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文档简介

老师 蔡昌启 办公室 老教学楼1060 联系电话 52211 801 教学内容安排 6学时 6学时 6学时 8学时 8学时 8学时 总复习2学时 要求 一 在课堂上要认真听讲 积极回答老师的提问 二 认真作好必要的课堂笔记 三 按时完成课堂练习和课后作业 4学时 1 1函数 函数 极限与连续 1 1 1区间及邻域 intervalandneighborhood 设a b为实常数 且a b 则定义区间为 开区间 闭区间 半开半闭区间 有限区间 邻域 以a点为中心 0 为半径的开区间 即 a a 称作a点的 邻域 记为 简记为 几何意义 1 1 2函数 function 的定义 无限区间 记为 称D为函数的定义域 值域 注意 常量 在变化过程中始终保持同一数值 变量 在变化过程中可取不同的数值 允许一对一 多对一 如 函数的两大要素 对应规律 定义域 注意 常量与变量不是绝对的 要根据变化过程和具体条件来确定 例如圆柱体的体积 c是任意常数 是不是函数 如 它们的对应规律和定义域完全相同 1 1 3函数表示法 表格法 图象法 解析法 1 1 4函数的几种特性 1 单值性与多值性 本教材只讨论单值函数 2 奇偶性 称f x 为奇函数 称f x 为偶函数 5 有界性 3 单调性 4 周期性 则称f x 为周期函数 课堂练习 1 2初等函数 elementaryfunction 1 2 1基本初等函数 basicelementaryfunction 1 2 2复合函数 compoundfunction 幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数 常数函数P6 8 注意 不是任何两个函数都可以复合成一个函数 复合函数的定义域与中间变量的定义域可能不同 例如 复合函数的分解 例将下列复合函数分解为简单函数 解 构成的复合函数 构成的复合函数 1 2 3反函数 D中有一个值x0 使得f x0 y0 则称x f 1 y 为y f x 的反函数 习惯记作 y f 1 x 反函数存在的充分条件 定理严格单调函数必有反函数 1 2 4隐函数 imexplicitfunction 称为显函数 由方程F x y 0确定的函数成为隐函数 如 1 2 5初等函数 由基本初等函数经过有限次四则运算及复合所得到的仅能用一个解析式表示的函数 三 分段函数 piecewisefunction 在定义域内 对应于不同的区间 函数有不同的表达形式 如 注意 分段函数一般不属于初等函数 小结 要求掌握函数的定义 表示方法 正确确定函数的定义域 能正确判断复合函数的结构并会分解 复习 重点复习有关概
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