高一数学函数的应用2.ppt

函数的应用 二 函数的应用 二 解函数应用题的方法和步骤 1 审题 1 设出未知 2 找出量与量的关系2 建摸 建立函数关系式3 求解 用数学方法解出未知4 回归实际 检验所求结果是否符合实际并作答 例1 某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元售出时每天可销售50件 现在他采用提高价格销售 减少进货量的办法增加利润 己知商品每件售价每提高1元 其日销售量就减少5件 为使每天赚得的利润最大 它的定价应为多少元 分析 思考下列问题 1 此题己知条件中出现什么样的新概念新字母 它们含义是什么 商人 进货价 销售 日销量 利润 定价 2 在出现的新概念丶新字母中彼此之间有什么联系和制约 利润 销售总量 元 进货总价 元 销售价乘以总销售个数 进货价乘以总个数 3 要求什么 商品的定价 解 设商品的定价为 10 X 元 日利润为y元 则 每日利润 日销售总价 元 日销售的进货总价 元 销售价格乘以日销售件数 进货价格乘以进货件数 原销售价 提高价 乘以 50 5乘以提高价 x为提高的价格 8乘以 50 5乘以提高价 答 略 即商品定价为10 4 14 元时 日利润最大 y有最大值180 元 当x 4 元 时 5 x 4 2 180 5x2 40 x 100 依上可知 y 10 x 50 5x 8 50 5x 例2 有一批影碟机 VCD 原销售价为每台800元 在甲丶乙两家商场均有销售 甲商场用如下的方法促销 买一台单价为780元 买两台每台都为760元 依此类推 每多买一台则所买各台单价均再减少20元 但每台最低价不能低于440元 乙商场一律都按原价的75 销售 某单位需购买一批此类影碟机 问去哪家商场购买花费较少 1 此题己知条件中出现什么样的新概念 它们含义是什么 分析 思考下列问题 影碟机 原价 800元 商场 两家 促销 两种方法 购买 5 上述不等式的解是什么 4 上一问题有条件限制吗 3 若买x台每台须多少元 800 20 x 元 2 若去甲商场购买5台影碟机每台须要多少钱 6 去乙商场买5台 每台要多少钱 7 买x台每台须要多少元 600 元 600 x 元 9 上述x有何限制 10 你选择去哪家商场购买的方法是什么 到甲商场购买的总价与到乙商场购买的总价作比较 13 当y 0时 上述11的式子的意义是什么 当y 0时 即时 去乙商场购买比去甲商场购买要便宜 12 上述数学式子有条件限制吗 Y 800 20 x x 600 x 20 x2 200 x 11 上述方法用数学语言表示是什么 13 当购买的台数超过18台 x 18 时 还采用上述11的数学式子吗 若不采用 那么它的式子如何 Y 440 x 600 x 160 x 14 当y 0时 上述11的式子的意义是什么 当y 0 即x 10时 去哪家商场买都一样 15 当y 0时 上述11的式子的意义是什么 当y10时 去甲商场购买要比去乙商场购买便宜 注 上述x均为正整数 解 略 例3 某地区上年度电价为08 kwh 年用电量为akwh 本年度计划将电价下降到055元 kwh至075元 kwh之间 而用户期望电价为04元 kwh 经测算 下调电价后新增的用电荷量与实际电价和用户期望的电价成反比 比例系数为k 该地区电力成本为03元 kwh 1 写出本年度电价下调后 电力部门的收益y与实际电价x的函数关系 2 设k 02a 当电价最低定为 多少时还可保证电力部门的收益比上年至少增长20 例4 某家电生产厂家根据市场调查分析 决定调整产品生产方案 准备每周 按120个工时计算 生产空调器 彩电 冰箱共360台 且冰箱至少生产60台 已知生产家电产品每台需要工时和每台产值如下表 问每周生产空调器 彩电 冰箱各多少台 才能使产值最高 最高产值是多少 例5 某企业生产一种产品时 固定成本为5000元 而每生产100台产品时直接消耗成本2500元 市场对此产品的年需求量为500台 销售的收入函数为R x 5x 万元 其中x是产品售出的数量 单位 百台 1 把利润表示为年产量的函数 2 年产量多少时 企业所得的利润最大 3 年产量多少时 企业才不亏本 小结 解决实际问题的步聚 实际问题