均匀无耗传输线的工作状态.ppt

微波技术与天线 第二章传输线理论 传输 入射 反射 第四节均匀无耗传输线的工作状态 传输线的工作状态是指沿线电压 电流及阻抗的分布规律 均匀无耗传输线的工作状态分为三种 1 负载无反射的行波状态 2 负载全反射的驻波状态 3 负载部分反射的行驻波状态 一 行波状态 无反射情况 当ZL Z0时 GL ZL Z0 ZL Z0 0 或传输线为无限长时 无反射 只有入射行波 取z轴原点在波源 指向负载 则行波状态下 线上电压 电流复数表达式为 由此可得行波工作状态的特点 如图2 13所示 1 G 0 r 1 K 1 沿线只有入射行波而无反射波 入射波的能量全部被负载吸收 传输效率最高 故称ZL Z0时 负载与传输线匹配 电压 电流瞬时值表达式为 设 2 Zin z Z0 为纯阻 3 电压和电流始终同相 4 沿线电压 电流的振幅恒定不变 二 驻波状态 全反射情况 当终端短路 ZL 0 开路 ZL 或接纯电抗负载 ZL jXL 时 G z GL 1 终端全反射 沿线入 反射波叠加形成驻波分布 负载与传输线完全失配 驻波状态下 G 1 r K 0 1 终端短路 ZL 0 1 沿线电压 电流分布 以上关系式代入式 2 4e 则电压 电流瞬时表达式为 短路时的驻波状态分布规律 沿线电压 电流均为驻波分布 电压 电流之间在位置或时间上 相位都相差p 2 在z n l 2 n 0 1 处 含终端 为电压波节点 电流波腹点 在z 2n 1 l 4 n 0 1 处为电压波腹点 电流波节点 2 短路线的输入阻抗 为纯电抗 f固定时 Zin z 按正切规律变化 T p 2 由输入阻抗的等效观点出发 可将任意长度的一段短路线等效为相应的等效电路 沿线每经过l 4 阻抗性质变化一次 每经过l 2 阻抗重复原有值 2 终端开路 ZL 1 沿线电压 电流分布以上关系代入式 2 4e 得 电压 电流瞬时表达式为 开路时的驻波状态分布规律 沿线电压 电流均为驻波分布 电压 电流之间在位置或时间上 相位都相差p 2 在z n l 2 n 0 1 2 处 含终端 为电压波腹点 电流波节点 在z 2n 1 l 4 n 0 1 2 处为电压波节点 电流波腹点 2 开路线的输入阻抗 亦为纯电抗 f固定时 Zin z 按余切规律变化 T p 2 由输入阻抗的等效观点出发 可将任意长度的一段开路线等效为相应的等效电路 沿线每经过l 4 阻抗性质变化一次 每经过l 2 阻抗重复原有值 3 短路线与开路线比较各对应量的相位相差p 2 即l 4 对相同长度的均匀无耗长线 有 3 终端接纯电抗负载 ZL jX X 0 1 负载为纯感抗 ZL jX X 0 终端的纯感抗可用一段长度为l0 0 l0 l 4 的短路线等效 长度为l 端接纯感抗负载的无耗长线 沿线电压 电流 阻抗的变化规律与长度为 l l0 的短路线上对应段的变化规律完全一致 距离终端最近的电压波节点位置lmin为 长度为l 端接纯容抗负载的无耗长线 沿线电压 电流 阻抗的变化规律与长度为 l l0 的短路线上对应段的变化规律完全一致 距离终端最近的电压波节点位置lmin 2 负载为纯容抗 ZL jX X 0 终端的纯容抗可用一段长度为l0 l 4 l0 l 的短路线等效 小结 当长线的ZL 0 jX X 0 时 终端均产生全反射 沿线电压 电流呈驻波分布 沿线同一位置的电压 电流之间相位差p 2 只有能量的存贮并无能量的传输 l 4传输线具有阻抗变换性 l 2传输线具有阻抗重复性 三 行驻波状态 部分反射情况 当ZL R jX X 0 时 反射波的幅度小于入射波 入射功率有一部分被负载吸收 另一部分则被反射回去 均匀无耗长线工作在行驻波状态 沿线电压 电流的分布 对上式取模 并注意到 1 当2bz fL 2np n 1 2 即在z fLl 4p n l 2 2 24a 处为电压波腹点 电流波节点 分析式 2 23 得 由于0 G 1 可见 对于行驻波 有 为正实数 为纯阻 其归一化输入电阻为 2 当2bz fL 2n 1 p n 0 1 2 即在z fLl 4p 2n 1 l 4 2 25a 处为电压波节点 电流波腹点 可见 对于行驻波 有 为负实数 亦为纯阻 其归一化输入电阻为 由1 2 还可得 以上各式在计算特性阻抗 波腹点 波节点的电压 电流的幅度值时很有用 由式 2 23 输入阻抗公式及1 2 的分析可见 3 行驻波沿线电压 电流 阻抗呈非正弦的周期分布 周期为l 2 l 4线具有变换性 l 2线具有重复性 4 对不同ZL R jX R 0 X 0 的分析 1 ZL RL Z0G2 0 f2 0 终端为电压波腹点 电流波节点 2 ZL RL0 感性复阻抗00 容性复阻抗p f2 2p l 4 lmax l 2 0 lmin l 4 例题 p239 1 9已知电源电势Eg 内阻Zg Rg和负载ZL 试求传输线上电压 电流的解答 Z0 b已知 解 建立座标系如图所示 解法2 设波源与负载的距离为l 建立座标系如图所示 则始端的输入阻抗Zin l 为 1 12如图示 Z0 50W Zg Z0 ZL 25 j10 W Z1 j20W 求 1 两段传输线中的r1 r2及始端处的Zin 2 ZL变化时r1 r2是否变化 为什么 3 Z1变化时r1 r2是否变化 为什么 4 Zg变化时r1 r2是否变化 为什么 解 1 2 r1 r2均与ZL有关 ZL变化时r1 r2也变化 3 r1与ZL有关而与Z1无关 而r2与Z1有关 Z1变化时 r1不变 而r2变化 4 r1 r2与Zg无关 Zg变化时r1 r2不变 但入射电压 电流变化 使沿线电压 电流都改变了 1 13已知如图联接的无耗线 线上Em Zg RL R1及l均已知 求RL R1上的电压 电流和功率的数值并画出各线段上电压 电流的相对振幅分布 解 1 各