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文档简介

任意角的概念、弧度制及任意角的三角函数一知识体系任意角1、 正角、负角、零角、象限角的概念.2、 与角终边相同的角的集合： 弧度制1、 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.2、 .3、弧长公式：.4、扇形面积公式：.任意角的三角函数1、 设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：2、 设点为角终边上任意一点，那么：（设） ，3、 ，在四个象限的符号和三角函数线的画法.正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线：AT4、 特殊角0，30，45，60，90，180，270等的三角函数值.0二题型体系例1 若是第二象限的角，试分别确定2, ,的终边所在位置.解 ：（3）k120+30k120+60（kZ），当k=3n（nZ）时，n360+30n360+60；当k=3n+1（nZ）时，n360+150n360+180；当k=3n+2（nZ）时，n360+270n360+300.是第一或第二或第四象限的角.例2 （1）一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，那么扇形的圆心角是多少弧度？ 是多少度？扇 形的面积是多少？（2）一扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？例3 已知角的终边在直线3x+4y=0上，求sin,cos,tan的值.例4 在单位圆中画出适合下列条件的角的终边的范围,并由此写出角的集合:(1)sin;(2)cos.解 （1）作直线y=交单位圆于A、B两点，连结OA、OB，则OA与OB围成的区域即为角的终边的范围，故满足条件的角的集合为|2k+2k+，kZ .（2）作直线x=交单位圆于C、D两点，连结OC、OD，则OC与OD围成的区域（图中阴影部分）即为角终边的范围.故满足条件的角的集合为|2k+2k+，kZ .例5：.求下列函数的定义域：（1） y=；（2）y=lg(3-4sin2x）.练习一一、填空题1.已知costan0,那么角是第 象限角.2.若0x，则sinx x2（用“”,“”或“=”填空）.3.与610角终边相同的角表示为 .4.已知（）sin21,则所在象限为第 象限.5.已知点P（tan，cos）在第三象限，则角的终边在第 象限.6.已知且sin+cos=a，其中a(0，1），则关于tan的值，以下四个答案中，可能正确的是 （填序号）.-33或-3或-7.已知角的终边落在直线y=-3x (x0)上，则 .8.某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5 cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t=0时，点A与钟面上标12的点B重合.将A、B两点间的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d= ,其中t0,60.二、解答题9.已知sin=,cos=,若是第二象限角，求实数a的值.10.（1）已知扇形的周长为10，面积为4，求扇形中心角的弧度数；（2）已知扇形的周长为40，当它的半径和中心角取何值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？11.设为第三象限角，试判断的符号.12.角终边上
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