在动手中活化思维.doc

小学数学教学案例在动手中活化思维 实现飞跃山东省烟台市栖霞实验小学 李洪旗一、案例描述：学习了“分数加、减法”后，课本上有这样一个思考题：先计算下面各题，然后找出规律。1/2+1/4+1/8=1/2+1/4+1/8+1/16=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=应用上面的规律，直接写出下面式题的得数。1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128=出示题目，学生观察思考2分钟。师：谁能说一下这个题有什么特点？生：每个分数的分子都是1，后一个分数的分母都是它前一个的2倍。师：很好。请根据题目的要求算出第题的得数，然后找出规律，直接写出第题的得数。看谁做得既快又对。3分钟后，多数同学都顺利的完成了题目的要求，并找出了规律性的东西；它们和的分母与最后一个加数的分母相同，分子比分母少1。因此第题的结果是127/128。师：同学们做得不错，按题目的要求可以得100分！可谁能争取得120分？说一下这类题为什么会有这个规律呢？也就是说这个规律的本质是什么呢？ 学生表情迷惑，相互观望，等待，无言。师：难吗？（学生点头）看起来是有点无从下手，其实我们动手做一做，再动脑想一想，你会发现很有趣，相信每个同学都会说不难。（学生兴奋）教师指导，学生做：把一张长方形的纸对折后撕开，在一块上用笔写上1/2，放在一边；把手中的另一块再对折撕开，把其中的一块写上1/4，再放到一边；把手中的1/4再对折撕开，把得到的1/8的一块还放到上述两块一起。这样放在一起的三块的和便是1/2+1/4+1/8，依次继续折撕下去，便可得到像题目中所给出的式子。在此基础上，让学生以小组为单位讨论：手中剩下的纸片、整张纸和折撕后放在一起的纸有什么关系？题中的结果为什么分母是最后一个加数的分母，而分子则比分母少1？仅用3分钟，学生发现下列关系：1/2+1/4+1/8=1-1/81/2+1/4+1/8+1/16=1-1/161/2+1/4+1/8+1/16+1/32=1-1/321/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128=1-1/128“放在一边的纸片的和就是整张纸减去手中剩下的，太有趣了，复杂的分数加法变成了简单的分数减法。” （学生喜悦的心情写在脸上）师：奥秘终于被你们发现了。（课件演示思考过程）师：如果把一张纸不是对折后撕开，而是折成三等份、四等份或五等份再撕开，并依次进行，能否有规律可循呢？成功的喜悦使学生更加积极行动起来，他们一边折撕，一边思考、记录、计算、讨论。5分钟后，学生A兴奋地站起来说：“我们小组把一张长方形的纸折成三等份，撕下一份，把这一份再折成三等份，再撕下其中的一份，这样依次折撕后发现：2/3+2/9+2/27=1-1/27，这类题的特点是：每个加数的分子都是2，后一个加数的分母都是它前一个加数分母的3倍。” 师：真棒！思路清晰，有新的发现。又过了3分钟，学生B：“如果每次折成四等份撕下一份，再依次进行，就得出：3/4+3/16+3/64=1-1/64，这类题的特点是：每个加数的分子都是3，后一个加数的分母都是前一个加数分母的4倍。”又过了2分钟，十几个同学几乎同时站起来，得到：4/5+4/25+4/125=1-1/125片刻后，学生C说：“老师，我们小组明白了，如果有足够大的纸照此折撕下去，可得到无数类似的结论。这些结论我们想可以用一个公式表示，只是我们还没讨论好。” 师：说得好，一个伟大的设想！（课件演示，帮助探讨）学生纷纷发表见解，经过大家修改、补充，最后认为可以表示为：(a-1)/a+(a-1)/a2+(a-1)/a3+(a-1)/an=1-1/an师：真了不起，同学们你们已经做了数学家所做的事情。课堂顿时爆发出热烈的掌声和欢呼声。二、分析与思考1、创设情境，让学生想学托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”兴趣是学习的先决条件，兴趣是最好的老师。在数学教学中，创设一些情境，使学生产生一些困惑，在似懂非懂，似知非知的情况下激起探索的欲望，学生的学习就由被动变成主动，由“要我学”变为“我想学”。本案例中开始学生按题目的要求已经“可以得100分”，可以高兴了，可教师没有让学生的思维停留在一个表层、机械的规律上，而是要让学生能达到120分的高度，提出“这个规律的本质是什么呢？”从而使“学生表情迷惑，相互观望，等待，无言”，产生新的疑问。教师的“我们动手做一做，再动脑想一想，你会发现很有趣，相信每个同学都会说不难。”又让学生产生了新的兴趣，求知欲被激起。