浙江省台州市09-10学年高二下学期期末质量评估试题答案 数学理.doc

高考资源网（ ），您身边的高考专家台州市高二期末质量评估试题数 学（理科） 20107（台州中学） （路桥中学） （新河中学）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1抛物线的准线方程是 ABCD2已知是虚数单位，则 A2B2CD3已知向量，若，则的值是 ABCD4若满足，则为 ABCD5在棱长为的正方体中，点到平面的距离为 ABCD6已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为9，则的值为 ABCD 7下列有关选项正确的是 A若为真命题，则为真命题B“”是“”的充分不必要条件高*考*资*源*网C命题“若，则”的否定为：“若，则”D已知命题：，使得，则：，使得8已知点是椭圆上的任意一点，若为线段PA中点，则点的轨迹方程是 A B C D9在棱长都为2的侧棱垂直于底面的平行六面体中，则面与底面所成角的正弦值为高*考*资*源*网ABCD10设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为 ABCD11在三棱柱中，底面是正三角形，侧棱垂直于底面，若，则与所成的角的大小为 A60B90C105D7512已知函数的图象与轴相切于点，则 高*考*资*源*网 A极大值是，极小值是 B极大值为，极小值为C极大值为，极小值为 D极大值为，极小值为 13已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形若双曲线的离心率的取值范围为，则该椭圆的离心率的取值范围是 高*考*资*源*网A B C D14对任意，函数的导数存在，若，且，则下列结论正确的是 A B CD 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）15若，则 _ 高*考*资*源*网16若 ，则的夹角大小等于 _17过椭圆的右焦点作倾斜角为的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，则的面积为 _高*考*资*源*网18已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数 _19已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴的正半轴上,点在抛物线上, 若的重心恰为抛物线的焦点, 且,则抛物线的方程为 _ 20当成等差数列时，有，当成等差数列时，有，当成等差数列时，有，由此归纳：当成等差数列时，有，如果成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为 _三、解答题(本大题共5题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21(本题满分6分) 已知命题：当时，不等式恒成立；命题：方程表示双曲线若命题和命题中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围 22（本题满分8分）如图，在四棱锥中，平面，四边形是菱形，、分别是、上靠近点的一个三等分点（）求证：；（）求与平面所成角的正弦值高*考*资*源*网 （第22题）23(本题满分8分）已知数列的前项和是（）分别计算的值，并比较与的大小（不必证明）；（）求使对于大于1的正整数都成立的函数，并证明你的结论24(本题满分8分）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且椭圆上的点到焦点的最大距离为8（）求椭圆的标准方程；（）若点是椭圆上的一动点，求直线被圆所截得的弦长的取值范围 25(本题满分10分）函数（）试判断函数在区间上的单调性；（）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数M；（）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围 高*考*资*源*网高考资源网版权所有，侵权必究！县(市、区)_ 学校_ 班级_ 姓名_ 准考证号_密封线台州市高二期末质量评估试题 理科数学答题卷 20107题 号一二三总 分2122232425得 分一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将正确答案填入下表内）题号1234567891011121314答案二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）15 16 17 18 19 20 三、解答题(本大题共5题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21(本题满分6分) 高*考*资*源*网22(本题满分8分） 高*考*资*源*网23（本题满分8分） 高*考*资*源*网24(本题满分8分） 高*考*资*源*网高*考*资*源*网密封线高*考*资*源*网25(本题满分10分）高*考*资*源*网高*考*资*源*网高考资源网版权所有，侵权必究！台州市高二期末质量评估试题数学(理科)答案与评分标准 20107一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将正确答案填入下表内）题号12高*考*资*源*网34567891011121314答案CBA高*考*资*源*网BCABAD高*考*资*源*网DBA高*考*资*源*网CD二、填空题：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）152； 16； 17； 18； 19； 20三、解答题(本大题共5题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21解：命题为真，则 ， 命题为真，则 3分 真假，则无解， 假真，则即 故 6分 22解：（）PD面ABCD，PDAC四边形ABCD是菱形，BDAC AC面PBDACDE 3分（）以点为坐标原点，、所在的直线为轴、轴，建立空间直角坐标系，则，而高*考*资*源*网 ，而平面的法向量 ，即为与平面所成角的正弦值 8分23解：（）， 高*考*资*源*网当1时，(共2n1项)2n1，当且仅当1时，等号成立 4分 （）当2时，有1，3时，有，高*考*资*源*网由此猜想 (2) 6分 下面用数学归纳法证明：2,3时，上面已证，猜想正确；高*考*资*源*网设 (2)时，即成立则高*考*资*源*网即时，猜想也正确综上所述，存在，使得对于大于1的正整数都成立 8分 24解：（）抛物线的焦点是，设椭圆的方程为, 则,解得，所以椭圆的方程为 4分（）因为点在椭圆上运动,所以,高*考*资*源*网又直线与圆相交，所以圆心到直线的距离直线被圆截得的弦长为由于,所以,则,高*考*资*源*网即直线被圆截得的弦长的取值范围是 8分25解：（）高*考*资*源*网在上单调递减，在上单调递增3分（），当时，故，则； 6分（）当时，法一：，