第一章3伯努利方程.ppt

2020 2 6 第一章流体流动 一 流量与流速二 稳态流动与非稳态流动三 连续性方程式四 柏努力方程式五 柏努力方程式的应用 第二节流体流动的基本知识 2020 2 6 一 流量与流速 1 流量 单位时间内流过管截面的流体质量或体积 质量流量Qm kg s 体积流量Qv m3 s 2 平均流速 单位时间内流过单位截面积的流体体积 简称流速 用u表示 单位m s u Qv A 2020 2 6 流量与流速的关系为 对于圆形管道 2020 2 6 工程上 液体流速一般为0 5 3m s气体流速一般为10 30m s 管道直径的计算式 生产实际中 管道直径应如何确定 2020 2 6 二 稳态流动与非稳态流动 稳态流动 流动系统中流体的流速 压强 密度等有关物理量仅随位置而改变 而不随时间而改变 非稳态流动 流动系统 2020 2 6 2020 2 6 2020 2 6 三 连续性方程式 在稳定流动系统中 对直径不同的管段做物料衡算 衡算范围 取管内壁截面1 1 与截面2 2 间的管段 对于连续稳定系统 2020 2 6 如果把这一关系推广到管路系统的任一截面 有 若流体为不可压缩流体 稳定流动的连续性方程 2020 2 6 对于圆形管道 表明 当体积流量Qv一定时 管内流体的流速与管道直径的平方成反比 2020 2 6 伯努利方程 预备知识 一 流动系统的能量 位能 流体因处于重力场中而具有的能量 单位质量流体的位能为 动能 流体因具有一定流动速度而具有的能量 单位质量流体的动能为 静压能 流体具有一定的压力而具有的能量 单位质量流体的静压能为 位能是相对值 计算时需规定基准水平面 2020 2 6 1 实际流体的伯努利方程 伯努利方程 衡算范围 1 1面 2 2面与壁面所围成的封闭区域 不可压缩流体 衡算基准 1kg质量的流体 0 0面为基准面 两截面距基准水平面的垂直距离分别为 两截面处的流速分别为 两截面处的压力分别为 流体在两截面处的密度为 单位质量流体所获得的外加功为 从截面1 1流到截面2 2的全部能量损失为 2020 2 6 由稳定流动系统的能量守恒知 输入系统的能量应等于输出系统的能量 即有 实际流体的伯努利方程 实际流体的伯努利方程反映了流体流动过程中各种能量的转化和守恒规律 2020 2 6 式中各项的物理意义 处于某个截面上的流体本身所具有的能量 流体流动过程中所获得或消耗的能量 We和 Hf We 输送设备对单位质量流体所做的有效功 Ne 单位时间输送设备对流体所做的功 即功率 2020 2 6 若对于静止流体 又没有外加功 上式就转化 即P2 P1 Z1 Z2 gP2 P1 hg 流体静力学基本方程 流体的静力平衡是流体流动状态的一个特例 静止的流体 2020 2 6 五 柏努利方程式的应用 1 应用柏努利方程的注意事项1 作图并确定衡算范围根据题意画出流动系统的示意图 并指明流体的流动方向 定出上下游截面 以明确流动系统的衡算范围 2 截面的截取两截面都应与流动方向垂直 并且两截面的流体必须是连续的 所要求未知量应在两截面或两截面之间 截面的有关物理量Z u p等除了所求的物理量之外 都必须是已知的或者可以通过其它关系式计算出来 2020 2 6 3 基准水平面的选取由于等号两边都有位能 故基准水平面可以任意选取而不影响计算结果 但必须与地面平行 为了计算方便 一般可将基准面定在某一流通截面的中心上 这样 该流通截面的位能就为零 4 单位必须一致在应用柏努利方程之前 应把有关的物理量换算成一致的单位 然后进行计算 两截面的压强除要求单位一致外 还要求表示方法一致 2020 2 6 1 确定流体的流量2 确定容器间的相对位置3 确定输送设备的有效功率确定管道内流体的压强5 流向的判断6 不稳定流动系统的计算 2 柏努利方程的应用 2020 2 6 P11例1 2 2020 2 6 例 如本题附图所示 密度为850kg m3的料液从高位槽送入塔中 高位槽中的液面维持恒定 塔内表压强为9 81 103Pa 进料量为5m3 h 连接管直径为 38 2 5mm 料液在连接管内流动时的能量损失为30J kg 不包括出口的能量损失 试求高位槽内液面应为比塔内的进料口高出多少 2020 2 6 分析 解 取高位槽液面为截面1 1 连接管出口内侧为截面2 2 并以截面2 2 的中心线为基准水平面 在两截面间列柏努利方程式 高位槽 管道出口两截面 u p已知 求 Z 柏努利方程 2020 2 6 式中 Z2 0