矩形的质(1)练习.doc

矩形的性质（1）练习目标导航1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.2.矩形的性质：矩形的对角线相等；四个角都是直角. 3.结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半基础过关1.矩形ABCD中，AB=3，AD=4，则对角线AC=_.2.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F处，如果BAF=60，则DAE=_.3.矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOB=110，则OBA=_.4.矩形的两条对角线夹角是60，一条对角线与较短边的和是15，则该矩形对角线的长是_.5.矩形ABCD的长为5，宽为3，点E、F将AC三等分，则BEF的面积为（）A.；B.；C.；D.5；（2题图）EFABCD（7题图）（6题图）CBDFAGE能力提高6.如图，把大小相同的两个矩形拼成L行图案，则FAC=_，FCA=_.7.用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，则每块地砖的长与宽分别是_（8题图）（10题图）OEDAC（9题图）BF8.如图,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MAMD若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_cm29.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，CEBD于E，OFDC于F，若BE:ED=3：1，则BD长是_.10.如图，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为_11.如图，过矩形对角线上一点K，分别做矩形两边的平行线MN和PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是_.（填“”、 “”或“=”）12.如图：矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是13.如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，DFCE于F，若AD=8，AB=4，DF的长是_.ABCDE（12题图）（11题图）KABCDNMPQFEABCD（13题图）14.如图，EF过矩形对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（ ）A. B. C. D. 15.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF等于（ ） EBCFODA_（14题图）ADBCEFP（15题图）16. 如图，矩形ABCD中，E、F是AB上的两点，且AF=BE.求证：ADE=BCF.CFDABE17如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BEAC于E，CFBD于F，求证：BE=CF.COADBEF18. 如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于O，CEDB，交AB的延长线于E试说明ACCE.OADCBE19.如图矩形ABCD中，DP平分ADC交BC于P点,将一个直角三角板的直角顶点放在P点处，且使它的一条直角边过A点，另一条直角边交CD于E.找出图中与PA相等的线段.并说明理由.20.在四边形ABCD中，BAC=BDC=90，M、N分别是AD、BC的中点，求证：MNAD.BCADNM21.在等要直角ABC中，D为斜边BC中点，P为BC上任意一点，且PEAB于E，PFAC于F.求证:DE=DF.EFDBCAG22.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处.（1）求EF