2、适时评价，让学生爱学心理学研究表明，人在心情愉悦时，感觉、观察都较敏锐，且想象丰富、思维活跃、记忆效果好。课标中也指出：要关注学生在数学活动中表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。教师对学生的表现给予及时评价，除了可以营造良好的教学氛围外，还有利于激发学生的表现欲，使学生爱学。案例中，教师充分相信自己的学生，恰如其分地评价学生的学习结果，学生每次讲解后，教师都给予高度评价，如：“同学们做得不错，按题目的要求可以得100分！”、“真棒！思路清晰，有新的发现。” 把学生的探究结果称之为“奥秘终于被你们发现了”、“一个伟大的设想！”“真了不起，同学们你们已经做了数学家所做的事情。” 以满足学生的心理需求。这种评价把学生推向了主体地位，摒弃了传统教学中“重认知、轻情感，重学生对学科知识的记忆、理解和掌握，轻学生在学习活动中的情感活动和情感体验”的教学方式。学生在课堂上听到的是教师激励性的语言，看到的是教师赞赏的目光，体验到的是成功的愉悦。从而个个跃跃欲试，争先登台亮相，汇报研究结果。3、手脑并用，让学生能学 数学的学习具有实践性、探索性和思考性。课堂教学中，只有真正解放学生的双手、大脑、嘴巴，并给学生足够的时间、空间，才能使学生的思维自由驰骋。案例中，教师出示问题后，给学生充分的活动、交流时间，使学生的潜能得以充分的释放，让学生在动手做、动脑想、动口说中探究知识、获取知识。学生有了成绩后再设疑，让学生感到知识的无止境，学生遇到困惑时教师适时诱导，学生有了兴趣后教师则放开手让学生自己去探索，整个教学过程，一波未平一波又起，激发学生更强的求知欲，使学生进一步感受数学的奇妙。几年前的教学，教师只满足于学生找到了表面规律，并让学生机械的记住或把结论记在书上。教学过程中，没有学生动手操作的时间，没有学生思考的空间，没有学生交流、分析与整理的过程，何谈规律的发现？何谈创新意识和实践能力的培养？两种做法的对比，让我们看出，在“以学生为主体”的教学理念下，教师的教学观念在转变，学生的学习方式在转变，学生真正成为课堂主人。4、运用媒体，为学生思维添翼 计算机的一个重要特征在于它可以直观、动态的演示，突破教学重点与难点。本案例采用计算机辅助教学，进一步加深、加快了学生对数学知识的理解，培养学生的空间观念。学生每汇报完一种方法以后，教师点击主页按钮，屏幕上立即把学生的思路展示出来。让学生在动与静、声音与色彩中，清楚地看到是如何把加法题变成减法题、把复杂变成简单、让规律性知识的来龙去脉、数学规律的本质在头脑中形成清晰的表象，为更快、更高探究知识插上了新的翅膀。5、深入诱导，促成思维飞跃所谓研究性课堂教学，就是以探究为主的教学。具体说它是指教学过程中在教师的启发诱导下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生已有的知识为基础结合生活实际，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种形式解难释疑尝试活动，将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式。研究性课堂教学特别重视开发学生的智力，发展学生的创造性思维，培养自学能力，力图通过引导学生自我探究学会学习和掌握科学方法，为终身学习和工作奠定基础。教师作为课堂研究性教学的导师，其任务是调动学生的积极性，促使他们自己去获取知识、发展能力，做到自己能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题；与此同时，教师还要为学生的学习设置探究的情境，建立探究的氛围，促进探究的开展，把握探究的深度，评价探究的成败。学生作为研究性课堂学习的主人，自然是根据教师提供的条件，明确探究的目标，思考探究的问题，掌握探究的方法，敞开探究的思路，交流探究的内容，总结探究的结果。由此可知，研究性课堂教学是教师和学生双方都参与的活动，他们将以导师和主人的身份进入研究性课堂。数学教学要以人的发展为本。真正落实研究性课堂教学的根本就是要让学生成为学习的主人，在知识的获取过程中体现学生获取知识的主动性，“研究性教学就是要体现给尽可能多的学生提供尽可能多的参与机会和成功的机会。”让学生真正体会到学习是一件让人快乐的事情，从数学学习中可以得到快乐、体验成功。要做到这一切，创设民主、平等、宽松的课堂氛围是关键，而正确教育观念支配下的教学设计和教师丰富、娴熟的教学技能是实现真正意义上研究性教学的根本保证。教师在科学引导的基础上放开手，把时间和空间还给学生，学生的思维就会不断实现新的飞跃。作 者：李洪旗作者单位：山东省烟台市栖霞实验小学职