七年级下册数学《三角形有关的角》例题.doc

三角形有关的角 有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答 （）51加速度学习网 整理一、知识回顾1、任何三角形的内角和都等于1802、三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。3、三角形的外角和等于360。二、典型例题例1：一个三角形的三个内角中（ ）A至少有一个钝角 B至少有一个直角C至多有一个锐角 D至少有两个锐角 分析：此题考查三角形内角和定理，较为容易解答：根据三角形内角和定理，一个三角形的三个内角中至少有两个锐角故选D_例2：已知在ABC中，A=70-B，则C等于（）A35B70C110 D140分析：结合已知条件，根据三角形的内角和为180求解解答：A=70-B，A+B=70，C=180-（A+B）=180-70=110（三角形的内角和为180）故选C_例3：（2012天门）如图，ABCD，A=48，C=22则E等于（ ）A70B26 C36 D16分析：由ABCD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得1的度数，又由三角形外角的性质，即可求得E的度数解答：ABCD，A=48，1=A=48，C=22，E=1-C=48-22=26故选B_例4：（2012云南）如图，在ABC中，B=67，C=33，AD是ABC的角平分线，则CAD的度数为（ ）A40 B45 C50 D55分析：首先利用三角形内角和定理求得BAC的度数，然后利用角平分线的性质求得CAD的度数即可解答：B=67，C=33，BAC=180-B-C=180-67-33=80AD是ABC的角平分线， CAD=1/2 BAD=1/2 80=40故选A_例5：（1999南昌）已知ABC中，A：B：C=2：3：4，则这个三角形是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形分析：根据比例，设三个内角为2k、3k、4k，根据三角形的内角和定理求出最大角的度数解答：根据题意，设A、B、C分别为2k、3k、4k，则A+B+C=2k+3k+4k=180，解得k=20，4k=420=8090，所以这个三角形是锐角三角形故选A_例6：（2012肇庆）如图，已知D、E在ABC的边上，DEBC，B=60，AED=40，则A的度数为（ ）A100 B90 C80 D70分析：先根据平行线的性质求出C的度数，再根据三角形内角和定理求出A的度数即可解答：DEBC，AED=40，C=AED=40，B=60，A=180-C-B=180-40-60=80故选C例7：（2009铁岭）如图所示，已知直线ABCD，C=125，A=45，则E的度数为（ ）A70 B80 C90 D100分析：首先根据两条直线平行，同位角相等，得BFE的度数；再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求解解答：ABCD，C=125BFE=125E=BFE-A=125-45=80故选B例8：（2008聊城）如图，1=100，2=145，那么3=（ ）A55 B65 C75 D85分析：由题可知，4=180-1，5=180-2，又因为3+4+5=180，从而推出3=65解答：1=100，2=145，4=180-1=180-100=80，5=180-2=180-145=35，3=180-4-5，3=180-80-35=65故选B三、解题经验 本节题目常常结合前面所学的知识来考查，我们要对三角形的内角和定理必须理解，感兴趣的同学可以把三角形拼成平行四边形来证明这个定理。另外我们所学习的三角形的角平分线要灵活运用。有疑问的题目请发在“51加速度学