2012西安八校高三联考试题数学理.doc

西安地区八校2012届高三年级联考数 学 试 题（理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题纸上的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持纸面清洁，不折叠，不破损。5若做选考题时，考生应按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题纸上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集U和集合A，B如图所示，则=（ ）A5，6B3，5，6C3D0，4，5，6，7，82复数的共轭复数是（ ）A-1-iB-1+iCD3双曲线的一个焦点坐标是（ ）ABCD（1，0）4已知函数是定义在R上的奇函数，当，则的值是（ ）ABCD-85已知m，n是两条不同直线，、是三个不同平面，则下列命题中正确的是（ ）ks5uA若B若m不垂直于，则m不可能垂直于内的无数条直线C若D若6已知实数a、b，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D即不充分也不必要条件7已知函数，则下列区间必存在零点的是（ ）ABCD8设函数在处取得极值，则的值为（ ）ABCD49已知程序框图如下：如果上述程序运行的输出结果为，那么判断框中应填入（ ）ABCD10已知函数；其中对于定义域内的任意一个自变量，都存在唯一一个自变量，使成立的函数是（ ）ABCD第II卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上）11已知，则= 。12的展开式中的系数是 。ks5u13已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何的体积是 cm3。14集合中，每两个相异数作乘积，所有这些乘积的和记为如：则= 。（写出计算结果）15本题A、B、C三个选答题，请考生任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分（A）（不等式选做题） 的解是 。（B）（极坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系中，的直角坐标是 。三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（I）求角A的大小；（II）若，试判断的形状，并说明理由。17（本小题满分12分）等差数列中，=4，其前n项和满足（I）求实数的值，并求数列的通项公式；（II）若数列是首项为、公比为的等比数列，求数列的前n项的和 ks5u18（本小题满分12分）为了让学生更多的了解“数学史”知识，某班级举办一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动。现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表：（I）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；（II）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备4道判断题，选手对其依次口答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对1道，则获得二等奖。某同学进入决赛，每道题答对的概率p的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同。（i）求该同学恰好答对4道题而获得一等奖的概率；（ii）设该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列及X的数学期望。19（本小题满分12分）已知四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点。（I）求证：DE/平面PFB；（II）已知二面角PBFC的余弦值，求四棱锥PABCD的体积。20（本小题满分13分）已知函数（其中）（I）若函数在点处的切线为，求实数a，b的值；（II）求函数的单调区间。21（本小题满分14分）已知抛物线C的焦点F在y轴上，抛物线上一点到其准线的