第二章 随机向量.doc

第二章 随机向量请先选择题目,然后再选择正确答案.(每小题3分,30题4分,共100分) 1.X,Y相互独立,且都服从上的均匀分布,则服从均匀分布的是( ). A. (X,Y)B.XYC.X+YD.XY 答案：（A） 2.设X,Y独立同分布,则（ ）.A.X=YB. C. D. 答案：（B） 3.设与分别是随机变量X与Y的分布函数,为使是某个随机变量的分布函数,则的值可取为( ).A.B. C. D. 答案：（A）4.设随机变量的分布则=( ).A.0B.C.D.1答案：（A）5.下列叙述中错误的是( ).A.联合分布决定边缘分布B.边缘分布不能决定决定联合分布C.两个随机变量各自的联合分布不同,但边缘分布可能相同D.边缘分布之积即为联合分布答案：（D）XY12311/61/91/1821/3ab6.设随机变量(X,Y)的联合分布为: 则应满足( ).AB. C. D.答案：（D）7接上题，若X，Y相互独立，则（ ）.A. B. C. D. 答案：（A）8.同时掷两颗质体均匀的骰子,以X,Y分别表示第1颗和第2颗骰子出现的点数,则( ).A. B.C.D. 答案：（A）9.设(X,Y)的联合概率密度函数为,则错误的是( ).A. B. C.X,Y不独立D.随机点(X,Y)落在的概率为1答案：（C）10.接上题,设G为一平面区域,则下列结论中错误的是( ).A.B. C. D. 答案：（B）11.设(X,Y)的联合概率密度为,若为一平面区域,则下列叙述错误的是( ).A.B.C. D. 答案：（C）12. 设(X,Y)服从平面区域G上的均匀分布,若D也是平面上某个区域,并以与分别表示区域G和D的面积,则下列叙述中错误的是( ).A.B.C.D. 答案：（A）13.设系统是由两个相互独立的子系统与连接而成的;连接方式分别为：（）串联；（）并联；（）备用(当系统损坏时,系统开始工作，令分别表示的寿命，令分别表示三种连接方式下总系统的寿命,则错误的是( ).A.B.C. D. 答案：（A）14.设二维随机变量(X,Y)在矩形上服从均匀分布.记则( ).A. 0B.C.D.答案：（D）15.设(X,Y)服从二维正态分布,则以下错误的是( ).A.B. C.若,则X,Y独立.D.若随机变量则(S,T)不一定服从二维正态分布答案：（B）16.若,且X,Y相互独立,则( ).A.B. C. D. 答案：（C）17设X，Y相互独立，且都服从标准正态分布N（0，1），令则Z服从的分布是（ ）。 AN（0，2）分布 B.单位圆上的均匀分布 C.参数为的指数分布 D.N (0,1) 分布答案：（C）18.设随机变量独立同分布,.记,则( ).A. 0.134 4 B. 0.731 2 C. 0.865 6 D. 0.383 0答案：（B）19. 已知相互独立,记( ). A. B. C. D. 答案：（A）20.已知(X,Y)则C的值为( ). A. B. C. D. 答案：（D）21. 设,则=( ).A. B. C. D. 答案：（A）22. 为使为二维随机向量(X,Y)的联合密度,则A必为( ). A. 0 B. 6 C. 10 D. 16 答案：（）23. 若两个随机变量X,Y相互独立,则它们的连续函数 和所确定的随机变量( ). A.不一定相互独立 B.一定不独立 C.也是相互独立 D.绝大多数情况下相独立答案：（）24. 在长为的线段上随机地选取两点,则被分成的三条短线能够组成三角形的概率为( ). A. B. C. D. 答案：（C）25. 设X服从01分布,Y服从的泊松分布,且X,Y独立，则( ). A.服从泊松分布 B.仍是离散型随机变量 C.为二维随机向量度 D.取值为0的概率为0答案：（B）26. 设相互独立的随机变量X,Y均服从上的均匀分布,令则( ). A. Z也服从上的均匀分布 B. C. Z服从上的均匀分布 D.答案：（B）27. 设X,Y独立,且X服从上的均匀分布,Y服从的指数分布,则( ). A. B. C. D.答案：（A）28. 设,则(X,Y)在以(0,0),(0,2),(2,1)为顶点的三角形内取值的概率为( ). A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.8答案：（C）29. 随机变量X,Y独立,且分别服从参数为和的指数分布,则( ). A. B. C. D. 答案：（B）30. 设,则A为( ). A. B. C. D. 答案：（B）31. 设某经理到达办公室的时间均匀分布在8点12点,他的秘书到达办公室的时间均匀分布在7点到9点。设二人到达的时间相互独立,则他们到达办公室的时间相差不超过5分钟的概率为( ). A.