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广东工业大学考试试卷 (B)课程名称: 概率论与数理统计C 试卷满分 100 分考试时间: 2013 年 6 月25 日 (第 18 周 星期 二 )题 号一二三总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、 单项选择题(每小题4分，共20分)1、设为随机事件，且，则必有 （ ）（A） （B） （C） （D）2、设随机变量的概率密度函数为，则 （ ）（A） （B） （C） （D）以上全不对3、设随机变量，分别为其密度函数与分布函数，则下列正确的是 （ ）（A） （B） （C） （D）4、 随机变量与的方差分别为16和25，相关系数为0.5，则为（ ）（A）61 （B）21 （C）41 （D）30.学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 装 订 线5、 已知随机变量服从参数为2的泊松分布，则随机变量的数学期望为（ ） （A）16 （B）10 （C）12 （D）18二、填空题(每小题4分，共20分)1. 在一次考试中，某班学生数学和外语的及格率都是0.7，且这两门课是否及格相互独立，现从该班种任选一名学生，则该学生的数学和外语中只有一门课及格的概率为 .2. 设随机变量B（4，），则P1= .3. 已知随机变量的概率密度为f(x)=,则P01= .4. 设，则随机变量在（0，4）内的概率密度函数为.5. 随机变量在区间2,6上服从均匀分布,现对进行三次独立的测量,则至少有两次观察值大于3的概率为_.三、计算题（共60分）1. (本题10分) 在一个肿瘤治疗中心，有大量可能患肺癌的可疑病人，这些病人中吸烟的占45%。据以往记录，吸烟的可疑病人中有90%确患有肺癌，在不吸烟的可疑病人中仅有5%确患有肺癌(1) 在可疑病人中任选一人，求他患有肺癌的概率 (2) 在可疑病人中选一人，已知他患有肺癌，求他是吸烟者的概率.2（本题10分）设顾客在某银行的窗口等待的时间 (分钟)服从参数为指数分布，某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟，他就离开.他一个月要到银行5次，以表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，试求：(1) 的分布律； (2) P1.3.（本题12分）设有随机变量和，它们都仅取两个值。已知。（1） 求的联合分布律；（2）求的方程至少有一实根的概率.4. (本题12分) 设随机变量 的概率密度为 (1) 求的分布函数;(2) 求的概率密度函数.5.（本题16分）设随机变量与相互独立，且服从上的均匀分
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