反比例函数的图像和质教学设计.doc

26.2.1反比例函数的图像和性质教学设计68团中学 何淑芳一、学情分析九年级的学生已经具备了较强类比的学习能力和归纳总结能力，而且具有丰富小组合作经验，由于学生已经学习了正比例函数的图像和性质，因此对探究图形变化的规律和性质有了一定的基础。但对于反比例函数图像的不连续性却无法预知。二、教材分析反比例函数的图像和性质是继正比例函数（一次函数）和二次函数之后人教版初中数学里最后学习的、也是相对简单的、但是和生产生活密切相关的内容。反比例函数的图像和性质是本章教学的重点，也是全章的核心。它为高中阶段继续学习其他函数知识奠定了坚实的基础，起到了承前启后的作用。三、教学目标设计（1）知识与技能：会用描点法画出反比例函数的图象，理解反比例函数的图像是双曲线，掌握反比例函数性质，并能应用其解决简单问题即“以图论性”和“以性定图”。（2）过程与方法：经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，渗透 “数形结合”、“分类讨论”和“类比归纳”的数学思想；培养学生的探究、归纳及概括的能力；初步认识反比例函数图象的特征。（3）情感态度价值观：在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性，体会“事物是有规律地变化着”的观点；培养学生认识客观事物从直观感受到理性定论这一的科学、严谨的态度。四、教学重点与难点1、用描点法画函数图像时图象的对称性选点。 2、归纳反比例函数的图象的性质，并能灵活应用五、教学方法启发式、发现法等六、教学准备 坐标纸、多媒体课件七、教学过程设计 (一)、复习引入（1）、反比例函数的定义？表达式？（2）、正比例函数的图像是什么形状的？你是通过哪几个步骤画出来的？（3）、反比例函数的图像又是什么形状的呢？你能通过上述步骤画出来吗？设计意图：既复习了所学知识，又为本节课画反比例函数图像奠定了基础。（二）、新课1、同桌合作两大组画y=3/x和y=-3/x的图像，两大组画y=6/x和y=-6/x的图像教师指导取值方法，并强调自变量的取值范围。2、作品展示可能出现的问题：（1）、取值不对称导致图像相对不完整（2）、连线用折线（3）、连线出现端点（4）、将两个象限内的点连起来3、达成共识（1）、反比例函数的图像是双曲线（教师规范画法）（2）、每一个反比例函数的图像自身成中心对称，对称中心是原点。（3）、k的值互为相反数的两个反比例函数的图像，既关于x轴对称，又关于y轴对称。（4）、由于x不能取零，所以函数值y也不能为零，因此，反比例函数的图像不可能和坐标轴有交点，只能无限地逼近x轴和y轴。4、归纳性质：（1）、反比例函数的图像是双曲线（2）、当K0时，双曲线分别位于第一、三象限，在每个象限内，y的值随着x的增大而减小（3）、当K0时,图象在第_象限,y随x 的增大而_.3、反比例函数y=k/x（k0）的图象过点P（-3，2），则它的图象所在象限是第（ ）象限。A 一、三 B 三、四 C 二、四 D 一、二4.如果反比例函数y=m/x的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 .5、已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数y=-6/x 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系为 （想一想有几种解法）。设计意图：展示几道难易程度不同的题目，让学生独立思考。在学生思考过程中，我会走下讲台在教室巡走，及时解决学生的一些疑问。学生解答完毕，我会根据题目的难易程度的不同分别提问不同程度的学生，让每个层次不同的学生都能尝到成功的喜悦和参与课堂教学的机会。通过本环节的活动可以培养学生独立思考问题、解决问题的能力，同时可以及时反馈学生对本节课掌握情况，为后面的学习提供帮助。（五）、课堂小结反比例函数与正比例函数的图像分布、增减性、自变量的取值范围上有何异同？名称解析式图像图象分布函数变化情况k0k0k0正比例函数y=kx(k0)是一条经过原点和（1,k）的直线一、三象限二、四象限y随x的增大而增大y随x的增大而减小反比例函数y=k/x(k0)双曲线一、三象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的