6个小题，共38分，解答应写出推理、演算步骤。）1、（本小题6分）证明：。2、（本小题6分）已知函数，求实数a的值。3、（本小题6分）已知圆的方程，求在y轴上的截距为1,且与圆相切的直线方程。4、（本小题6分）已知成等比数列的三个数之积为27,且这三个数分别减去1,3,9后就成等差数列，求这三个数。5、（本小题7分）定义“不动点”：对于函数，若存在使，则称的不动点。已知函数，（1）当b=0时，求函数的不动点；（2）若函数有两个不同的不动点，求实数b的取值范围。6、（本小题7分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为6,离心率为。（1）求椭圆的标准方程；
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