三角函数训练.答案.docx

1,(北京08)已知函数（）的最小正周期为（）求的值；（）求函数在区间上的取值范围解：（）因为函数的最小正周期为，且，所以，解得（）由（）得因为，所以，所以，因此，即的取值范围为2.（北京09）在中，角的对边分别为，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）求的值；（）求的面积.（）A、B、C为ABC的内角，且，. （）由（）知，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 又，在ABC中，由正弦定理，得.ABC的面积.3.（北京10） 已知函数。（）求的值；（）求的最大值和最小值。解：（）（），因为所以，当时，取最大值6；当时，取最小值。4.（北京11）已知函数。（）求的最小正周期：（）求在区间上的最大值和最小值。解：（）因为所以的最小正周期为（）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值1.5.（2011西城一模理15）.（本小题满分13分）设中的内角，所对的边长分别为，且,.（）当时，求角的度数；（）求面积的最大值.解：（）因为，所以. 2因为，由正弦定理可得. 4因为，所以是锐角，. 6分（）因为的面积， 7所以当最大时，的面积最大.因为，所以. 9因为，所以， 11所以，（当时等号成立） 所以面积的最大值为. 6.（2011东城一模理15）（本小题共13分）在中，角，的对边分别为，分，且满足（）求角的大小；（）若，求面积的最大值解：（）因为， 所以 由正弦定理，得整理得 所以 在中， 所以，（）由余弦定理， 所以 所以，当且仅当时取“=” 所以三角形的面积所以三角形面积的最大值为7(2011海淀一模理15). （本小题共13分）在中，内角A、B、C所对的边分别为，已知，且.()求；()求的面积.解：（I）因为，, 1分 代入得到， . 3因为 , 4 . 5（II）因为，由（I）结论可得： . 7因为，所以 . 所以.由得， 的面积为：. 138.（2011朝阳一模理15（本小题满分13分）在锐角中，角，所对的边分别为，已知.（）求；（）当，且时，求.解：（）由已知可得.所以.因为在中，所以. （）因为，所以.因为是锐角三角形，所以，.所以. 由正弦定理可得：，所以. 13分9(2012西城)在中，已知（）求角； （）若，求. （）解：原式可化为 因为， 所以 ， 所以 因为， 所以 （）解：由余弦定理，得 因为 ， 所以 因为 ， 所以 10. （2012东城） 已知函数.（）求的最小正周期；（）若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当,时，求的最大值和最小值.解：（）因为 , . 8分 （）依题意, . 因为，所以. 11分 当，即时，取最大值；当，即时， 取最小值. 13分11（2012海淀）在中，角，的对边分别为，且， 成等差数列.（）若，求的值；（）设，求的最大值.解：（）因为成等差数列， 所以.因为， 所以. 因为， 所以. 所以或（舍 （）因为，所以 . 10分 因为， 所以. 所以当，即时，有最大值.13分12.（2012朝阳）已知函数.（）若，求的值； （II）设，求函数在区间上的最大值和最小值.解：（）因为，所以 ， .平方得，=， . （II）因为= = = =. 当时，. 当时，的最大值为； 当时，的最小值为. 13分13（其他）三角形的三个内角A、B、C所对边的长分别为、，设向量，若/（I）求角B的大小；（II）求的取值范围解（I）由/知，即得，据余弦定理知 ，得 6分（II） 9分因为，所以，得 10分所以，得，即得的取值范围为 14.已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点. （1）求的值；（2）若函数，求函数在区间上的取值范围15.已