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初中数学八年级下册 苏科版 6 3余角 补角 1 情景导入 图中 和 的度数之间有什么特殊关系 请你用一副三角板操作一下 数学化认识 互为余角的概念 如果两个角的和是一个直角 这两个角叫做互为余角 简称互余 其中一个角叫做另一个角的余角 互为补角的概念 如果两个角的和是一个平角 这两个角叫做互为补角 简称互补 其中一个角叫做另一个角的补角 1 填表 基础训练 想一想 同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系 40 130 45 135 60 30 90 n 180 n 2 已知3组角 A组B组C组 1 对A组中的每一个角 在B组中找出它的补角 并用线连接 2 B组中有哪些角的余角在C组中 分别找出这些角 并用线连接 3 判断 90 的角叫余角 180 的角叫补角 如果 1 2 3 180 那么 1 2与 3互补 例 如图 如果 1与 2互余 1与 3互余 那么 2与 3相等吗 为什么 解 2与 3相等 因为 1与 2互余 1与 3互余 所以 2 90 1 3 90 1所以 2 3 例题讲解 1 如图 如果 1与 2互补 1与 3互补 那么 2与 3相等吗 为什么 解 2与 3相等 因为 1与 2互补 1与 3互补 所以 2 180 1 3 180 1所以 2 3 2 如图 如果 1与 2互补 3与 4互补 1 3 那么 2与 4相等吗 为什么 1 如图 如果 1与 2互余 3与 4互余 1 3 那么 2与 4相等吗 为什么 想一想 余角性质 同角 或等角 的余角相等 补角性质 同角 或等角 的补角相等 结论 例2 如图 直线AB与CD相交于点O 2与 3有怎样的大小关系 为什么 解 2 3 因为 1与 2互补 1与 3互补 而同角的补角相等 所以 2 3 当堂反馈 一 判断 1 如果两个角相等 则它们的补角相等 2 如果 1 40 2 60 3 80 那么 1 2 3互为补角 二 填空 1 一个角是36 则它的余角是 它的补角是 2 1和 2互余 2 1 1和 2互补 1 2 三 如图 AOB COD 90 则 BOC与 AOD有怎样的大小关系 为什么 54 144 90 180 解 BOC AOD 因为 AOC与 BOC互余 AOC与 AOD互余 而同
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