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炼油厂的选址问题一.摘要 2. 问题重述 某油田附近三 问题的分析本题涉及炼油厂选址，第一问是在已知的九个油井上选择一最优点建炼油厂，按折线算运输距离，使总运输费用最少。第二问是在平面上任找一点，使总的运输费用最短，其中影响的因素主要有总距离和每一油井的产量，这就需要对每一油井按产量进行加权后算其最短距离。对于第三问是在平面上任找两个点建炼油厂，分成两部分油井分别到两个炼油厂，最终使总运费最小，这就需要找出九个油井的分法和两个炼油厂建的位置使最终运费最少。四问题假设1. 假设单位质量的油运输单位距离的价格为一常数。2. 假设道路为相同的正常道路。五符号说明 W：总的运输费用，单位为元； a：单位费用，单位为元/(吨km)x：炼油厂横坐标；y：炼油厂纵坐标；六模型的建立与求解6.1对于第一问,我们建立公式来求其总的运输费用 .式中,W代表总的运输费用,a代表每万吨油运送每km的价格,b代表第i个油井的产量,x,y分别代表所建油井的横纵坐标,x,y分别代表第i个油井的横纵坐标。其中表示i点到炼油厂的折线距离，乘以a后即表示的单位i井每万吨油运到炼油厂的运费，再乘以产量b，即表示i井的总运费，然后将九个井的运费相加即得出最后的总运费W。由于题中要求总运费最少且要求在某个油井上建炼油厂，所以在模型中的炼油厂坐标分别可以为1到9井的坐标，通过编程对这九个井建厂分别进行测试，找到使W最小的建厂井就解决了第一个问题所要求的目标。对于这一问题通过c语言进行编程计算得到下表假设炼油厂所在油井号位置（X，Y）(km)费用1（22，38）13720a2（8，13）14972a3（4，81）18025a4（51，32）14485a5（38，11）14755a6（17，12）14547a7（81，63）19268a8（19，45）13800a9（62，12）16310a所以,通过比较得出结论:在1井建厂费用最省,所以我们选择1井进行建厂。6.2对于第二问,由于是无约束的选址的问题,而要求运送的总费用最小,由于每个油井的产量不同,所以此问题不仅涉及路程,还涉及到不同油井的加权问题,所以我们根据题意建立模型,W表示运输的总费用,a表示每万吨油运送每km的价格,b代表第i个油井的产量,x,y
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