第17次课(4.2电磁波在介质界面上的反射和折射).ppt

1 波动方程 2 亥姆霍兹方程 复习 3 平面电磁波场强的全表示式为 4 能量密度的平均值为 5 能流密度的平均值为 4 2单色平面电磁波在介质界面上的反射和折射ReflectionandRefractionofMonochromaticPlaneElectromagneticWaveatInterfaceofMedium 电磁波入射到介质界面上 会发生反射 折射现象 如光入射到水面 玻璃面 反射 折射定律有两个方面的问题 1 入射角 反射角和折射角之间的关系问题 2 入射波 反射波和折射波振幅和相位的变化关系 反射 折射既然发生在界面上 就属于边值问题 从电磁场理论可以导出反射和折射定律 也从一个侧面证明麦氏方程的正确性 一 反射和折射定律LawofReflectionandRefraction 1 电磁场的边值关系 2 反射 折射定律的导出过程 1 假设入射波为单色平面电磁波 反射 折射电磁波也为平面电磁波 2 波矢量分量间的关系 且和在一个平面内 证明 在界面上z 0 x y任意 两边除以 两边对x求偏导 4 入射 反射 折射波矢与z轴夹角之间的关系 因此反射 折射波矢也在平面 3 入射波 反射波 折射波在同一平面 入射波在平面即 平面电磁波在两种介质中的相速 二 菲涅耳公式 即振幅关系 Fresnel sFormula i e AmplitudeRelation 1 垂直入射面 平面 2 平行入射面 入射面 假定与方向相同 3 在任意方向 可以分解为 4 相位关系分析 从光疏煤质到光密煤质 半波损失 5 偏振问题 这样 反射和折射波就被变为部分偏振光 各个方向上大小不完全相同 2 布儒斯特定律 若则反射波即反射波只有分量 若自然光入射 则反射波为完全线偏振波 1 入射为自然光 两种偏振光的等量混合 在各个方向上均相同 即 由菲涅尔公式 三 全反射 1 全反射现象 特别是当时 折射定律的原形式将失去意义 这时一般观察不到折射波 只有反射波 因而称作全反射 实际上仍然有波透射入第二种介质 但是透射波仅仅存在于界面附近薄层中 折射定律 2 全反射情况下的表达式 设为全反射情况下的平面波解 仍然假定入射波在平面 即 复数 3 折射波的特点 折射波在全反射时沿轴传播 折射波电场强度沿轴正向并作指数衰减 折射波只存在于界面附近一个层内 厚度与波长同量级 4 折射波平均能流密度 折射波磁场强度 Hz 与E 同相 但Hx 与E 有90 相位差 考虑E 垂直入射面情况 E Ey 折射波平均能流密度 由此 折射波平均能流密度只有x分量 沿z轴方向透入第二介质的平均能流密度为零 本节推出的有关反射和折射的公式在sin n21情形下形式上仍然成立 只要作对应 则由菲涅耳公式可以求出反射波和折射波的振幅和相位 例如在E垂直入射面情形 5 全反射情况下振幅和相位关系 此式表示反射波与入射波具有相同振幅 但有一定的相位差 反射波平均能流密度数值上和入射波平均能流密度相等 因此电磁能量被全部反射出去 这现象称为全反射 可见E 和E振幅相等 但相位不同 因此反射波与入射波的瞬时能流值是不同的 只是Sz 的平均值为零 其瞬时值不为零 由此可见 在全反射过程中第二介质是起作用的 在半周内 电磁能量透入第二介质 在